Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Самарский государственный аэрокосмический

университет имени академика С.П. Королева»

В.Б. Балякин, И.С. Барманов , А.С. Злобин

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАКЕТА ANSYS

ДЛЯ РАСЧЁТА НА ПРОЧНОСТЬ ВЛА - ШЕСТЕРНИ АВИАЦИОННОГО РЕДУКТОРА

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

С А М А Р А

Издательство СГАУ

2 010

УДК 629.7.03:681.3:65.015.13(06)

ББК 39.55

Б 219

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Новиков Д.К.

Б 219 Балякин В.Б.

Использование пакета ANSYS для расчёта на прочность вала - шестерни авиационных редукторов: методические указания / В.Б.Балякин,И.С. Барманов,А.С.Злобин – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2010. – 20 с.

Рассмотрены концептуальные аспекты проектирования авиационных изделий с помощью ЭВМ. Большое внимание уделено организации моделирования в пакете ANSYS. Рассмотрена возможность применения ANSYS как среды для моделирования при курсовом проектировании на примере вала – шестерни авиационного редуктора.

УДК 629.7.03:681.3:65.015.13(06)

ББК 39.55

© Балякин В. Б., Барманов И.С., Злобин А.С., 2010

© Самарский государственный

аэрокосмический университет, 2010

Содержание

Стр.

ВВЕДЕНИЕ 4

1 РАСЧЕТ ВАЛА-ШЕСТЕРНИ С ПОМОЩЬЮ СВОБОДНОЙ СЕТКИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 5

2 РАСЧЕТ ВАЛА-ШЕСТЕРНИ С ПОМОЩЬЮ УПОРЯДОЧЕННОЙ СЕТКИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28

Введение

В данной работе рассматривается методика прочностного расчета деталей машин с помощью метода конечных элементов на примере вала-шестрени авиационного редуктора. Для расчета применяется программный пакет ANSYS (продукт фирмы ANSYS Inc.). Здесь же приведен сравнительный анализ трех путей решения задачи: расчет методами сопротивления материалов, расчет с применением упорядоченной сетки конечных элементов, расчет с применением свободной сетки конечных элементов.

Методика решения с помощью свободной сетки приведена из методических указаний «Расчёт на прочность деталей авиационных редукторов с помощью пакета «Ansys»: метод. указание / В.Б.Балякин, А.Г. Кожин, А.Н. Крундаева.

Вал закреплен в радиальном и радиально-упорном подшипниках и приводится во вращение двигателем через шлицевое соединение.

1 Расчет вала-шестерни с помощью свободной сетки конечных элементов

Геометрическая модель шестерни может быть создана в любой программе тpехмеpного моделирования (например КОМПАС-3D V8) см. Рисунок 1.

Рисунок 1 - 3 D модель шестерни

Для расчета на прочность деталь необходимо перевести в программу ANSYS.

Для этого создается файл типа parasolid (*.x_t). в КОМПАС-3D V8 (Рисунок 2).

Рисунок 2 - Сохранение 3D модели под расширением *.x_t.

Файл Shesterny_0d.x_t импортируется в ANSYS (File→ Import→PARA…). Рисунок 3.

Рисунок 3 - Перевод шестерни в ANSYS

После проделанной операции на экране появится набор линий, но в программу будет перенесено тело с определенным объемом. Для просмотра существования объема необходимо выбрать функцию: List→ Volumes (Рисунок 4).

Рисунок 4 - Результат перевода

Для того чтобы продолжить работу необходимо представить деталь в виде объемного тела PlotCtrls→ Style→Solid Model Facets ….

В появившейся вкладке заменяем каркасное изображение объема, на действительное изображение Wireframe→Normal Faceting.

Выводим объемное изображение Plot→Volumes. Рисунок 5.

Рисунок 5- Объемное изображение шестерни

Для разбиения детали на конечные элементы необходимо выбрать тип конечного элемента и задать свойства материала: модуль упругости, коэффициент Пуассона и плотность.

