- •Тема 4 «методы факторного анализа»
- •Понятие и виды фа. Моделирование как основа фа
- •Методы элиминирования
- •Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя методом прямого счета
- •Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя индексным методом
- •Интегральный метод
- •Методы стохастического факторного анализа
Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя индексным методом
Подстановки |
Базовое значение результативного показателя |
Индексы изменения факторов |
Влияние фактора |
||
Ia |
Ib |
Ic |
|||
1. Изменение фактора а |
|
|
- |
- |
|
2. Изменение фактора b |
|
|
|
|
|
3. Изменение фактора с |
|
|
|
|
|
Совокупное влияние факторов |
- |
- |
- |
- |
|
Для мультипликативных моделей также можно использовать метод относительных разностей. Прежде всего необходимо преобразовать модель, заменив качественные показатели формулами их расчета.
Например, 3-х факторную мультипликативную модель у = а * b * с можно преобразовать следующим образом
Расчет влияния факторов производится по формулам:
где kа — коэффициент изменения фактора а (kа = а1 : а0);
kd — коэффициент изменения фактора d;
kу — коэффициент изменения результативного показателя.
Т.О.:
- порядок вычислений не зависит от Q факторов в модели,
- выбор конкретного приема определяется видом модели (приемы абсолютных и относительных разностей и индексный метод могут применяться только для мультипликативных моделей, а прием прямого счета — для любых).
Недостаток метода: результаты расчетов зависят от порядка замены факторов.
В 2-хфакторных моделях, как правило, сначала вычисляют влияние количественного фактора при базисном значении качественного, а затем влияние качественного фактора при фактическом значении количественного, в результате чего активная роль в изменении результативного показателя часто необоснованно приписывается влиянию изменения качественного фактора.
В многофакторных моделях сначала изменяют частные показатели количества и структуры, а затем — качественные показатели. Если же в модели объединены несколько количественных и качественных факторов, то для определения порядка подстановки предварительно определяют, какой фактор является основным, не зависящим от других, а какой — производным. Подстановку в таких случаях начинают с основного фактора, затем переходят к подстановке следующего фактора, зависящего от предыдущего.
Таким образом, порядок подстановки обычно совпадает с порядком экономически обоснованного порядка записи факторов в модели.
Еще 1 способом подтверждения логически обоснованного порядка следования факторов в мультипликативных моделях является выполнение СЛЕДУЮЩЕГО УСЛОВИЯ:
произведение любых 2 стоящих рядом факторов должно давать экономически понятный показатель (фактор более высокого порядка).
Интегральный метод
Интегральный метод:
1) основан на суммировании приращений функции, определенных как произведение частной производной и приращения аргумента на бесконечно малых промежутках.
2) расчеты проводятся на основе базовых значений показателей, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними поровну
3) практическое использование базируется на специально созданных рабочих формулах для различных типов факторных моделей.
Для двухфакторной мультипликативной модели у = а х b формулы вычисления влияния факторов имеют вид:
Для трехфакторной мультипликативной модели у = а х b х с:
Для двухфакторной кратной модели :
Для смешанной модели вида
; ;
При проведении детерминированного факторного анализа необходимо придерживаться последовательности выполнения аналитических процедур, приведенной на рис. 4.2.
Построение модели факторной системы с
использованием методов моделирования
Расчет качественных факторов
Выбор метода расчета влияния изменения факторов на изменение результативного показателя
Осуществление расчетов
Интерпретация результатов расчетов
(аналитическое заключение)
Рис. 4.2. Последовательность аналитических процедур детерминированного ФА