Упражнение по задаче 2

Программное приложение состоит из трех асинхронных вытесняемых задач  ₁,  ₂,  ₃ с параметрами, определенными в таблице:

Параметры задач (ед.времени)	Задачи
	 1	 2	 3
C i – требуемый ресурс CPU	20	40	110
D i – срок выполнения	100	150	350
T i – период	100	150	350

Проверить планируемость приложения:

1. Вычислить значения плотностей загрузки для каждой из задач.

2. Определить величину суммарной плотности загрузки.

3. Найти соответствующее приложению значение UB.

4. Сравнить величину суммарной плотности загрузки со значением UB. Сделать вывод о планируемости приложения.

Задача 3 (синхронная система невытесняемых задач)

Приложение с двоично-ранжированными периодами задач содержит пять невытесняемых монолитных рангов задач R₀, R₁, R₂, R₃, R₄. Задачи ранга R_i должны быть выполнены в рамках интервала времени, равного периоду T_i этого ранга (D_i =T_i).

Параметр	Ранги
	R0	R1	R2	R3	R4
Требуемый ресурс CPU	25	40	52	27	38
Период	65	265	465	865	1665

Отвечает ли такая модель приложения условиям выполнимости?

Теория

Двоичное ранжирование:

для любых задач _i,  _j отношение периодов кратно степени двойки: T_i/T_j = 2^m.

Ритмическая активизация:

фаза активизации задач ранга R₀ равна нулю;

для i >0 фаза активизации задач ранга R_i равна (2^i-1 – 1) Т₀

Система с монолитными рангами невытесняемых задач

Условия выполнимости :

1.  C_i / T_i  1

2. C_i  2(T₀ – C₀ ) для каждого i > 0_i;

Решение задачи 3 (синхронная система невытесняемых задач)

1.  C_i / T_i  1

25/65 + 40/130 +52/260 +27/520 +38/1040 =

= ((2516) + (408) +(524) +(272) +38)/1040 =

= (400 + 320 +208 +54 +38)/1040 =

= 1020/1040 < 1;

Модель отвечает условию 1.

2.  C_i / T_i  1

C₁ = 40  2(T₀ – C₀ ) = 80;

C₂ = 52  2(T₀ – C₀ ) = 80;

C₃ = 27  2(T₀ – C₀ ) = 80;

C₄ = 38  2(T₀ – C₀ ) = 80;

Модель отвечает условию 2.

Таким образом, рассматриваемая модель приложения отвечает условиям выполнимости.

Упражнение по задаче 3

Приложение с двоично-ранжированными периодами задач содержит пять невытесняемых монолитных рангов задач R₀, R₁, R₂, R₃, R₄. Задачи ранга R_i должны быть выполнены в рамках интервала времени, равного периоду T_i этого ранга (D_i =T_i).

Параметр	Ранги
	R0	R1	R2	R3	R4
Требуемый ресурс CPU	25	40	52	27	38
Период	64	264	464	864	1664

Отвечает ли такая модель приложения условиям выполнимости?