13.Пропускна здатність каналу з абгш. Надати її аналіз.

Канал зв'язку з адитивним гауссовим шумом – це канал з білим або квазібілим шумом (з рівномірною спектральною щільністю в смузі спектра сигналу) в якого (t) =  = const, (t) =  = const, а завада n(t) має гауссовий (нормальний) розподіл ймовірностей. Основною інформаційною характеристикою будь-якого каналу зв'язку є його пропускна здатність, яка визначає максимальну швидкість передавання інформації цим каналом.

Пропускна здатність неперервного каналу з АБГШ – C _АБГШ (дв.од./с) визначається:

C _АБГШ = F_к log ₂ (1 + Р_s /Р_n )

F_k=F_max

P_s – потужність сигналу

P_n – потужність шуму

Пропускна здатність неперервного гауссового каналу при необмеженій смузі частот – C _АБГШ (дв.од./с) визначається:

C _гк = 1,443 Р_s /N₀

N₀ – спектральна потужність шуму (Вт/Гц)

14. Пропускна здатність каналу дск. Надати її аналіз.

Пропускна здатність двійкового симетричного каналу – C_.дск, дв.од./с

C_дск = (1/_с )[1 + p log ₂ p + (1 – p)log ₂(1 – p)]

_с – тривалість символу

1/_с = В – швидкість передачі символів за одиницю часу

р – ймовірність помилок символу

14. Пояснити принцип дії цифрових систем з передбаченням.

При цифрових методах передавання частота дискретизації вибирається за умови відсутності накладення складових спектра дискретного сигналу. За такої умови відліки реальних аналогових сигналів є корельованими. Це дозволяє з тією чи іншою точністю передбачувати значення чергового відліку сигналу за значеннями попередніх відліків. У кодері системи передавання із передбаченням обчислюється помилка передбачення.

Кодер і декодер системи з передбаченням

У кодері системи передавання із передбаченням обчислюється помилка передбачення

де b(kT_д) – відлік аналогового сигналу, що надходить від дискретизатора;

– передбачений відлік, сформований передбачником на основі N попередніх відліків

Розмах дискретного сигналу d(kT_д) менший, ніж розмах сигналу b(kT_д), тому число рівнів квантування L при незмінному кроці квантування d буде меншим, ніж при передаванні відліків b(kT_д) методом ІКМ. Зменшення числа рівнів квантування зменшує довжину коду n і швидкість цифрового сигналу R = nf_д.

Або, при незмінному числі рівнів квантування L зменшується крок квантування

d = (d_max – d_min) / L,

зменшується потужність шуму квантування

Р_ш кв = d²/12,

зростає відношення сигнал/шум квантування _кв.

ЗАДАЧА 13

Задано, що під час перетворення телефонного сигналу в цифровий в системі з рівномірною ІКМ використано L рівнів квантування. Визначити відношення сигнал/шум квантування на виході ЦАП.

Відношення сигнал/шум квантування

К²_А = 2,85

ЗАДАЧА 14

Визначити, чи можна повідомлення від джерела з продуктивністю Rд передавати з високою якістю каналом з пропускною здатністю Ск? Відповідь пояснити.

Можна, якщо Rд < Ск. За теоремою Шеннона, якщо Rд < Ск, то існує спосіб кодування та декодування, за яких точність відновлення повідомлення може бути безмежно високою.