- •Министерство образования Украины
- •Лазорин Анатолий Иванович
- •Лабораторная работа.
- •Тема: Распределительные задачи
- •Задача о назначении
- •(Экстремальная задача комбинаторного вида)
- •2.2. Общие положения
- •2.1. Постановка задачи.
- •2.2. Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •2.3.Алгоритм метода решения – решение венгерским методом.
- •З. Подготовка и расчет контрольного примера.
- •3.1.Исходные данные и постановка задачи.
- •3.3. Построение исходной таблицы и расчет.
- •4. Подготовка и расчет варианта задания.
- •5. Отчет должен содержать.
- •6.Список используемых источников.
- •Лабораторная работа. Транспортная задача линейного программирования
- •1. Постановка задачи.
- •2. Математическая формулировка задачи.
- •3 Методы определения начального опорного плана.
- •3.1 Метод северо-западного (с-з) угла
- •3.2 Метод наименьшей стоимости.
- •3.3 Метод Фогеля.
- •4 Нахождение оптимального решения транспортной задачи методом потенциалов.
- •5. Решение транспортных задач при помощи программы "Transpo"
- •Введение исходных данных по запросам программы
- •7. Последовательность выполнения работы.
- •8. Состав отчета к лабораторной работе.
- •Лабораторная работа. Тема Задачи линейного программирования
- •Графический метод решения задач лп.
- •Симплексный метод решения задач лп.
- •Для этого в случае необходимости задача (1.1) поиска минимума сводится к задаче на поиск максимума (1.7) путем изменения знаков коэффициентов Сj
- •Правило прямоугольника
- •Пример. Решить задачу лп:
- •Метод искусственного базиса.
- •Поэтому новая таблица имеет четыре строки и шесть столбцов:
- •Лабораторная работа. Тема: Задачи упорядочения и согласования. Алгоритм Джонсона.
- •2.Общие положения
- •2.1.Постановка задачи.
- •2.2Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •Таким образом требуется определить такую последовательность обработки, при которой
- •Например, пусть имеем порядок обработки изделий на 1-ой машине
- •3.Подготовка и расчёт контрольного примера.
- •Пример составления таблицы значений времени обработки для 3-х машин:
- •4.Подготовка и расчёт варианта задания .
- •4.2. Исходные данные контрольного примера.
- •5.Отчёт должен содержать.
- •6.Список используемых источников.
- •Лабораторная работа Задачи управления запасами. Управление запасами при случайном спросе.
- •2.Общие положения.
- •2.1.Постановка задачи и основные особенности.
- •2.2.Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •2.3.Алгорим метода решения.
- •3.Подготовка и расчёт контрольного примера.
- •Вычисленное значение
- •4. Подготовка и расчет варианта задания.
- •5. Отчет должен содержать :
- •6. Список используемых источников
- •Лабораторная работа Тема: Состязательные задачи.
- •2.Общие положения.
- •2.1 Постановка задачи и краткие теоретические положения.
- •2.2 Построение математической модели и критерий оптимизации.
- •3.Подготовка и расчёт контрольного примера.
- •3.1 Исходные данные и постановка задачи.
- •3.2.Построение математической модели и критерия оптимизации.
- •3.3.Снижение размерности игровой матрицы и анализ на наличие седловой точки.
- •3.4.Поиск оптимального решения.
- •3.3.Анализ вариантов исследований.
- •4.Подготовка и расчёт варианта задания.
- •5.Отчёт должен содержать.
- •6.Список используемых источников.
- •Лабораторная работа. Тема: Задачи массового обслуживания Задача анализа и синтеза детерминированной одноканальной замкнутой системы массового обслуживания с ожиданием
- •Краткая характеристика объекта.
- •2.Постанавка задачи. Постановку задачи разделим на две части. В первой части выполним анализ заданной смо и расчет ее характеристик, а во второй – определим оптимальную структуру системы.
- •Очередь
- •3.Основные положения расчетов.
- •4.Построение и исследование математической модели смо.
- •Первое слагаемое критерия обозначить:
- •5.Подготовка и расчет контрольного примера.
- •6.Подготовка и расчет варианта задания.
- •7. Отчет по работе должен содержать:
- •Содержание
4. Подготовка и расчет варианта задания.
4.1. По заданному варианту задания, используя основные положения п.2, обосновывают получение выражения вида (2.12) и рассчитывают оптимальное количество запасных валов дл дискретных значений вероятностей Nд*.
4.2. Строят на графике гистограмму распределения дискретных случайных величин P(n). По виду гистограммы подбирают один из известных законов распределения случайных величин, например приведенные в п.п. 2.3.3. и рассчитывают его параметры. По полученной функции распределения f(n) определяют теоретические значения вероятностей выбранного закона распределения. Исходные и рассчитанные значения сводят в таблицу вида 3.2
4.3. Выполняют количественную оценку сходимости статистического и теоретического законов распределений по критерию согласия Пирсона , используя выражения вида (2.24) и (2.25).
В случае выполнения критерия (2.25), определяют по выражению (2.19) оптимальное количество запасных валов NH*. В противном случае подбирают другой теоретический закон распределения вероятностей, который сможет обеспечить выполнение критерия (2.25).
4.4. Найденные значения NД* и NH* сравнивают и делают выводы по работе.
