Лабораторная работа n 6.02 определение отношения теплоёмкостей газа методом адиабатического расширения
Цель работы: изучение одного из возможных методов измерения Ср/Cv и определение этого отношения для воздуха.
Приборы и материалы: стеклянный баллон, манометр, поршневой насос.
Установка
для измерения состоит из стеклянного
баллона А, соединённого резиновыми
трубками с манометром Н. В баллоне А
имеется 2 крана К1 и К2 (рис.1).
Открывают кран К2. Воздух в сосуде
будет иметь параметры P0;
V0; T0
Рис. 1
P0,T0 – давление и температура окружающего воздуха. Закрывают кран К2. Открывают К1 и нагнетают в сосуд с помощью насоса Н немного воздуха. (Здесь следует иметь в виду, что при нагревании воздуха в сосуде давление в нём может возрасти настолько, что будет выброшена из манометра вода. Поэтому при нагревании воздуха в баллон разность уровней воды в коленах манометра не должна превышать 15-17 см). Температура и давление газа в сосуде несколько повысятся. Через некоторое время вследствие теплообмена с окружающей средой температура воздуха в сосуде станет равной Р0, то давление несколько понизится до Р1=Р0h1, где h1 – добавочное давление отсчитывается по манометру после прекращения теплообмена. Мысленно выделим близ крана К1 объём воздуха V и последим за изменением его параметров. После прекращения теплообмена его параметры V1; P1;T0 (рис.1). Откроем на очень короткое время кран К2, воздух в баллоне будет
расширятся (причём быстро). Процесс расширения близок к адиабатическому, т.е. про быстром расширении воздух в баллоне не успевает обменяться теплом с окружающей средой. Температура газа упадёт до Т1, объём станет равным V2, а давление равным атмосферному (точка 2 рис.2). Вследствие теплообмена температура газа повысится до Т2, давление до Р2, объём останется прежним (точка 3 рис.2). Причём Р2=Р0+h2: h2 – отсчитывается по манометру. Точки 1 и 2 лежат на одной адиабате, следовательно, (Р1V1)γ = P0V2 отсюда
Точки 1 и 3 должны лежать на одной изотерме (T=T0=const) и можно записать P1V1=P2V2
(18)
(18) возведём в
степень
с учётом (17) получим
или учитывая найденные значения P1, P2
(19)
Логарифмируем (19)
Lg(P
+ h
)
- lgP
= lg(P
+ h
)
– lg(P
+ h
)
Отсюда
=
Так как давления P0, P0+h1 и P0+h2 мало отличаются друг от друга, то разность логарифмов можно принять пропорциональными разности самих давлений и приближённо принять
=
И мы получаем окончательную расчётную формулу для определения γ.
Ход работы:
Отсчёт h1 по шкале манометра, дел |
h1, дел. |
τ, сек |
Отсчёт h2 по шкале манометра, дел. |
h2, дел. |
||
Левый, дел. |
Правый, дел. |
Левый дел. |
Правый дел. |
|||
10 |
10 |
20 |
5 |
2 |
3 |
5 |
9 |
9 |
18 |
10 |
0,5 |
1 |
1,5 |
11 |
11 |
22 |
15 |
0,3 |
0,7 |
1 |
10 |
10 |
20 |
20 |
0,2 |
0,6 |
0,8 |
10 |
10 |
20 |
25 |
0,2 |
0,5 |
0,7 |
10 |
10 |
20 |
30 |
0,1 |
0,5 |
0,6 |
Расчет
График зависимости lgh2i=f(τ)
Вывод: мы изучили один из возможных методов измерения Ср/Cv и определение этого отношения для воздуха.