Контрольное задание №1 Методические указания по выполнению 2-го контрольного задания по дисциплине «Пилотажно-навигационное оборудование»

1. Контрольное задание №2

1. Составить структурную схему замкнутого контура автоматического управления в зависимости от варианта задачи.

2. Провести синтез передаточных чисел закона управление.

3. Проанализировать статические или динамические характеристики синтезированного контура управления.

Методические указания по контрольным заданиям

1. Номер варианта контрольного задания выбирается студентом по двум последними цифрами номера зачетной книжки

2. Пример оформления пояснительной записки для контрольных заданий приведен в приложениии.

3. При выполнении контрольных работ следует пользоваться учеб­ником Синеглазов В.М. Филяшкин Н.К. “Автоматизированные системы управления воздушных судов”. К.: НАУ, 2003 г.

4. Методику анализа устойчивости с использованием алгебраических и других критериев оценки устойчивости можно найти в любом учебнике по теории автоматического регулирования.

5. При анализе статических и динамических характеристики синтезированного контура управления обязательно привести правила, по которым проводится анализ (даны в приложениях).

6. Синтез заданных контуров управления можно осуществлять, используя методики приведенные в пособии Унгурян С.Г., Лупандин М.В. “Расчет систем автоматического управления полетом самолетов”. КИИГА, 1973., а также в другой литературе по теории автоматического регулирования.

Тут рекомендуется осуществлять последовательный синтез контуров управления, начиная из внутреннего контура, контура демпфирования. Методика расчета передаточного числа демпфера тангажа приведена в учебнике Синеглазов В.М. Филяшкин Н.К. “Автоматизированные системы управления воздушных судов”. К.: НАУ, 2003 г. Но необходимо учесть, что нужен декремент затухания для режимов автоматического управления следует выбирать _д = 1, в отличие от режима демпфирования, где _д = 0,7.

После синтеза контура демпфирования синтезируют контур управления угловыми движениями − контур управления углом тангажа. Расчетные формулы синтеза можно получить, используя метод стандартных коэффициентов или метод логарифмических амплитудно-частотных характеристик (ЛАЧХ) разомкнутого контура управления.

Пример.

Передаточная функция разомкнутого контура управления для статического АП_ЖОС имеет вид [1]:

,

где ;

Л АЧХ, соответствующая этой передаточной функции, показана на рис. 6. Частота среза _ср должна находиться на участке  20 дБ/дек, при этом необходимо чтобы было выполненное следующее условие  _ср  0,25 Однако учитывая, то что после частоты крутизна ЛАЧХ не увеличивается, а становится нулевой, можно с целью уменьшения времени переходных процессов в контуре управления выбирать _ср = С другой стороны частота среза определяется как коэффициент усиления передаточной функции разомкнутого контура управления .

Приравнивая правые части этих соотношений, получим расчетную формулу определения передаточного числа K_

Передаточная функция разомкнутого контура управления для астатического АП_ЖОС имеет вид [1]:

где .

Л АЧХ, соответствующая этой передаточной функции, показана на рис. 7. Частота среза _ср должна находиться на участке  20 дБ/дек, при этом необходимо чтобы было выполненное условие 1,25  _ср  0,25 Однако снова же учитывая, то что после частоты крутизна ЛАЧХ становится нулевой, можно с целью уменьшения времени переходных процессов в контуре управления выбирать 1,25  _ср = 

Частоту _ср можно также получить из следующих условий. Учитывая, что наклон низкочастотного участка ЛАЧХ –40дб/дек, частота − частота пересечения продолжения низкочастотного участка ЛАЧХ с осью частот определяется через коэффициент усиления передаточной функции разомкнутого контура управления в виде

С другой стороны из рис 7 вытекает, что частота − частота пересечения продолжения низкочастотного участка ЛАЧХ с наклоном –40дб/дек с осью частот, делит участок оси частот пополам. Учитывая логарифмический масштаб оси частот, можно записать

Потенцируя, получим

Приравнивая выражения для , получим

или

Учитывая два выражения для _ср:

_ср= и ,

получим расчетную формулу для передаточного числа

.

Как видно формулы для расчета в статическом и астатическом АП_ЖОС полностью идентичны.

Расчетную формулу для передаточного числа получим из условий 1,25  _ср = или 

отсюда

Аналогичный подход для получения расчетных формул для передаточных чисел внешнего контура управления − контуру управления высотой полета, которые синтезируют на основе предварительно синтезированного контура управления углом тангажа. Только здесь необходимо учитывать, что при отсутствии в законе управления производной по высоте полета, ЛАЧХ разомкнутого контура не имеет участка с нулевым наклоном асимптоты. Поэтому условия выбора частоты среза − классические: частоты среза должна находиться на участке  20 дБ/дек, и 1,25_сн  _ср  0,25_св . Здесь _сн, _св частоты сопряжения участка  20 дБ/дек с участками большей крутизны в области низких и высоких частот соответственно.

