6.Геометричні величини в курсі планіметрії
Перше уявлення про величину учні дістають ще в дошкільному віці:навички порівнювати різні предмети,утворювати впорядковані сукупності(за довжиною,обємом),розвиток окоміру,початкові уявлення про вимірювання величини.У ШК вел-ни,їх вимірювання та обчислення вивчаються концентрично.
Щодо величин вживаються три терміни: 1) розмір величини; 2) значення величини; 3) числове значення величини.
При вимірюванні геометричних величин послуговуються і термінами «одиниця вимірювання довжини», «одиниця вимірювання величини кута», «одиниця вимірювання площі», «одиниця вимірювання об'єму».
У 5-6кл відомості про вел-ни,їх вимір-я і обч-ня повторюються і розширюються. Тут учні ознайомлюються із двома новими вел-ми: мірою кута й обємом прямокутного паралелеп.У програмі 5-6кл є вимога виконувати найпростіші вимірювання і побудови відрізків,кутів за даною град. мірою кута.У 7-9кл,учні знову повертаються до відомих їм геометр.вел-н,але вивч.їх уже на дедуктивній основі:запроваджуються первісні поняття “довжина відвізка”,”град.міра кута” та аксіоми,що виражають суттєві влас-ті цих понять. При вимірюванні геометричних величин, як і будь-яких інших, треба попередньо вказати використовувану одиницю величини, за допомогою якої буде записане одержане значення величини.
Вивчаючи формулу довжини кола в 6 класі, варто звернути увагу учнів на те, що виміряти безпосередньо довжину цієї замкненої кривої лінії масштабною лінійкою, яка є відрізком прямої, не можна. Однак можна знайти формулу, яка дає змогу обчислити довжину кола через його радіус або діаметр, тобто через відрізки прямої.
При повторенні систематичного курсу геометрії, де геометричні величини вивчаються на дедуктивній основі, треба звернути увагу учнів на те, що довжина відрізка і градусна міра кута - первісні поняття, а аксіоми вимірювання описують властивості цих понять.У 9кл програмою передбачено вивчення площ многокутників,довжини кола і площі круга.Програма на цьому етапі навчання обмежується вимогою:обчислювати значення геом.вел-н (довжини,міри кута,площ),застосовуючи вивчені власт. Фігур та формули.
7. Методика вивчення початків стереометрії в основній школі
Починати введення понять, аксіом, теорем і багатьох задач стереометрії з розгляду моделі і наочного рисунка. Модель і рисунок дають змогу учням виділити ознаки просторових фігур і абстрагуватися від несуттєвих, виконати узагальнення, помітити потрібні відношення і зв'язки між елементами фігур. Перша поява многогранників і тіл обертання пов'язується з їх моделями.З'являються рисунки. Учням пропонуються стереометричні задачі на доведення й обчислення, розв'язування яких сприяє глибшому засвоєнню планіметрії.
У дітей виникають труднощі, пов'язані передусім з недостатнім розвитком просторових уявлень й уяви, значною абстрактністю навчального матеріалу порівняно з планіметричним, перевантаженістю теоремами, в тому числі й дрібними, наявністю багатьох аналогій і відмінностей між відповідними поняттями і твердженнями планіметрії і стереометрії.
З метою зменшення 1 трудснощі учитель повинен використовувати наочність. Зменшити 2 трудність дасть змогу конкретизація вчителем означень, аксіом і теорем їх різноманітними застосуваннями в навколишньому житті та техніці.
Щодо аналогій і відмінностей у навчальному матеріалі планіметрії і стереометрії, то вчитель повинен скористатися тими аналогіями, які дають змогу учням краще усвідомити і запам'ятати факти із стереометрії, і застерегти учнів віл тих аналогій, які можуть призвести до помилок.
Перший урок доцільно присвятити поясненню учням ідеї дедуктивної будови геометрії на прикладі планіметрії, походження та ролі первісних понять і аксіом, повторенню аксіом планіметрії і схеми логічної будови геометрії.
На другому уроці доцільно ввести поняття про стереометрію, пояснити походження терміна та звернути увагу на найпростіші фігурами в стереометрії. Оскільки площина - нова найпростіша фігура, то треба сформулювати аксіоми, що виражають властивості площини. Варто навести учням приклади використання аксіом стереометрії у виробничій діяльності людини.