14

Федеральное агентство по образованию

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. П. А. Соловьева

Кафедра «Вычислительные системы»

В. Т. ВОЛКОВ

Исследование ждущего мультивибратора на транзиторах

Лабораторная работа по дисциплине

«Основы электротехники и электроники»

Рыбинск 2008

Цель работы

Цель работы – изучение принципа работы, методики расчета и исследование основных характеристик мультивибратора, работающего в ждущем режиме.

1. Краткие сведенья из теории

В настоящей работе исследуется ждущий мультивибратор на транзисторах. Такие мультивибраторы находят очень широкое применение в автоматике и вычислительной технике в качестве устройств задержки от единиц микросекунд до секунд.

Наиболее простой и распространенной является схема ждущего мультивибратора с эмиттерной связью (рис. 1).

Рис. 1. Ждущий мультивибратор с эмиттерной связью

Как видно из рис. 1 выход первого усилительного каскада соединен через конденсатор с входом второго усилительного каскада. Эта связь является связью по переменному току. Выход второго усилительного каскада соединен с входом первого через резисторы R_Э, R₂. Эта связь является связью по постоянному току. Поэтому ждущий мультивибратор имеет одно устойчивое состояние равновесия, обусловленное связью по постоянному току, и второе состояние неустойчивого (квазиустойчивого) равновесия, обусловленное связью по переменному току. В состоянии устойчивого равновесия ждущий мультивибратор может находиться сколь угодно долго. Для срабатывания на схему подается запускающий импульс, который переводит схему во второе (квазиустойчивое) состояние равновесия. Второе опрокидывание, которое приводит ждущий мультивибратор в исходное устойчивое состояние, происходит в результате релаксационного процесса в самой схеме.

В исходном режиме (состояние устойчивого равновесия) транзистор V₂ открыт отрицательным напряжением, подаваемым на его базу от, источника питания через базовый резистор R_Б. Эмиттерный ток этого транзистора создает на резисторе R_Э напряжение, которое через резистор R₂ передается на базу транзистора V₁ и удерживает его в запертом состоянии. Хронирущий конденсатор C заряжен (обкладка, подключённая к коллектору V₁, имеет отрицательный потенциал по сравнению с обкладкой, подключенной к базе V₂). На аноде и катоде диода практически равный потенциал – E_К и диод находится в режиме, близком к отпиранию. Эпюры, иллюстрирующие работу схемы, изображены на рис. 2.

Рис. 2. Временные диаграммы напряжения в ждущем мультивибраторе

При подаче на вход схемы положительного запускающего импульса этот импульс через диод и хронирующий конденсатор поступает на базу транзистора V₂. Транзистор подзапирается, токи через него уменьшаются_, уменьшается падение напряжения на эмиттерном резисторе R_Э, транзистор V₁ отпирается. Увеличение тока коллектора V₁ увеличивает потенциал на коллекторе этого транзистора, что приводит к дальнейшему запиранию транзистора V₂. В схеме происходит опрокидывание – транзистор V₂ запирается, а транзистор V₁ отпирается. При отпирании транзистора V₁ потенциал на его коллекторе возрастает, и диод запирается, отключая схему запуска от мультивибратора. Отключение схемы запуска является основным назначением диода.

После опрокидывания в схеме происходит релаксационный процесс, заключающийся в перезаряде хронирующего конденсатора C по цепи: корпус – R_Э – эмиттер-коллектор транзистора V₁ – C – R_Б – (–E_К).

Падение напряжения на базовом резисторе R_Б создаёт положительный потенциал, который удерживает этот транзистор в запертом состоянии во время релаксационного процесса. По мере разряда конденсатора падение напряжения на базовом резисторе и, следовательно, на базе транзистора V₂ уменьшается, и, когда напряжение между базой и эмиттером упадет до нуля, транзистор V₂ откроется, ток через резистор R_Э увеличится, а транзистор V₁ начнет запираться. В схеме произойдет обратное опрокидывание, в результате которой транзистор V₁ запрется, а V₁ – откроется. После опрокидывания в схеме происходит процесс восстановления исходного состояние, который заключается в заряде, хронирующего конденсатора по цепи корпус – R_Э – эмиттер – база – V₂ – C – R_К1 – (–E_К).

После заряда конденсатора мультивибратор приходит в исходное состояние и будет находиться в этом состоянии до прихода, следующего запускающего импульса, т. е. в состоянии «ожидания».

