2.2. Второй период (период «нового искусства»)
Особенностью данного периода было то, что в это время сильное влияние на схоластику в целом оказывал иноязычный перипатетизм (Ибн-Сина, Ибн-Рушд). Другим специфичным явлением была тенденция к математизации философии в целом с середины XIII века и «математизации аристотелизма» в частности.
Наиболее крупными логиками данного периода (середина XII века – XIII век) были Уильям Шервуд (1206-1266), Альберт фон Больштедт (Альберт Великий; 1193-1280), Петр Испанский (1210-1277), Фома Аквинский (1225-1274), Раймонд Луллий (1235-1315), Иоанн Дунс Скот (1266-1308).
Английский логик Уильям Шервуд написал учебник логики (называемый «Суммулами»). Шервуд делил суждения на простые и сложные, а сложные – на копулятивные, дизъюнктив-сложные и импликативные. Особое внимание Шервуд уделил изучению проблем модальной логики. Он говорил о шести значениях истинности: истинно, ложно, возможно, невозможно, случайно и необходимо. Шервуд исследовал взаимоотношения кванторов, занимался разработкой графического выражения отношений между логическими классами.
Большой популярностью пользовались «Суммулы» Петра Испанского. Он утверждал, что логика есть искусство и наука наук, поскольку является приготовлением ко всем другим наукам. Она есть искусство рассуждения, но последнее должно вестись посредством языка. Поэтому изучение логики должно начинаться с исследования терминов и функций.
В учебнике Петра Испанского впервые названия всех модусов категорического силлогизма фигурируют в виде известного мнемотического стихотворения, которое с некоторыми изменениями цитируется в большинстве учебников традиционной логики.
Большое место в учебнике уделяется логике высказываний. Дизъюнкция рассматривается как соединение двух простых высказываний с помощью союза «или», в результате чего получается новое, сложное высказывание, которое истинно, когда истинно хотя бы одно из составляющих его простых высказываний, и ложно в противном случае. Петру Испанскому были знакомы законы равносильности и их символическое выражение, известное в современной математической логике под именем законов де Моргана.
Яркой фигурой второго периода в развитии схоластической логики был испанский мыслитель Раймонд Луллий. Логика определяется им как искусство и наука, при помощи которых истина и ложь распознаются разумом и отделяются друг от друга, - наука принятия истины и отбрасывания лжи. Его логика, представленная в «Ars magna» («Великое искусство», 1308г.), отлична от формальной логики. Но в ней заложена идея, которая в европейской логике последующих столетий будет периодически обсуждаться. Это стремление найти фундаментальные принципы построения оснований всех наук. «Ars magna» делится на 13 частей: алфавит, фигуры, дефиниции, правила, таблицы и прочее. «Ars magna» Луллия – это опыт создания искусственного языка, нечто вроде концептуального символического механизма, попытка механически моделировать логические операции.
Вплоть до XVIII века луллианская доктрина пользовалась неизменным успехом. Но даже переведенная в 1634 году на французский язык, она оставалась недооцененной логиками. Однако систематическое использование символизма Луллия было поставлено на службу интеллекту, что позволило заменить неясные образы точными, почти механическими операциями.
Своеобразны логические воззрения Иоанна Дунса Скота. Он написал комментарии к сочинениям Аристотеля по логике. Логику он называл точной наукой и делил ее на 2 части: теоретическую и прикладную. Дунс Скот интересен своей теорией логического следования и логическим законом: если два противоречащих друг другу предложения одновременно признаются истинными, то мы можем вывести из них произвольное предложение, то есть какое угодно предложение (p→(p→q)). Иначе говоря, мы находим у Дунса Скота известное в современной логике положение о том, что из лжи следует все, что угодно.