Влияние внешних цепей на параметры контура

П риведенные соотношения и расчетные формулы справедливы для случая, когда внутреннее сопротивление генератора R_Г равно нулю, а сопротивление нагрузки, подключенной к контуру, бесконечно велико.

Если контур питается от генератора с конечным внутренним сопротивлением R_Г (рис. 4), а параллельно, например, конденсатору, подключено сопротивление нагрузки R_Н, то добротность такого контура равна Q_ЭКВ уменьшается, а полоса пропускания S_ЭКВ увеличивается.

П АРАЛЛЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

По конспекту лекций и любому учебнику по курсу ОТЦ, например [1], ознакомиться с основами теории параллельного контура.

Параллельный контур состоит из параллельно-соединенных катушки индуктивности и конденсатора. Электрическая модель контура изображена на рис.5.

П о конспекту лекций и любому учебнику по курсу ОТЦ, например [1], ознакомиться с основами теории параллельного контура .

С опротивление потерь контура моделируется сопротивлением R₀. Это сопротивление можно оценить в сравнении с сопротивлением потерь R последовательного контура

(7)

Параллельный контур нужно подключать к генератору тока (с большим внутренним сопротивлением R_ГЕН). На рис.5 в качестве генератора тока включен источник ЭДС с внутреннем сопротивлением R_ГЕН>> R₀ .

Цепь является Г- образным четырехполюсником. Коэффициент передачи делителя равен

– комплексная проводимость контура. Мнимая часть проводимости на частоте ω₀ равна нулю .

Ч астота ω₀ = 1/√LC называется резонансной частотой. Она совпадает с резонансной частотой последовательного колебательного контура.

На резонансной частоте ω₀ проводимость контура резистивная и минимальная G₀ = 1/R₀. Модуль коэффициента передачи цепи на рис. 5 на резонансной частоте равен

Д ля того, чтобы источник сигнала не влиял на форму (параметры контура) частотных характеристик, нужно выполнять условие R_ГЕН >>R₀.

При этом условии в схеме на рис. 5 коэффициент передачи K(ω₀) << 1, но сопротивление контура будет максимальным Z_к(ω₀) = R₀.

Связанные колебательные контура

По конспекту лекций и любому учебнику по курсу ОТЦ, например [1], ознакомиться с основами теории связанных контуров.

Работа посвящена изучению формы частотных характеристик при разных значениях параметра элемента связи.

Связанными контурами называется цепь (система), составленная из одиночных контуров, соединенных между собой элементом связи - С_СВ, L_СВ и др.

В зависимости от типа элемента связи, различают контуры с трансформаторной, емкостной, индуктивной и комбинированной (индуктивно-емкостной) связями.

В лабораторной работе исследуются связанные контуры с внешней емкостной связью. На рис. 6, а) изображена принципиальная схема, а на рис.6, б) – схема замещения (учтены потери R в двух контурах).

Комплексный коэффициент передачи по напряжению K_u(jω) можно рассчитать по схеме замещения (рис. 6, б). Если принять, что контуры одинаковые, т.е. L₁ = L₂ = L, C₁ = C₂ = C, R₁ = R₂ = R, Q₁ = Q₂ = Q, то модуль коэффициента передачи (АЧХ) K_U(a) будет равен

K _u (a)= , (8)

где a = – обобщенная расстройка,

ω₀ = – резонансная частота одиночного контура;

– добротность контуров;

A = k_свQ – фактор (параметр ) связи;

k _СВ= – коэффициент связи;

при C_СВ << C k_СВ ≈ C_СВ / C.

На основании приведенных формул можно оценить значение емкости связи C_СВ при заданных обобщенных параметрах связанных контуров

. (9)

На резонансной частоте a(ω₀) = 0, φ(ω₀). = 0. Коэффициент передачи K_u(jω₀) = K₀ = зависит от фактора связи A.

Форма АЧХ также зависит от величины фактора связи A. На рис.7. изображены нормированные АЧХ связанных колебательных контуров с трансформаторной связью при разных значениях фактора связи.

Различают три степени связи: A < 1 – слабая связь; A = 1 – оптимальная связь; A > 1 – сильная связь.

При слабой связи (А < 1) максимум АЧХ наступает на резонансной частоте. С увеличением фактора связи максимум АЧХ растет и при А = 1 достигает наибольшего возможного значения K_0max.

Степень связи, при которой А = 1, называется оптимальной поскольку при дальнейшем увеличении фактора связи коэффициент передачи на резонансной частоте K₀ уменьшается.

При сильной связи (A > 1) АЧХ приобретают вид «двугорбых» кривых (рис.7). Максимальное значение K_0max(ω_СВ) достигается на так называемых частотах связи

. (10)

Частоты связи отличаются от резонансной частоты одиночных контуров, зависят от фактора связи и располагаются справа и слева от f₀.

С увеличением А расстояние между максимумами по оси частот увеличивается, т.е. увеличивается полоса пропускания, а значение К₀ уменьшается. При А > 2.41 Ко становится меньше уровня отсчета полосы пропускания 0.707 К_оmах и полоса пропускания связанных контуров распадается на два участка.

Появление двух максимумов на частотной характеристики связанных контуров объясняется тем, что при сильной связи один контур заметно влияет на параметры другого тем, что вносит в него добавочное сопротивление. Оно меняет резонансное сопротивление каждого контура, т.е. контура оказываются расстроенными относительно f₀. Чем больше A – фактор связи, тем больше расстройка контуров.