Выбор типа конечного элемента Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/ Edit/ Delete→Add.

В появившейся вкладке выбираем Solid Tet 10 node 92.

Задаём свойства материала Main Menu→Preprocessor→Material Models→Structural→Linear→Elastic→Isotropic.

Модуль упругости EX = 2E11 Па;

Коэффициент Пуасона MUXY = 0.3;

Плотность Density = 7800 кг/м³.

Следует пРисуноквоить эти атрибуты шестерне Attributes Define→All Volumes.

Воспользуемся функцией разбиения детали на объемные конечные элементы Main Menu→Preprocessor→MeshTool.

Нажимаем Set и пРисунокваиваем SIZE Element edge length = 0,007 м.

После чего нажимаем mesh и Pick All (см. Рисунок 6).

Рисунок 6- Разбиение шестерни на объемные конечные элементы

В редукторе шестерня находится в соединении с другими элементами (подшипниками, шайбами, гайками), поэтому необходимо ввести ограничения на перемещение шестерни по осям координат.

Перейдем в цилиндрическую систему координат, так как ось шестерни представляет собой систему цилиндров Utility Menu→ WorkPlane→Change Active CS to→ Global Cylindrical.

В каждом конечном элементе существует своя система координат, непосредственно связанная с глобальной системой координат. Для правильного приложения нагрузки необходимо изменить положение систем координат узлов так, чтобы они располагались по окружности

Main Menu→Preprocessor→ →Modeling/Move/Modify→Rotate Node CS →To Activ CS.

Введем ограничения на перемещения в месте расположения шлицов по всем трем осям Main Menu→Preprocessor →Loads→ Apply→Displacement→On Areas.

Выделяем интересующую нас поверхность и нажимаем OK.

В появившейся вкладке выбираем All DOF.

Ограничение необходимо нанести и в те места где расположены подшипники: для радиально упорного ограничиваем по UX и UZ , а радиальный только по UX (см. Рисунок 7).

Рисунок 7- Наложение ограничений

Для правильного приложения нагрузки необходимо перейти в “Декартову” систему координат

Utility Menu→WorkPlane→Change Active CS to→Global Cartesian.

Рассматриваемое зубчатое колесо имеет наибольшую нагрузку на зубья в момент, когда в зацепление находиться всего одна пара зубьев, так как нагружен всего один зуб. Выбираем поверхность, к которой приложим нагрузку (Select→ Entities). См Рисунок 8.

Рисунок 8- Выбор поверхности нагружения

Затем, выбираем все узлы, принадлежащие этой поверхности (Select – Entities). Рисунок 9.

Рисунок 9- Вывод узлов

Нагружение зуба силой, действующей по нормали к поверхности зуба осуществляем в момент, когда она приложена к вершине зуба.

Действующими по трем осям, нагрузку прикладываем к вершине зуба Main Menu→Preprocessor→Loads→Apply→Force/Moment→On Nodes. Рисунок 10.

Рисунок 10- Приложение усилий

Переходим в изометрическое изображение детали Utility Menu→Select→ →Everything. Utility Menu→Plot→Volumes.

Для проведения расчёта воспользуемся функцией решения Main Menu→ →Solution→Current LS. См. Рисунок 11.

Для просмотра конечных результатов воспользуемся функцией просмотра результата решения Main Menu→General Postproc→Plot ResultsNodal Solution.

Рисунок 11- Нагруженное состояние шестерни

При расчете по данной методике получены следующие результаты (Рисунок12 и13).

Рисунок 12 - Напряженное состояние у основания зуба

Рисунок 13- Напряженное состояние на валу в месте галтельного перехода

Из Рисунка 12 видно, что максимальные напряжения у основания зуба шестерни равны 452 МПа. Расчет методами сопротивления материалов дает 440 МПа (погрешность 2,7%).

Максимальные напряжения в сечении с галтельным переходом равны 25,3 МПа. . Расчет методами сопротивления материалов дает 13,6 МПа (погрешность 46,2%).