Задача 12

Непрерывная случайная величина подчиняется нормальному закону распределения с плотностью . Найти , , , .

Исходные данные: , .

Решение:

Функция плотности распределения случайной величины, распределенной по нормальному закону, имеет вид:

, где - математическое ожидание, - среднее квадратическое отклонение.

= , откуда а = –1, .

, ,

Для нахождения вероятности попадания в интервал используем формулу:

- вероятность того, что случайная величина примет значение из данного интервала.

Ответ: , , ,

8