В исходном состоянии транзистор V₂ открыт, т. к. на его базу через резистор R_Б подается напряжение источником питания E_К. Для получения хорошей формы импульса транзистор V₂ должен находиться в режиме насыщения. Насыщение не должно быть глубоким, т. к. с увеличением глубины насыщения время опрокидывания также увеличивается.

Обычно принимают S = 1,2 ÷ 2.

Также как и для симметричного мультивибратора справедливо соотношение между базовым и коллекторным резисторами:

(1)

Так как транзистор V₂ открыт и находится в насыщении, то при анализе схемы можно считать коллектор, базу и эмиттер короткозамкнутыми, т. е. стянутыми в эквипотенциальную точку.

Напряжение на эмиттерном резисторе R_Э

(2)

Транзистор V₁ в исходном состоянии этим напряжением должен быть заперт. Для этого потенциал на базе этого транзистора V₁ должен быть не больше U_Э2 (по абсолютной величине). Потенциал на базе V₁ определяется делителем R₁, R₂ (ток делителя значительно больше обратного тока базы). Следовательно, условие запертого транзистора V₁ может быть записано в виде

(3)

Учитывая, что S << β эту формулу можно упростить

(4)

Хронирующий конденсатор заряжен до напряжения

U_С0 ≈ E_К – I_К0 R_К1 – U_Э2 (5)

Для запуска ждущего мультивибратора необходимо входным импульсом изменить состояние одного из транзисторов.

В рассмотренной схеме положительный импульс запуска подается через диод и конденсатор C на базу открытого транзистора V₂.

Во время релаксационного процесса транзистор V₂ заперт, а транзистор V₁ открыт и находится в режиме насыщения. Поэтому при анализе схемы для этого режима также нужно считать коллектор, базу и эмиттер короткозамкнутыми.

Для обеспечения насыщенного состояния транзистора необходимо выполнить условие

(6)

С другой стороны

(7)

Приравнивая эти два выражения, получаем соотношение между плечами делителя R₁, R₂ обеспечивающее режим насыщения:

(8)

Если воспользуемся соотношением для плеч делителя (4), то после некоторых преобразований можно получить формулу для определения R₁:

(9)

Из этой формулы видно, что в схеме должно выполняться неравенство R_К1 >R_К2.

Для расчета длительности релаксационного процесса, т. е. длительности t_И, воспользуемся выражением:

(10)

Начальное значение экспоненты напряжения на базе транзистора определяется напряжением на конденсаторе в исходном режиме

x₀ = U_С0 = E_К – U_Э2 – I_К0R_К1,

т. к. I_К0R_К1 << U_Э2 << E_К

x₀ = U_С0 ≈ E_К – U_Э2

Напряжение прерывания релаксационного процесса соответствует условии отпирания транзистора V₂: U_БЭ2 = 0, следовательно x_n  0

Напряжение, до которого стремится перезарядиться конденсатор, определяется, выражением:

x_∞ = U_С∞ = – E_К – I_К0R_Б + U_Э1

Постоянная времени τ = CR_Б, т. к. величина сопротивления резистора R_Б значительно больше величины других сопротивлений в цепи перезаряда.

Подставляя значение величин в формулу (10), найдем длительность импульса, генерируемого ждущим мультивибратором:

Т. к. E_К >> I_К0 R_Б, E_К >> U_Э1, E_К >> U_Э2

можно считать, что

t_И ≈ CR_Б ∙ ln2 ≈ 0,7 CR_Б (11)

Амплитуда выходных импульсов определяются по формулам:

U_m1 = E_К – I_К0 R_К1 – U_Э1 (12)

U_m2 = E_К – I_К0 R_К2 – U_Э2 (13)

После окончания релаксационного процесса происходит восстановление схемы, заключающееся в заряде хронирующего конденсатора. Время заряда определяется по формуле:

t_В = 3τ_зар = 3 CR_К1

Для нормальной работа схемы требуется, чтобы к моменту прихода следующего запускающего импульса процесс восстановления был закончен, поэтому

T_зап ≥ t_И + t_В (14)

2. Задание на предварительную подготовку

При выполнении домашнего задания необходимо по исходным данным произвести расчет ждущего мультивибратора, схема которого приведена на рис. 1.