Варианты контрольных заданий

№ варианта									Тип контура автомат-ого управления*	Вид анализа
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1, 31	0,011	0,071	0,056	- 0,141	- 0,59	- 0,016	2,281	0,529	Демпфер тангажа	Динамические харак-ки
2, 32	0,020	0,021	0,047	- 0,163	- 2,00	1,021	26,38	1,800	Статический АПЖОС	Динамические х-ки (К)
3, 33	0,008	0,021	0,059	- 0,042	- 0,35	0,207	4,751	0,316	Астатический АПЖОС	Статические харак-ки
4, 34	0,011	0,071	0,056	- 0,141	- 0,59	- 0,016	2,281	0,529	АПЖОС (Н)	Статические харак-ки
5, 35	0,020	0,021	0,047	- 0,163	- 2,00	1,021	26,38	1,800	АПЖОС (Н, )	Статические харак-ки
6, 36	0,008	0,021	0,059	- 0,042	- 0,35	0,207	4,751	0,316	Демпфер тангажа	Динамические харак-ки
7, 37	0,011	0,071	0,056	- 0,141	- 0,59	- 0,016	2,281	0,529	Статический АПЖОС	Статические харак-ки
8, 38	0,020	0,021	0,047	- 0,163	- 2,00	1,021	26,38	1,800	Астатический АПЖОС	Динамические х-ки (К)
9, 39	0,008	0,021	0,059	- 0,042	- 0,35	0,207	4,751	0,316	АПЖОС (Н)	Статические харак-ки
10, 40	0,011	0,071	0,056	- 0,141	- 0,59	- 0,016	2,281	0,529	АПЖОС (Н, )	Статические харак-ки
11, 41	0,020	0,021	0,047	- 0,163	- 2,00	1,021	26,38	1,800	Демпфер тангажа	Динамические харак-ки
12, 42	0,008	0,021	0,059	- 0,042	- 0,35	0,207	4,751	0,316	Статический АПЖОС	Динамические х-ки (Кz)
13, 43	0,011	0,071	0,056	- 0,141	- 0,59	- 0,016	2,281	0,529	Астатический АПЖОС	Статические харак-ки
14, 44	0,020	0,021	0,047	- 0,163	- 2,00	1,021	26,38	1,800	АПЖОС (Н)	Статические харак-ки
15, 45	0,008	0,021	0,059	- 0,042	- 0,35	0,207	4,751	0,316	АПЖОС (Н, )	Статические харак-ки
16, 46	0,011	0,071	0,056	- 0,141	- 0,59	- 0,016	2,281	0,529	Демпфер тангажа	Динамические харак-ки
17, 47	0,020	0,021	0,047	- 0,163	- 2,00	1,021	26,38	1,800	Статический АПЖОС	Динамические х-ки (К)
18, 48	0,008	0,021	0,059	- 0,042	- 0,35	0,207	4,751	0,316	Астатический АПЖОС	Статические харак-ки
19, 49	0,011	0,071	0,056	- 0,141	- 0,59	- 0,016	2,281	0,529	АПЖОС (Н)	Статические харак-ки
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
20, 50	0,020	0,021	0,047	- 0,163	- 2,00	1,021	26,38	1,800	АПЖОС (Н, )	Статические харак-ки
21, 51	0,008	0,021	0,059	- 0,042	- 0,35	0,207	4,751	0,316	Демпфер тангажа	Динамические харак-ки
22, 52	0,011	0,071	0,056	- 0,141	- 0,59	- 0,016	2,281	0,529	Статический АПЖОС	Динамические х-ки (Кz)
23, 53	0,020	0,021	0,047	- 0,163	- 2,00	1,021	26,38	1,800	Астатический АПЖОС	Динамические х-ки
24, 54	0,008	0,021	0,059	- 0,042	- 0,35	0,207	4,751	0,316	АПЖОС (Н)	Статические харак-ки
25, 55	0,011	0,071	0,056	- 0,141	- 0,59	- 0,016	2,281	0,529	АПЖОС (Н, )	Статические харак-ки
26, 56	0,020	0,021	0,047	- 0,163	- 2,00	1,021	26,38	1,800	Демпфер тангажа	Динамические харак-ки
27, 57	0,008	0,021	0,059	- 0,042	- 0,35	0,207	4,751	0,316	Статический АПЖОС	Динамические харак-ки
28, 58	0,011	0,071	0,056	- 0,141	- 0,59	- 0,016	2,281	0,529	Астатический АПЖОС	Динамические х-ки
29, 59	0,020	0,021	0,047	- 0,163	- 2,00	1,021	26,38	1,800	АПЖОС (Н)	Статические харак-ки
30, 60	0,008	0,021	0,059	- 0,042	- 0,35	0,207	4,751	0,316	АПЖОС (Н, )	Статические харак-ки

• при обозначении контура управление используется абривиатура принятая в учебнике Синеглазов В.М. Филяшкин Н.К. “Автоматизированные системы управления воздушных судов”. К.: НАУ, 2003 р

• при выполнении второго контрольного задания (при синтезе контуров управления) во всех вариантах задавать: ,  = 1.

Приложение 2