Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Самарская государственная сельскохозяйственная академия»
Институт управленческих технологий и аграрного рынка
Кафедра организации перевозок и технического сервиса
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
для выполнения контрольной работы
по дисциплине:
" Математические методы принятия управленческих решений "
Самара, 2012 г.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ 3
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 3
2.1 Сетевые модели планирования и управления. 3
Календарное планирование процессов сетевыми 3
методами. 3
2.2 Пример построения сетевой модели 7
2.3 Решение оптимизационных задач методом статических производных. Сущность метода производных 8
2.4 Расчет сетевой модели 9
2.5 Построение календарного графика и распределение ресурсов 12
3. ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 13
3.1 Оформление пояснительной записки 13
3.2 Содержание разделов 14
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 15
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ
Цель контрольной работы – применение на практике знаний, полученных в процессе изучения курса «Математические методы принятия управленческих решений», и приобретение практических навыков при решении оптимизационных задач методом сетевого моделирования.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
2.1 Сетевые модели планирования и управления.
Календарное планирование процессов сетевыми
методами.
Календарное планирование – планирование процессов во времени.
Программа – совокупность взаимосвязанных операций, которые необходимо выполнить в определенном порядке для достижения поставленной в программе цели.
Операция программы – работа для выполнения которой требуются затраты ресурсов и времени.
Операции логически упорядочены, то есть одни операции нельзя начинать пока не будут завершены другие. Совокупности операций в одной программе не повторяются.
Задача календарного планирования – минимизация времени выполнения программы с учетом использования имеющихся ресурсов.
Решаются задачи с помощью двух аналитических методов:
Метод структурного календарного планирования;
Метод оперативного управления программами.
Эти методы получили названия:
Метод критического пути (МКП), предложенный фирмами EJ, du PONT de Nemours & Company для управления программами строительства;
Метод оценки и пересмотра программы был разработан для календарного планирования научно-исследовательских работ по заказу военного министерства США (60-е годы).
Методы схожи. Определяют оптимальный календарный план программы. Различие в том, что в МКП продолжительность операции – детерминированная величина, а во втором методе – случайная. Оба эти метода объединяются в один – метод сетевого планирования и управления (СПУ).
СПУ включает три основных этапа:
Структурное планирование;
Календарное планирование;
Оперативное планирование.
Структурное планирование начинается с разбиения программы на определенные операции, затем оценивается продолжительность каждой операции и стоится сетевая модель (СМ) в виде ориентированного графа. Вся сетевая модель является графическим представлением взаимосвязей операций в программе. Таким образом, построение СМ позволяет летально проанализировать все операции программы и внести изменения в ее структуру.
Цель календарного планирования – построение календарного графика определяющего моменты начала и окончания каждой операции, а также ее взаимосвязь с другими операциями программы. Календарный график дает возможность выделить критические операции, то есть операции, продолжительность которых в большей мере влияет на окончательный срок выполнения всей программы. Для некритических операций определяются резервы времени в сроках начала и окончания, которые затем можно использовать для задержки выполнения этих операций в целях более эффективного использования ресурсов.
В оперативном планировании выполняется управление процессом реализации программы: на основе СМ и календарного графика составляются периодические отчеты о выполнении программы. СМ анализируется и может быть изменена. В случае изменения СМ строится новый календарный план для выполнения остальной части программы.
Сетевая модель отражает связь между операциями и порядком их выполнения.
Для представления операций в СМ используется стрелка, ее направление соответствует процессу реализации программы во времени.
Событие – момент времени, когда завершаются одни операции и начинаются другие. С их помощью задается отношение упорядочивания между операциями.
Таким образом, любая операция описывается начальной и конечной точкой, которые называются начальным и конечным событием.
Операции, выходящие из некоторого события, не могут начинаться, пока не будут завершены все операции, входящие в это событие. Событие в СМ обозначается узлом (вершина), каждая операция – ориентированная дуга.
Для правильного построения СМ сущуствуют определенные правила:
Каждая опрерация в сети представляется только одной дугой: ни одна из операций в СМ не должна появлятся дважды;
Ни одна пара операций не должна определятся одинаковыми начальным и конечным событиями, то есть в СМ не должно быть
Ошибка появляется, когда в СМ одновременно необходимо отобразить операции выполняемые одновременно. Тогда между начальным и конечным событием вводится фиктивная операция:
Ввод операции Д
между А и конечным событием
между начальным событием и А
Ввод операции Д
между В и конечным событием
между начальным событием и В
Фиктивные операции не требуют затрат ни времени, ни ресурсов. Используется для правильного отображения логических связей.
Пусть в некоторой программе операции А и В должны предшествовать операции С, а операция Е должна следовать после операции В:
-
неправильно
-
вводится фиктивная функция Д
3. При включении каждой операции в СМ для обеспечения правильного упорядочения необходимо ответить на вопросы:
какие операции необходимо завершить перед началом рассматриваемой операции?
какие операции должны следовать после завершения рассматриваемой операции?
какие операции могут выполняться одновременно с рассматриваемой?