4. Программные средства реализации информационных процессов
Представление вычислительного устройства схемой, состоящей из логических элементов наиболее исследованный вид структурной реализации вычислительных и информационных процессов. Другой вид - реализация программой. Программа вычисляет (реализует) логические функции f(x1, ..., xn) = y, если для любого двоичного набора 1,..., n ) при начальном состоянии элементов памяти x1 = 1 , x2 = 2 ,..., xn = n программа через конечное число шагов останавливается и в ячейке y лежит величина f(1, 2, ..., n ). Если под сложностью схемы, реализующей автомат, обычно понимается число элементов схемы, то под сложностью программ можно понимать:
число команд в тексте программы;
объем промежуточной памяти;
время вычисления программы, которое характеризуется двумя величинами:
Средним временем
Максимальным временем
,
где
сумма и максимум берутся по всем 2
наборам, а p
- время работы программы на одном наборе
.
Рассмотрим 2 типа программ: операторные и бинарные. Операторная программа не содержит условных переходов, порядок ее команд в точности соответствует нумерации элементов в схеме, а система команд соответствует базису схемы. Элементы схемы нумеруются числами 1,..., n таким образом, чтобы на любом пути от входа к выходу номера элементов возрастали. При этом номер 1 получит один из входных элементов, а номер n - выходной элемент.
Пусть элемент схемы ei реализует функцию i и к его входам присоединены выходы элементов ej1 , e j2 , ..., e jm ( некоторые из них, возможно, являются входами схемы ), тогда выход такого элемента можно записать : ai = i ( ej1 , e j2, ..., e jm ) при i n, а выход схемы может быть записан: y = i( ej1, e j2, ..., e jm ) при i = n. Такая программа будет реализовывать работу заданной схемы. Проблема синтеза операторных программ сводится к проблеме синтеза схем, то есть к вопросам функциональной полноты и минимизации схем. Поскольку операторная программа не содержит условных переходов, то время ее выполнения на любом наборе одно и то же, отсюда t max = t ср.
Бинарные программы это программы, состоящие из команд типа y = ; = {0, 1} и условных переходов.
Замечание. Бинарные программы обладают двумя достоинствами по сравнению с операторными:
Отсутствием промежуточной памяти в процессе работы программы. Это позволяет реализовать бинарную программу на постоянных элементах памяти.
Более высоким быстродействием.
Пример. Составить для функции f = ( x1 v x3 ) & (x5 & x4 v x2) бинарную и операторную программы.
Решение. Воспользуемся языком С++, будем иметь код:
void main()
{
bool f=0, x1,x2,x3,x4,x5 ; // описание типа переменных
cout<<” Enter x1,x2,x3,x4\n”; // вывод на экран текста
cin>> x1>>x2>>x3>>x4>>x5; // ввод переменных
switch (x1) // оператор выбора
{
case 0: switch(x3)
{
case 0: f=1;
case 1: f=0;
}
case 1: f=1;
}
switch ( f)
{
case 1: switch ( x5)
{
case 0: switch (x2)
{
case 0: f= 0;
case 1: f= 1;
}
case 1: switch (x4)
{
case 0: f= 1;
case 1: switch (x2)
{
case 0: f= 0;
case 1: f= 1;
}
}
}
case 0: f=0;
}
default: f=0;
cout>> f ;
}
Операторная программа пишется в базисе {&,}. Для этого перепишем заданную функцию, используя формулы де Моргана.
f = (x1 & x3 ) & ( ( x5 & x4 ) & x2 )
void main()
{
bool f, x1,x2,x3,x4,x5 ; // описание типа переменных
bool a,b,c;
cout<<” Enter x1,x2,x3,x4\n”; // вывод на экран текста
cin>> x1>>x2>>x3>>x4>>x5; // ввод переменных
a= 1-x1; {
}
b= a
x3; {
}
b= 1 - b; {
}
a= 1 - x4; {
}
c= a
x5 ; {
}
c= 1 - c ; {
}
a= 1 - x2 ; {
}
c= c
a; {
}
c= 1 - c; { }
f= b c;
cout<<f;
}