3.4. Модели организации связи между пространственными объектами: векторно-нетопологическая модель, векторно-топологическая модель
Векторно-нетопологическое представление данных - это цифровое представление точечных, линейных и полигональных пространственных объектов в виде набора координатных пар, с описанием только геометрии объектов. Векторно-топологическое представление (линейно-узловое представление) - это разновидность векторного представления линейных и полигональных пространственных объектов, описывающего не только их геометрию, но и топологические отношения между полигонами, дугами и узлами.
Топология - это математическая дисциплина, занимающаяся определением пространственных связей. Топология в ГИС определяется как пространственные взаимоотношения между смежными или близкорасположенными объектами [35]. Топологические структуры данных в ГИС более предпочтительны, так как они обеспечивают наиболее логичный (автоматизированный) путь для проведения оцифровки, исправления ошибок и артефактов; сокращают объем хранимых данных по полигонам, поскольку границы между смежными полигонами хранятся один раз (не дублируются); и обеспечивают продвинутый пространственный анализ таких отношений как смежность, связность и включение.
Например, в ГИС ARC/INFO реализуются три основные топологические концепции:
Дуги соединяются между собой в узлах (связность).
Дуги, ограничивающие фигуру, определяют полигон (определение фигуры).
Дуги имеют направление, а также левую и правую стороны (непрерывность).
Соответственно, для определения отношений между пространственными объектами используются три топологических принципа: связность, замкнутость и смежность. Например, ГИС ARC/INFO хранит координаты только для точек, дуг и узлов и использует топологические отношения между ними для определения полигонов и сетей. В свою очередь, полигоны и сети являются материалом для построения регионов и маршрутов. Связность определяется линейно-узловой топологией, т.е. дуги соединяются только в узлах. Набор таких дуг может определять сеть.
Для определения полигона используется полигональная топология и его площадь. Полигон задается как упорядоченный набор соединяющихся дуг, причем первая и последняя дуги полигона должны иметь общую точку. Каждая дуга имеет признак правого и левого полигонов. Маршруты определяются как серия дуг, однако, первая и последняя дуги не обязательно должны иметь общий узел. Регионы представляются набором полигонов.
По определению линейно-узловой топологии внутренние точки (пары х,у), называемые вершинами (vertices), задают форму дуги. Конечные точки дуги называются узлами (nodes). Каждая дуга имеет два узла: начальный узел (from-node) и конечный узел (to-node). Дуги могут соединяться только в конечных точках. ARC/INFO определяет связанность дуг по наличию общего узла.
Например, на приведенной ниже иллюстрации (рис.1) показано, что дуги 3,4,5 и 6 связаны между собой узлом 3. Теперь компьютеру известно, что продвигаясь по линии 5, можно повернуть на линию 3, потому что они имеют общий узел 3, однако повернуть непосредственно с линии 5 на линию 9 невозможно, так как линии 5 и 9 не имеют общих узлов.
Рис. 1. Линейно-узловая топология ГИС ARC/INFO
Соответственно, полигоны представляются последовательностями координат х,у, которые соединяются, образуя границу площадного объекта. ГИС ARC/INFO хранит дуги, определяющие полигон, а не замкнутые наборы пар координат х,у. Список дуг, образующих каждый полигон, также хранится и при необходимости используется для создания полигона.
Например, на приведенной ниже иллюстрации (рис.2) дуги 4,6,7,10 и 8 составляют полигон 2. Хотя дуга может входить в списки дуг нескольких полигонов (например, дуга 6 входит в списки полигонов 2 и 5), все же каждая из них хранится только в одном месте. Такой способ хранения дуг уменьшает количество данных и исключает перекрывание границ соседних полигонов.
Так как каждая дуга имеет направление (начальный и конечный узлы), ARC/INFO ведет список полигонов, находящихся слева и справа от дуги. Таким образом, полигоны имеющие общую дугу, являются смежными. На приведенной ниже иллюстрации полигон 2 примыкает к линии 6 слева, и полигон 5 - справа. Следовательно, полигоны 2 и 5 являются смежными.
Необходимо отметить, что метка полигона I лежит вне изучаемой области. Этот полигон называется внешним или универсальным и представляет территорию, внешнюю для всех полигонов карты. Такое представление пространства гарантирует, что каждая дуга всегда будет иметь левый и правый полигон.
Рис.2. Полигональная топология в ГИС ARC/INFO
Для автоматизации построения топологии между объектами в ГИС ARC/INFO используются команды BUILD и CLEAN [10]. Команда BUILD обрабатывает дуги, точки и полигоны, в то время как команда CLEAN - только дуги и полигоны. Также команда CLEAN находит пересечения дуг и помещает в эти точки узлы. Топология может быть реконструирована (перестроена) теми же командами, которыми пользуются при ее создании: BUILD и CLEAN. Однако рекомендуется после того, как была создана первоначальная топология, пользоваться, по возможности, командой BUILD. Вообще, не рекомендуется использовать команду CLEAN более одного раза для покрытия, содержащего очень точные данные. Поскольку CLEAN использует данные значения длины висячих дуг и допуска неразличимости, координаты некоторых пересечений могут быть изменены.