4.3. Структурная схема системы

Структурная схема системы приведена на рис. 4.2, на которой приняты следующие обозначения:

- передаточная функция регулятора положения;

- передаточная функция усилителя с корректирующим звеном;

W₃(p)- передаточная функция усилителя мощности (ШИМ);

W₄(p)- передаточная функция исполнительного устройства;

4.4. Передаточные функции звеньев системы

4.4.1. Регулятор напряжения

4.4.2. Усилитель с корректирующим звеном

Вводится в прямой тракт для получения заданных динамических характеристик САУ. В результате синтеза необходимо определить вид и параметры этого звена. На предварительном этапе синтеза принимаем

W₂(p)=K₂=1

4.4.3. Усилитель мощности

В качестве усилителя мощности используется тиристорный преобразователь (широтно-импульсный модулятор (ШИМ)).

Передаточная функция тиристорного преобразователя определяется в виде апериодического звена с чистым запаздыванием

,

Коэффициент передачи преобразователя определяется

=2,4

Постоянная времени преобразователя определяется

Чистое запаздывание обусловлено физическими особенностями работы тиристорных преобразователей.

,

где: f - частота питания преобразователя.

=1/1000=0,001

Чистое запаздывание можно представить в виде дополнительной составляющей в постоянной времени этого звена . Тогда ПФ принимает вид

где .

4.4.4. Исполнительное устройство

В качестве исполнительного устройства используется электромагнит. Его передаточная функция записывается

,

где: ; ;

;

;

;

.

.

4.6. Синтез корректирующих звеньев

4.6.1. Методика синтеза системы по ЛЧХ

Синтез САУ состоит в следующем. Имеется исходная система с передаточной функцией . В нее необходимо ввести корректирующее звено с передаточной функцией , в результате чего система обеспечивает требуемые показатели качества; соответствующая ее ПФ называется желаемой - . При введении последовательного корректирующего звена в исходную систему имеем

,

откуда

.

Переходим к ЛАЧХ

.

По ЛАЧХ корректирующего звена определяется его передаточная функция.

Синтез предусматривает следующие процедуры и последовательность их выполнения:

1) определение передаточной функции исходной системы и построение соответствующей ЛАЧХ;

2) построение ЛАЧХ, при которой системы обеспечивает требуемые показатели качества (желаемая ЛАЧХ);

3) определение ЛАЧХ корректирующего звена, как правило последовательного, или эквивалентного ему при любом способе введения (параллельные, в цепях обратной связи) и составление передаточной функции,

4) выбор схемы корректирующего звена и определение номинальных значений элементов.

Частота среза определяется как:

.

,

где Т₃=0,009

,

где

,

где: - передаточная функция желаемой системы.

,

где: - передаточная функция исходной системы.

,

где: - передаточная функция замкнутой желаемой системы по управляющему воздействию.

,

где: - передаточная функция замкнутой желаемой системы по ошибке от управляющего воздействия.

,

где: - передаточная функция замкнутой исходной системы по управляющему воздействию.

,

где: - передаточная функция замкнутой исходной системы по ошибке от управляющего воздействия.

,

где: - передаточная функция корректирующего звена.

К_кз=100/2,4∙0,67=62,2