Вопросы для самопроверки

1. Виды геометрической оптики

2. Характеристика распространения света

3. Преломление и отражение света на границе двух однородных сред

4. Особенности распространения оптического излучения в световодах

5. Конструкция волоконного световода

6. Потери излучения в световодах из кварцевых стекол

7. Взаимодействие света с веществом

8. Классификация оптоэлектронных приборов и устройств

9. Виды пассивных оптических элементов

10. Тонкие линзы и объективы

11. Схема коллиматора

12. Устройство зеркального телескопа

13. Матричное описание оптических систем

14. Виды аббераций оптических систем

15. Градиентные линзы

3. Дисперсия, дифракция и интерференция света

3.1. Дисперсия света

Дисперсия света – это зависимость скорости распространения света от частоты. Дисперсия света в веществе обусловлена взаимодействием колебаний электромагнитного поля с электронами в атоме.

Уравнение колебаний электрона в поле атома:

, (3.1)

где m – масса электрона, q – жесткость в атоме, e – заряд электрона, – напряженность электрического поля атома.

Решение уравнения колебаний имеет вид:

, (3.2)

где резонансная частота. Это уравнение позволяет найти скорости электронов в различных электрических полях, которые зависят от вида веществ (металлы, полупроводники, диэлектрики, сегнетоэлектрики и т.д.). Скорости электронов можно связать с электрическими токами и найти комплексную диэлектрическую проницаемость вещества, с помощью которой определяются действительная и мнимая части комплексного показателя преломления. Для действительного показателя преломления можно получить формулу

. (3.3)

Следует отметить, что нормальной является дисперсия, когда n растет с частотой, а аномальная дисперсия - когда n уменьшается с частотой.

Таким образом, на линии спектра поглощения вещества появляется аномально высокая дисперсия.

В обычных прозрачных диэлектриках имеет место материальная дисперсия, т.е. зависимость показателя преломления от длины волны или частоты света. Высокую величину материальной дисперсии имеют хрусталь (стекло с большим количеством окисла свинца) и алмаз. Диспергирующие свойства прозрачных материалов используют для разделения многокомпонентного (белого) света на отдельные спектральные составляющие. Для этого используют трехгранную призму, как показано на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Разделение «белого света» на спектральные составляющие с помощью призмы

3.2. Дифракция света

Дифракция света подтверждает волновую природу света. Явление дифракции света, проходящего через отверстие, показано на рис. 3.2. Свет, прошедший через отверстие, создает в дальней зоне картину максимумов и минимумов освещенности. Различают дифракцию Френеля и дифракция Фраунгофера.

Дифракцию Фраунгофера наблюдают в дальней зоне. Дифракцию Френеля можно наблюдать в ближней зоне через микроскоп. Светлые полоски соответствуют максимумам интенсивности, темные - минимумам.

Примерно похожую картину можно наблюдать при дифракции на щели. Напротив щели будет яркая полоска и с двух сторон от неё темные полоски (малой интенсивности).

Если мы имеем периодический ряд щелей и осветим их монохроматическим светом, то получим на экране картину, показанную на рис. 3.3. Эта картина соответствует дифракции Рамана-Ната. Различают другой вид дифракции - дифракцию Брэгга при освещении решетки под углом, как показано на рис 3.4.

Рис. 3.2. Наблюдение дифракции Фраунгофера в дальней зоне

Рис. 3.3. Распределение интенсивности монохроматической

волны, прошедшей через дифракционную решетку

Рис. 3.4. Ход лучей при наклонном падении на решетку

Условие синфазности прошедших лучей:

,

где порядки дифракции.

Расстояние между главными максимумами и соседними минимумами определяется в соответствии со следующим выражением:

(3.4)

где N полное число штрихов решетки.

В промежутках между главными максимумами находятся вторичные, которые связаны с дифракцией на краю.

Разрешающая сила дифракционной решетки:

, (3.5)

где .

Дифракционная решетка может быть выполнена и в виде периодической отражательной структуры, как показано на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Ход лучей в случае отражательной дифракционной

решетке

Угол отражения монохроматического луча θ зависит от λ, и, следовательно, θ(λ) есть угловое распределение спектра, которое называют угловым преобразованием Фурье. Таким образом, пучок белого света, падающий на дифракционную решетку, будет разложен на спектральные составляющие, которые можно наблюдать на экране в дальнем поле в виде радужной картины.

Линза и отражательная дифракционная решетка могут использоваться как устройства для прямого и обратного преобразования Фурье (см. рис 3.6).

На основе отражательной дифракционной решетки изготавливают монохроматоры и другую спектрально-аналитическую аппаратуру.

Основные характеристики монохроматоров: рабочий диапазон: ; разрешающая способность: ; мощность излучения в диапазоне : .