4.1.1 Расчет разомкнутых трехфазных сетей с равномерной нагрузкой фаз по потере напряжения

Потерю напряжения в трехфазной линии переменного тока до 35 кВ включительно находят по приближенным формулам для продольной составляющей падения напряжения

;

,

где – активная и реактивная составляющие тока на участке линии, А;

r_i, x_i – активное и индуктивное сопротивления проводов участка линии, Ом;

, – сопротивления 1 км линии, Ом/км;

– коэффициент мощности нагрузки;

I_i – ток на участке линии, А;

l_i – длина участка липни, км.

Если нагрузки выражены через мощности, то потерю напряжения находят по формуле

где , соответственно активная и реактивная мощности на i-м участке линии;

номинальное напряжение линии, В.

Необходимо определить потерю напряжения в воздушной линии трехфазного переменного тока напряжением 10 кВ, выполненной алюминиевыми проводами. Среднее геометрическое расстояние между проводами Д_ср=1000 мм. Расстояния в километрах, нагрузки в амперах при заданных коэффициентах мощности указаны на рисунке 7.

Рисунок 7 Схема линии с алюминиевыми проводами

1. Определяем токи нагрузок в комплексном виде:

2. Находим токи на участках линии:

Токи в комплексном виде наносим на схему рисунка 8

Рисунок 8 Схема линии с изображенными на ней токами в комплексном виде

3. Определяем сопротивления 1 км провода из приложений 1 и 15 /1/:

Ом/км; Ом/км;

Ом/км; Ом/км.

4. Определяем потери напряжения по формуле

В.

%= %.

4.1.2 Определение сечения проводов по условию наименьшего расхода металла при заданном значении допустимой потери напряжения

Если линия выполнена из цветного металла, то, задаваясь значением индуктивного сопротивления одного километра линии x₀ = 0,35...0,4 Ом/км, приближенно определяют потерю напряжения в индуктивном сопротивлении линии, используя формулы

или

Затем определяют допустимую потерю напряжения в активном сопротивлении линии

.

Если линия не имеет ответвлений и сечение вдоль всей длины принимается одинаковым, то сечение проводов линии (мм²) определяют по формуле

или

где I_a – активный ток. А;

l – длина линии, м;

– удельная проводимость, м/(Oм∙мм²);

– активная мощность, протекающая в линии, Вт;

– потеря напряжения в активном сопротивлении, В;

– номинальное напряжение сети, В.

Сечения округляют до ближайшего большего стандартного.

Электрические сети чаще всего выполняют проводами различных сечений по длине. К концу линии сечения уменьшаются, так как уменьшаются токи, протекающие по линии. При одном и том же значении допустимой потери напряжения можно иметь несколько вариантов сечения проводов линий. В одном из них будет наименьший расход металла.

При расчете на минимум расхода металла допустимая потеря напряжения на n-м участке радиальной неразветвленной сети определяется формулой

.

а при расчете сложной или разветвленной сети

где – допустимая потеря напряжения на n участке сети, В;

– допустимые максимальные потери напряжения в сети, В;

М – моменты, равные: или

Здесь I_n – ток на участке сети, А;

l_n – длина участка, м или км;

S_n – мощность на участке сети, кВ∙А.

Зная допустимую потерю напряжения по участкам, можно определить сечения проводов по выше приведенной формуле или методом подбора по фиктивному значению сопротивления

Значение для стандартных сечений проводов находят, исходя из соответствующих им табличных данных r₀ и x₀, которые берут из приложений 1, 11, 15 /1/, и соs нагрузок

Сечение выбирают, исходя из неравенства