Исходными данными для расчета являются:

– амплитуда импульса U_m;

– длительность импульса t_И;

– период повторения запускающих импульсов T_зап;

– диапазон измерения окружающей температуры ∆t;

– длительность фронта импульса t_Ф;

Рассмотрим порядок расчета ждущего мультивибратора при следующих технических условиях:

U_m ≥ 8 В, t_И = 800 мкс, T_зап = 2000 мкс, ∆t = – 40 ÷ ± 60^о С, t_Ф ≤ 1 мкс

2.1. Выбор напряжения источника, питания eк

Из формулы (13)

E_К = U_m2 + I_К0R_К2 + U_Э2

U_Э2 составляет не более 20 % от амплитуды U_m2. Тогда выбираем с некоторым запасом

E_К = 1,1(8 + 0,2∙8)  11 В

Выбираем E_К = 12 В.

Если напряжение источника питания задано, то по формуле (13) уточняется амплитуда импульса.

2.2. Выбор транзистора

Выбор транзисторов для ждущего мультивибратора производится также как и для симметричного мультивибратора, т. е. необходимо выполнить следующие условия:

U_КБ0 ≥ 2E_К = 2∙12 = 24 В

Выберем транзистор МП40А у которого U_КБ0 = 30 В, f_α = 1 МГц, I_К0 < 15 мкА, C_К = 60 пФ, I_Кдоп = 150 мА, β > 20.

Если тип транзистора задан, то следует лишь проверить, выполнение указанных условий.

2.3. Расчет сопротивлений резисторов rк2, rэ и rк1

Прежде всего следует задаться током коллектора транзистора V₂ в режиме насыщения. Этот ток должен быть меньше максимально допустимого тока I_Кдоп = 150 мА.

Выберем I_К2н = 10 мА, чтобы потребление мощности схемой было небольшим. Тогда

Выберем по ГОСТ R_К2 = 820 Ом.

Из формулы (2), задаваясь S = 1,5, определим R_Э

Выберем по ГОСТ R_Э = 270 Ом.

Обычно выбирают R_К1 = (2 ÷ 3) R_К2. Следовательно, R_К1 = (2 ÷ 3)820 = 1600 ÷ 2400 Ом.

Выбираем по ГОСТ R_К1 = 2 кОм.

2.4. Расчет делителя R₁R₂

Сопротивление резистора R₁ определяется из неравенства (9), которое должно сохраняться в диапазоне температур, в том числе и при минимальной температуре, когда коэффициент усиления падает:

Выбираем по ГОСТ R₁ = 10 кОм.

Из формулы (8)

Выбираем по ГОСТ R₂ = 3,4 кОм.

2.5. Расчет сопротивления резистора базы R_Б

Сопротивление резистора базы определяется по формуле (1)

Выбираем по ГОСТ R_Б = 6,8 кОм.

Проверяем стабильность длительности импульса:

Таким образом, при расчете длительности импульса членом I_К0R_Б можно пренебречь.

2.6. Расчет емкости хронирующего конденсатора

Величина емкости хронирующего конденсатора определяется по заданной длительности импульса

Выбираем по ГОСТ C = 0,2 мкФ.

2.7. Проверка условия восстановления схемы

t_В = 3τ_зар = 3∙0,2∙10^–6∙2∙10³ = 1200 мкс

T_зап ≥ t_И + t_В = 800 + 1200 = 2000 мкс, T_зап = T_{зап.расч}

Следовательно, схема успевает, восстановить исходное состояние до прихода, следующего запускающего импульса.

Предварительная подготовка заключается в расчете ждущего мультивибратора по данным, которые следует взять у лаборанта согласно своего варианта. И, кроме того, необходимо подготовить ответы на контрольные вопросы по литературе, указанной в конце описания.

3. Описание лабораторной установки

В состав лабораторной установки входят:

– универсальный стенд с наборным полем, на котором производится сборка исследуемой схемы;

– набор деталей (транзисторы, диода, резисторы, конденсаторы);

– набор соединительных проводов;

– вольтметр для измерения постоянных напряжений, предназначенный для контроля напряжения источника питания и измерения режимов исследуемой схемы по постоянному току;

– осциллограф, с помощью к которого наблюдается форма импульса ждущего мультивибратора и измеряются параметры этого импульса;

– генератор импульсов, который является источником запускающих импульсов.