2. Система также является астатической, если в прямой цепи между точкой приложения возмущения (или в цепи возмущения) и выходом системы есть дифференцирующее звено.

3. При отсутствии астатизма статическая ошибка выходного параметра будет пропорциональна действующему возмущению и обратно пропорциональна коэффициенту усиления цепи обратной связи (между выходом системы и точкой приложения приведенного возмущения). Величина приведенного к заданной точке возмущения определяется с учетом коэффициента усиления приведенного возмущения.

В контуре управления (АП_ЖОС) действуют следующие возмущения:

• Моментные возмущения .

• Погрешности измерения параметров полета , .

• Управляющий сигнал  заданный угла тангажа _з также может рассматриваться как возмущающее воздействие.

Штриховой линией на структурной схеме показаны возмущения , но приведенные к входу внутреннего контура.

Структурный анализ контура управления показывает:

1. В системе для выхода  по отношению к управляющему воздействию в виде заданного угла тангажа _з обеспечивается астатизм первого порядка (отсутствует ошибка) для статического АП_ЖОС. (Вход системы  _з, выход  ­ В цепи обратной связи следующие звенья: W_(р) = K_;  передаточная функция внутреннего контура  контура демпфирование (не является интегрирующим звеном) и одно интегрирующее звено );

2. При стабилизации угла тангажа  по отношению к возмущениям , , приведенным к входу внутреннего контура будут иметь место статические ошибки: (Вход системы  вход внутреннего контура, выход  ­ В цепи обратной связи одно звено  W_(р) = K_, которая не является интегрирующим звеном). Второй пункт правил также показывает на отсутствие астатизма ­ в цепи между точкой приложения возмущения (а также в цепи возмущения) и выходом системы нет дифференцирующего звена.

3. При стабилизации угла тангажа  и при наличии погрешности измерителя, , всегда будет иметь место статическая ошибка: (В цепи обратной связи от выхода  до входа нет никаких звеньев, то есть коэффициент усиления равен единицы).

В соответствии с третьим пунктом правил анализа статических характеристик, величины статических ошибок имеют вид:

 при действии постоянного моментного возмущения ;

 при наличии погрешности измерителя угловой скорости .

 при наличии погрешности измерителя угла тангажа

Проведенный анализ подтверждается результатами моделирования данного контура управления, в среде визуального моделирования Simulink. Диаграмма процесса моделирования имеет следующий вид.

П ереходные процессе в контуре управления при рассчитанных передаточных числах имеют вид

Р езультаты моделирования доказывают правильность выполненного синтеза контура управление, а также подтверждают проведенный анализ.

Пример 2: Анализ динамических характеристик статического (АП_ЖОС)

Правило оценки динамических характеристик контура управление

При оценках динамических характеристик контура управление методом ЛАЧХ анализируется интервал средних частот ЛАЧХ, который определяет запас устойчивости контура управления и в значительной степени качество переходных процессов. На этом интервале находится частота среза _ср, которая определяет время переходного процесса t_п.п. Хорошее качество переходного процесса обеспечивается, если частота среза _ср находится на участке, который имеет наклон  20 дб/дек (аналогия с апериодическим звеном), при этом должны выполняться условия _с.н_ср _с.в.

З десь _с.н  частота сопряжения с участком с наклоном менее чем  20 дб/дек (40…60дб/дек) в области низких частот; _с.в  частота сопряжения с участком с наклоном менее чем  20 дб/дек в области высоких частот)

1. При увеличении _ср время переходного процесса уменьшается, но только до появления сильной колебательности переходного процесса, при уменьшенные _ср время переходного процесса увеличивается, т.к. .

2. При приближении _ср к участку с наклоном менее чем  20 дб/дек (40…60дб/дек) нарушается условие _с.н_зр _с.в и увеличивается колебательность переходного процесса с частотой, близкой к той частоте (_с.н или _с.в), к которой приближается частота среза. При удалении _ср от участка с наклоном менее чем  20 дб/дек (40…60дб/дек) в переходных процессах уменьшаются колебания, близкие к частоте (_с.н или _с.в), от которой удаляется _ср.

3. Уменьшение участка ЛАЧХ с наклоном  20 дб/дек, то есть при приближение частоты _с.н к частоте _с.в. (при _с.н_с.в. ), устойчивость контура управление ухудшается, в контуре возникают колебания с частотой, близкой к частоте среза.

Для статического (АП_ЖОС) передаточная функция разомкнутого контура управление имеет вид

при

W_(р) = K_{}

;

где ; ;

Тогда передаточная функция разомкнутого контура приобретает вида

где .

Наличие контура демпфирования обеспечивает декремент затухания _д = 0,71. Это позволяет сдвигать частоту среза в область высоких частот (_ср _д), поскольку на этом участке реальная ЛАЧХ имеет наклон 20 дб/дек (при _д > 0,5 переход от 0 дб/дек к  40 дб/дек осуществляется плавно без всплеска на частоте _д ). Как следует из анализа ЛАЧХ, увеличение K_ вызывает колебания в контуре управления с частотой f _д (_ср 40 дб/дек), время переходного процесса уменьшается. Обратные изменения передаточного числа увеличивают время переходного процесса отработки заданного сигнала, колебательность переходных процессов уменьшается (_ср 40 дб/дек).

Проведенный анализ подтверждается результатами моделирования данного контура управление, в среде визуального моделирования Simulink. Диаграмма процесса моделирование такая же, как в примере №1.