- •1. Приклади розв’язання вправ за темою «поняття» Вправа 1.
- •Вправа 2.
- •Вправа 7.
- •Вправа 8.
- •Вправа 9.
- •Вправа 10.
- •Вправа 11.
- •Вправа 12.
- •2. Приклади розв’язання вправ за темою «судження» Вправа 1.
- •Вправа 2.
- •Вправа 3.
- •Вправа 4.
- •Вправа 5.
- •Вправа 6.
- •Вправа 7.
- •Вправа 8.
- •Вправа 9.
- •Вправа 10.
- •Вправа 11.
- •3. Приклади розв’язання вправ за темами «умовивід» і «закони логіки» Вправа 1.
- •Вправа 2.
- •Вправа 3.
- •Вправа 4.
- •Вправа 5.
- •Вправа 6.
- •Вправа 7.
- •Вправа 8.
- •Вправа 9.
- •Вправа 10.
- •Вправа 11.
- •4. Приклади розв’язання задач до теми «доведення і спростування міркувань» Вправа 1.
- •Вправа 2.
- •Вправа 3.
- •Словник базових термінів
- •Література.
Вправа 9.
Розв’яжіть наведене складне судження методом таблиць істинності, зазначте, до якого виду воно належить (тавтологій, суперечностей, виконуваних):
(А→~В)↔(~АΛВ);
А |
В |
~А |
~В |
(А→~В) |
(~АΛВ) |
(А→~В)↔(~АΛВ) |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Висновок: Це судження може бути як істинним, так і хибним, отже, воно – виконуване.
Вправа 10.
Побудуйте таблицю істинності для формули та зробіть висновок, чи є _ _
формула законом логіки: (а /\ в) /\ (с /\ а) → (с /\ в)
а |
в |
_ в |
с |
_ (а /\ в) |
(с /\ а) |
_ (а /\ в) /\ (с /\ а) |
_ (с /\ в) |
_ _ (а /\ в) /\ (с /\ а) → (с /\ в) |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Висновок: Це судження є завжди істинним, отже, це – логічний закон (тавтологія).
Вправа 11.
Розв’яжіть наведене складне судження методом таблиць істинності, зазначте, до якого виду воно належить (тавтологій, суперечностей, виконуваних): (А→В)Λ(АΛ~В);
А |
В |
~В |
(А→В) |
А Λ~В |
(А→В)Λ(АΛ~В) |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Висновок: Це судження є хибним, отже, воно є логічною суперечністю.