Реляционная алгебра

Замкнутость реляционной алгебры.

Реляционная алгебра представляет собой набор операторов использующих отношение в качестве аргументов и возвращающие отношение в качестве результатов. Реляционная алгебра является замкнутой так как в качестве аргументов в реляционные операторы можно подставить другие реляционные операторы подходящие по типу. Реляционные операторы:

1. Теоретико-множественные операторы (оператор объединения, оператор пересечения, оператор вычитания, оператор декартового произведения).

2. Специальные реляционные операторы (операторы выборка, проекция, соединения и деления).

Отношения совместимые по типу.

Будем называть отношения совместимые по типу, если они имеют идентичные заголовки, а именно:

1. Отношение имеет одно и тоже множество имён атрибутов.

2. Атрибуты с одинаковыми именами определены на одних и тех же доменах.

Оператор переименования атрибутов. Rename atr1 as new atr1.

City rename city_num as cityID

Объединение. Объединение 2х совместимых по типу отношений А и Б называется отношение с тем же заголовком что и отношение А и Б и телом состоящим из кортежей принадлежащих или А или Б или обеим отношениям.

A UNION B

Пример:

№	Фамилия	ЗП
1	Иванов	1000
2	Петров	2000
3	Сидоров	3000

№	Фамилия	Зп
1	Иванов	1000
2	Пушников	2500
4	Сидоров	3000

№	Фамилия	Зп
1	Иванов	1000
2	Петров	2000
2	Сидоров	3000
3	Пушников	2500
4	Сидоров	3000

Пересечение. Пересечением 2х совместимых по типу отношений А и Б называют сооотношение с тем же заголовком А и Б и телом состоящим из кортежей состоящим одновременно обоим отношениям.

№	Фамилия	Зп
1	Иванов	1000

Вычитание. Вычитание 2х совместимых по типу отношений с тем же заголовкм что у А и Б и телом состоящим из кортежей принадлежащих отношению А и не принадлежащих отношению Б.

Декартово произведение называется отношение заголовок которого является сцеплением заголовков А и Б , а тело состоит из кортежей являющихся сцеплением кортежей отношений А и Б.

Если в отношении А и Б имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то ……………………………………необходимо переименовать.

Специальные реляционные операторы. Выборка селекция или ограничение.

Выборкой на отношении А с условием с называется отношением с тем же заголовком что и у отношения А и телом состоящим из кортежей, значения атрибутов которых при подстановке в условие с даёт значение истина. «с» представляет собой логическое выражение в которое могут входить атрибуты отношения А или скалярные выражения.

Синтаксис выборки

A WHERE c

Пример:

№	Фамилия	ЗП
1	Иванов	1000
2	Петров	2000
3	Сидоров	3000

A where зп<3000; (зарплата меньше 3 тыс руб.)

Итог:

№	Фамилия	ЗП
1	Иванов	1000
2	Петров	2000

Данная операция даёт горизонтальный срез отношению.