4.5. Рассмотренный метод решения задачи реализован в виде специальной программы, работающей в режиме диалога . Ввод данных выполняется по запросу. Решение задачи выдается на экран монитора в виде:
Результаты расчета.
Оптимальная величина запаса:
- для дискретных значений случайных величин:
NД*=4
- для непрерывных случайных величин:
NH*=4
Критерий оптимизации:
4.6. Варианты заданий приведены в таблице 4.1 согласно постановки задачи п.п.2.1. и критерия оптимизации(2.3.)
5. Отчет должен содержать :
5.1. Наименование и цель работы.
5.2. Обоснования:
-рассчетного выражения вида (2.12) ;
-аппроксимации непрерывным законом распределения (гистограмму, выбор закона распределения) по п.п.4.2 и 4.3
5.3. Подробные блок – схемы расчетов по двум методам: для дискретных и непрерывных законов распределения вероятностей.
5.4. Расчеты значений NД*, NH* и на ЭВМ.
5.5. Сравнение результатов рассчетов и выводы по работе.
6. Список используемых источников
6.1.Кудрявцев Е.М. Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах. - М.: радио и связь, 1984. - 181с.
6.2.Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. - М.: наука, 1975.
6.3. Пьяных С. М. Экономико математические методы оптимального планирования работы речного транспорта . М.: Транспорт, 1988, 253с.
Таблица 4.1
Вари-ант |
n шт |
P(n) |
С1 грн |
С2 Грн |
Приме-чание |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|||||
1. |
7 |
0,25 |
0,32 |
0,14 |
0,12 |
0,09 |
0,05 |
0,03 |
100 |
300 |
|
2. |
7 |
0,27 |
0,30 |
0,16 |
0,10 |
0,06 |
0,08 |
0,03 |
150 |
250 |
|
3. |
7 |
0,24 |
0,31 |
0,15 |
0,11 |
0,07 |
0,09 |
0,03 |
180 |
320 |
|
4. |
7 |
0,28 |
0,29 |
0,17 |
0,09 |
0,09 |
0,05 |
0,03 |
200 |
400 |
|
5. |
7 |
0,18 |
0,39 |
0,07 |
0,19 |
0,05 |
0,09 |
0,03 |
120 |
360 |
|
6. |
7 |
0,21 |
0,36 |
0,10 |
0,16 |
0,08 |
0,06 |
0,03 |
150 |
300 |
|
7. |
7 |
0,24 |
0,33 |
0,12 |
0,14 |
0,09 |
0,05 |
0,03 |
160 |
320 |
|
8. |
7 |
0,35 |
0,22 |
0,16 |
0,10 |
0,08 |
0,06 |
0,03 |
200 |
500 |
|
9. |
7 |
0,37 |
0,20 |
0,18 |
0,08 |
0,10 |
0,04 |
0,03 |
180 |
400 |
|
10. |
7 |
0,39 |
0,18 |
0,19 |
0,07 |
0,12 |
0,02 |
0,03 |
120 |
420 |
|
11. |
7 |
0,29 |
0,28 |
0,24 |
0,02 |
0,08 |
0,06 |
0,03 |
240 |
800 |
|
12. |
7 |
0,31 |
0,26 |
0,22 |
0,04 |
0,06 |
0,08 |
0,03 |
300 |
600 |
|
13. |
7 |
0,27 |
0,30 |
0,18 |
0,08 |
0,04 |
0,10 |
0,03 |
190 |
380 |
|
14. |
7 |
0,25 |
0,32 |
0,16 |
0,10 |
0,02 |
0,12 |
0,03 |
160 |
420 |
|
15. |
7 |
0,23 |
0,34 |
0,14 |
0,12 |
0,06 |
0,08 |
0,03 |
170 |
500 |
|
16. |
7 |
0,28 |
0,29 |
0,19 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,03 |
190 |
500 |
|
17. |
7 |
0,29 |
0,28 |
0,16 |
0,10 |
0,08 |
0,06 |
0,03 |
120 |
300 |
|
18. |
7 |
0,35 |
0,22 |
0,16 |
0,10 |
0,08 |
0,06 |
0,03 |
160 |
400 |
|
19. |
7 |
0,37 |
0,20 |
0,18 |
0,08 |
0,10 |
0,04 |
0,03 |
110 |
300 |
|
20. |
7 |
0,39 |
0,18 |
0,19 |
0,07 |
0,12 |
0,02 |
0,03 |
120 |
410 |
|
21. |
7 |
0,29 |
0,28 |
0,24 |
0,02 |
0,08 |
0,06 |
0,03 |
180 |
390 |
|
22 |
7 |
0,31 |
0,26 |
0,22 |
0,04 |
0,06 |
0,08 |
0,03 |
140 |
410 |
|
23. |
7 |
0,27 |
0,30 |
0,18 |
0,08 |
0,04 |
0,10 |
0,03 |
180 |
310 |
|
24. |
7 |
0,25 |
0,32 |
0,16 |
0,10 |
0,02 |
0,12 |
0,03 |
110 |
290 |
|
25. |
7 |
0,23 |
0,34 |
0,14 |
0,12 |
0,06 |
0,08 |
0,03 |
200 |
520 |
|