3.6. Новые схемы полигонометрических ходов с координатной привязкой
В последние годы структура геодезических сетей претерпевает существенные изменения; для создания новых геодезических построений имеет значение тот факт, что нарушаются взаимные видимости между соседними исходными пунктами, и стандартные формы многих геодезических построений, в том числе и линейно-угловых ходов, оказываются неприемлимыми. Приходится строить линейно-угловые ходы и системы таких ходов с частичной или полной координатной привязкой. В некоторых публикациях этот факт уже учитывается, и предлагаются новые формы ходов с координатной привязкой, которые по точности и надёжности с успехом конкурируют со стандартными формами ходов. Рассмотрим эту проблему более подробно.
Стандартный разомкнутый линейно-угловой ход с координатной привязкой – это ход, у которого не измерены примычные углы ни в начале хода, ни в конце (рис.61); количество измерений сократилось на два, и избыточным оказывается всего одно измерений. Вследствие этого количество условных уравнений связи сократилось до единицы, что значительно ухудшило качество уравнивания хода. Но самое главное, в таком ходе полностью отсутствует контроль угловых измерений; даже грубая ошибка хотя бы в одном измеренном угле не может быть обнаружена в принципе. Этот факт препятствует применению таких ходов, хотя необходимость в таких ходах возрастает, и чем дальше, тем больше.
Проведём линию СА, соединяющую два исходных пункта в начале хода, и решим обратную геодезическую задачу между точками С и А; в получившемся треугольнике СА(n+1) известны все три стороны и один угол (при точке n+1). Решив этот треугольник (либо по теореме синусов, либо по теореме косинусов), можно проконтролировать измерение элементов этого треугольника. Поскольку дирекционный угол стороны АС известен, а угол в треугольнике при точке А получился из решения треугольника, можно вычислить дирекционный угол стороны А(n+1), а потому угол в ходе при точке А становится примычным. Выполнив такие же вычисления в конце хода, получим примычный угол и в конце хода; то есть, появляется возможность вычисления угловой невязки в ходе АВ, и контроль угловых измерений восстановлен.
Рисунок 62 – Ход с полной координатной привязкой
Для восстановления контроля угловых измерений предлагается и в начале хода и в конце хода продлить ход до следующего исходного пункта, выполняя измерения углов и сторон (рис.63).
2
А
С
1
3
n+2
n+1
Рисунок 63 – Привязка в начале хода
Но это ещё не всё; в новом ходе САВД имеется 4 исходных пункта и 5 избыточных измерений: общее количество измерений будет равно пяти.
Следующий вариант хода с координатной привязкой учитывает случай, когда вблизи района работ больше нет исходных пунктов, и приходиться обходиться всего двумя исходными пунктами. Предлагается вместо одного хода АВ проложить ещё один ход ВА, но по другому направлению (рис.64)
А
В
2
n-2
1
n
3
n-1
n+3
n+1
n+2
Рисунок 64 – Замкнутый ход с двумя исходными пунктами
В начале хода в точке А нужно дополнительно измерить угол 2А(n+3), в конце хода на точке В нужно измерить угол (n-1)B(n+1). В образовавшемся замкнутом ходе имеется два исходных пункта, четыре избыточных измерения и, следовательно, четыре условных уравнения связи.
Кроме одного хода ВА можно проложить между точками А и В ещё один или более ходов; в точках А и В нужно измерить углы между всеми сторонами новых ходов; такая форма полигонометрической сети, опирающейся всего на два исходных пункта, позволяет решить задачу создания сети сгущения на большой территории при ограниченном количестве исходных пунктов (всего два).