3 Состав переменных

Состав переменных модели определяется в соответствии с задачей и включает следующие группы:

Основные переменные по посевным площадям, га:

Х1 – площадь пашни, занятая паром;

Х2 – площадь товарных яровых зерновых (пшеница) культур;

Х3 – площадь фуражных зерновых культур (ячмень);

Х4 – площадь озимой ржи;

Х5 – площадь кукурузы на силос;

Х6 – площадь кукурузы на зелёный корм;

Х7 – площадь корнеплодов;

Х8 – площадь многолетних трав на зелёный корм;

Х9 – площадь многолетних трав на сенаж;

Х10 – площадь многолетних трав на семена;

Х11 – площадь однолетних трав на зелёный корм;

Х12 – площадь однолетних трав на сено;

Х13 - площадь картофеля.

Основные переменные по кормовым угодьям, га:

Х14 ­­- площадь сенокосов улучшенных;

Х15 – площадь сенокосов естественных;

Х16 – площадь пастбищ улучшенных на зелёный корм;

Х17 – площадь пастбищ естественных.

Основные переменные по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.:

Х18 – поголовье коров;

Х19 – поголовье молодняка на откорме;

Х20 – поголовье молодняка на доращивании;

Отраженные величины (вспомогательные переменные):

Х21 – объем трудовых ресурсов, привлекаемый дополнительно в напряженный сезон работ в растениеводстве, тыс. чел.-час.;

Х22 – объем товарных зерновых, производимых сверх заказа и реализуемый по свободным ценам, ц;

Х23 – излишки зернофуража, реализуемые по свободным ценам, ц.

4 Система ограничений

Переменные модели связаны между собой с помощью уравнений или неравенств (ограничений). Задача записывается с помощью ограничений, которые объединены в 6 основных групп:

1. Ограничения по использованию земельных ресурсов (СХУ), га

Ограничение по СХУ в общем виде записывается следующим образом:

,

где: X_j – площадь j-й культуры на i-м виде угодий, га;

S_i – площадь i-го вида угодий, га.

1.1 Ограничение по пашне

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13 ≤ 8117

1.2 Ограничения по сенокосам

X14+Х15 ≤ 2064

1.3 Ограничения по сенокосам улучшенным

X14 ≥ 18

1.4 Ограничение по пастбищам

X16+Х17 ≤ 1251

1.5 Ограничение по пастбищам улучшенным

X16 ≥ 59

2. Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.

Запись в общем виде:

,

где: X_ij – поголовье скота i-го вида в разрезе j-х половозрастных групп;

P₁ – фактическое поголовье скота i-го вида, гол.

2.1 Ограничение по поголовью КРС

X18+X19+X20 ≥ 1378

3. Ограничения пропорциональных связей

3.1 Соотношение по удельному весу пара (5%)

0,95Х1-0,05Х2-0,05Х3-0,05Х4-0,05Х5-0,05Х6-0,05Х7-0,05Х8-0,05Х9-0,05Х10-0,05Х11-0,05Х12-0,05Х13 ≥ 0

Соотношение по удельному весу пара (10%)

0,9Х1-0,1Х2-0,1Х3-0,1Х4-0,1Х5-0,1Х6-0,1Х7-0,1Х8-0,1Х9-0,1Х10-0,1Х11-0,1Х12-0,1Х13 ≤ 0

3.2 Соотношение посевов яровых и озимых культур (яровые составляют 60% от яровых и озимых в сумме)

0,4Х2-0,6Х4 = 0

3.3 Соотношение многолетних трав на семена в общей площади посевов многолетних трав (1%)

0,99Х10-0,01Х8-0,01Х9 = 0

3.4 Удельный вес коров в стаде (40%)

0,6Х18-0,4Х19-0,4Х20 = 0

3.5 Удельный вес молодняка в стаде (28%)

0,72Х19-0,28X18-0,28Х20 = 0

4. Баланс кормов, ц

4.1 Баланс по зернофуражу

18,5X2+25,5X3+20X4-10X18-9X19-4,5Х20-Х23 = 0

4.2 Баланс по сену

42,5Х12+52Х14+22X15-5Х18 -6,5Х19-3X20 ≥ 0

4.3 Баланс по сенажу

80Х9-12Х18-13Х19-8Х20 ≥ 0

4.4 Баланс по зелёному корму

70X6+85X8+95,5Х11+100Х16+35X17-42X18-35X19-22Х20 ≥ 0

4.5 Баланс по силосу

150X5-43X18-23X19-20X20 ≥ 0

4.6 Баланс по корнеплодам

100X7-9X18-8X19-5X20 ≥ 0

4.7 Баланс по соломе

14,8Х2+20,4Х3+22Х4-5Х18-5Х19 ≥0

5. Ограничения по ресурсам

Запись в общем виде:

,

где: t_ij – норма затрат труда в расчёте на единицу переменной j-го вида переменной в i-ой отрасли;

Xi_j – переменные, характеризующие объемы j-ой деятельности в i-ой отрасли;

Тij – наличие трудовых ресурсов i-ой отрасли, чел. час.

5.1 Ограничение по трудовым ресурсам в растениеводстве

6,6Х1+18Х2+12Х3+18Х4+26,5Х5+10,8Х6+126Х7+28,2Х8+28,2Х9+32,4Х10+7,2Х11+5,4Х12+180Х13+12Х14+10,3Х15+12,6Х16-Х21 ≤ 99560

5.2 Ограничение по трудовым ресурсам в животноводстве

190Х18+22Х19+45Х20 ≤ 225320

6. Ограничения по выполнению заказа

6.1 Ограничение по производству зерна, ц.

18,5Х2+20Х4-Х22 ≥ 99600

6.2 Ограничение по производству картофеля, ц.

90Х13 ≥100

6.3 Ограничение по производству молока

30Х18 ≥ 18208

6.4 Ограничение по производству мяса КРС

2,7Х19 ≥ 833

ФУНКЦИЯ ЦЕЛИ:

527,25Х2+492Х4+1390,5Х13+450Х18+145,8Х19-16Х21+28,5Х22+18,6Х23 → max