2. Полная механическая энергия.

Закон сохранения механической энергии. Рассмотрим систему тел. На каждое тело системы действуют как внутренние так и внешние силы. Запишем изменение кинетической энергии для каждого тела системы:

Сложим все эти уравнения и получим:

Обозначим:

суммарные начальная и конечная кинетические энергии системы тел, а

суммарная работа всех внутренних и внешних сил, действующих на систему тел. Тогда можно написать:

Разложим внутренние силы системы на потенциальные и непотенциальные. Тогда работа всех внутренних сил равна сумме работ внутренних потенциальных и непотенциальных сил: . Но работа потенциальных сил равна изменению потенциальной энергии системы, взятой с обратным знаком:

Значит можно написать:

Сумма кинетической и потенциальной энергии называется полной механической энергией системы:

Окончательно можно написать:

Это и есть закон сохранения механической энергии. Читается так: изменение полной механической энергии системы тел равно сумме работ внешних сил и внутренних непотенциальных сил.

Изменение механической энергии. Если система тел замкнута и в ней не действуют внутренние непотенциальные силы, то полная мехеническая энергия системы должна оставаться постоянной. Тела системы могут взаимодействовать друг с другом, потенциальная и кинетическая энергия системы по отдельности могут изменяться, но их сумма в любой момент времени должна оставаться постоянной. То есть кинетическая энергия может переходить в потенциальную и наоборот при сохранении полной механической энергии.

Смысл закона сохранения энергии состоит в том, что энергия ниоткуда не берется и в никуда не исчезает. Она может только переходить из одних форм энергии в другие. Например, из кинетической в потенциальную, из механической во внутреннюю и так далее.

Работа силы трения и изменение механической энергии. В механических системах тел самыми распространенными непотенциальными силами являются силы трения. Так как сила трения скольжения всегда направлена противоположно скорости, то ее работа всегда отрицательна. То есть, если в системе тел действуют силы трения, то работа внутренних непотенциальных сил всегда отрицательна. То есть внутренние непотенциальные силы чаще всего уменьшают механическую энергию системы. А куда же девается уменьшающаяся энергия? Все мы из опыта знаем, при трении тел всегда происходит их нагревание, то есть выделяется количество теплоты. Так вот результатом работы сил трения скольжения всегда является выделение теплоты. А сообщение системе теплоты приводит к увеличению ее внутренней энергии. Таким образом, наличие в системе тел сил трения приводит к тому, что часть механической энергии системы переходит во внутреннюю энергию, но при этом полная энергия системы остается постоянной. То есть можно написать: и закон сохранения энергии при наличии в системе тел сил трения можно записать так:

Билет 8

1. Принцип инерционности Галилея. В античной механике считалось, что для возникновения и поддержания движения тела на него надо действовать. Если на тело перестать действовать, то оно неизбежно остановится. Эта точка зрения как будто соответствовала повседневному жизненному опыту и поэтому продержалась очень долго. Только в конце XVI века Галилео Галилей изменил этот взгляд на природу движения. Он обратил внимание на то, что в реальных условиях на движущееся тело всегда действуют какие-либо силы сопротивления. Поэтому, если на движущееся тело перестать действовать, поддерживая его движение, то силы сопротивления продолжают действовать и под их действием тело в конечном итоге останавливается. Галилей мысленно попытался представить как будет двигаться тело, если уменьшить или полностью исключить силы сопротивления. В результате мысленных экспериментов Галилей пришел к выводу, что если на движущееся тело вообще ничего не будет действовать, то оно будет двигаться вечно с постоянной скоростью. Предоставленное самому себе тело движется без изменения состояния своего движения. Наоборот, для того, чтобы изменить состояние движения тела требуется воздействовать на него со стороны. Этот факт получил название принципа инерционности Галилея.

Инертность тел. Движение тела после прекращения действия на него других тел получило название движения по инерции. Из принципа инерционности следует, что для изменения состояния движения тела необходимо воздействовать не него со стороны. Значит, любое тело всегда сопротивляется попыткам изменить состояние своего движения, стараясь сохранить его неизменным. Это свойство тел называется инертностью.

Первый закон Ньютона. Однако следует заметить, что любое движение описывается относительно какой-то системы отсчета. Системы отсчета бывают разные. Причем разные системы отсчета могут двигаться относительно друг друга произвольным образом. При этом может получиться следующая ситуация. Пусть имеется тело, на которое ничего не действует и оно движется по инерции без изменения состояния своего движения, то есть равномерно и прямолинейно относительно какой-либо системы отсчета. Однако, если имеется другая система отсчета, движущаяся относительно первой с ускорением, то относительно нее тело будет уже двигаться с ускорением, хотя на него ничего не действует. Получается, что относительно первой системы отсчета принцип инерционности Галилея выполняется, а относительно второй не выполняется.

Таким образом, принцип инерционности Галилея делит все системы отсчета на две категории. Хорошие системы отсчета, относительно которых принцип инерционности выполняется, и плохие, относительно которых он не выполняется. Исаак Ньютон обобщил результаты Галилея и сформулировал их в виде первого закона классической механики, который называется первым законом Ньютона: Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя, если на него никакие другие тела не действуют или действие всех других тел полностью скомпенсировано.

Инерциальные системы отсчета. Своим первым законом Ньютон утверждает, что хорошие системы отсчета существуют. Такие системы отсчета называются инерциальными. Дело в том, что принцип инерционности Галилея и остальные законы Ньютона, а значит и все законы классической механики справедливы только относительно инерциальных систем отсчета. Если существует хотя бы одна инерциальная система отсчета, то, значит, их существует множество. Ибо любая другая система отсчета, движущаяся относительно этой одной равномерно и прямолинейно тоже будет инерциальной.

Абсолютная система отсчета. Это хорошо понимал Ньютон и указал абсолютно инерциальную систему отсчета, поместив начало системы координат в центр Солнца, а три координатные оси направив на три бесконечные звезды. Эта система сейчас конечно не является абсолютной, но она до сих пор является практически инерциальной почти для всех задач современного человечества. Очень хорошей инерциальной системой отсчета является система, связанная с поверхностью Земли. Хоть Земля и «крутится», но ускорение точек поверхности Земли настолько мало, что связанная с этим неинерциальность практически незаметна для большинства практических задач.