Лабораторная работа 13. Изучение центрированных оптических систем.

Цель работы: освоить методы определения фокусных расстояний собирающих и рассеивающих тонких линз.

Задача исследования: определить различными способами фокусные расстояния предложенных тонких линз.

Описание установки.

Оптическая схема экспериментальной установки, необходимой для исследования центрированных оптических систем показана на рис.1.

На одном конце оптической скамьи находится осветитель с небольшой лампой накаливания 1, которая питается от понижающего трансформатора. В качестве предмета используется темный крест 2, нанесенный на защитное стекло осветителя. На другом конце оптической скамьи расположен экран 6, на котором наблюдается изображение предмета (креста). Вдоль скамьи могут перемещаться рейтеры (держатели) с положительной 3, отрицательной 4 линзами и зрительной трубой 5.

Рис.1. Оптическая схема экспериментальной установки.

Упражнение 1. Определение фокусного расстояния тонкой положительной линзы.

В работе используется несколько способов определения фокусного расстояния тонкой положительной линзы.

Способ 1.

Если менять расстояние между предметом и линзой -a₁, то изображение будет формироваться на различных расстояниях a₂ от линзы Так как величины a₁ и a₂ связаны соотношением:

, (1)

то величину фокусного расстояния линзы f₂ (или – f₁) можно определить по графику зависимости от как обратную величину отрезка, отсекаемого графиком на оси ординат.

Порядок выполнения задания:

1. На оптической скамье расположить осветитель 1, собирающую линзу 3 и экран 6 (рис.1).

2. Включить осветитель в сеть.

3. Переместить экран на конец скамьи.

4. Перемещая исследуемую линзу между экраном и предметом (крестом), добиться на экране четкого изображения креста.

5. Измерить расстояния -a₁ и a₂.

6. Уменьшить расстояние между предметом и экраном на 3-4 см и снова измерить расстояния -a₁ и a₂.

7. Повторить эти измерения для 7-8 расстояний между предметом и экраном.

8. Построить график, откладывая по осям координат величины и и по графику определить фокусное расстояние линзы.

Способ 2 (Бесселя).

Если между предметом и экраном расстояние больше 4f₂ , то находят два положения линзы, одно из которых соответствует увеличенному (рис.2а), другое - уменьшенному (рис.2b) изображениям. Расстояние между объектом и экраном остается неизменным.

Обозначив S=(-a₁) - (-a₁) и L=(-a₁) + (a₂), с учетом (1) получим формулу Бесселя для определения фокусного расстояния:

. (2)

Рис.2. К определению фокусного расстояния тонкой собирающей линзы способом Бесселя

Порядок выполнения задания:

1. При фиксированном расстоянии L между предметом (крестом) и экраном (L > 65 см, рис.2) найти два положения линзы, при которых на экране получаются четкие изображения креста: увеличенное и уменьшенное.

2. Измерить величину S и по формуле (2) рассчитать фокусное расстояние линзы f₂.

3. Измерения повторить несколько раз и определить доверительный интервал Df.

Способ 3.

Если линза располагается между предметом и зрительной трубой, предварительно настроенной на бесконечность (т.е. сфокусированной на параллельный пучок лучей), и при этом в трубе видно отчетливое изображение предмета, то расстояние между линзой и предметом будет равно фокусному расстоянию линзы f₂.

Порядок выполнения задания:

1. Настроить зрительную трубу на бесконечность. Для этого навести ее на достаточно удаленный предмет, например, на удаленный предмет за окном и получить его отчетливое изображение.

2. Установить зрительную трубу на место экрана.

3. Перемещением линзы добиться четкого изображения креста в поле зрения трубы.

4. Измерить расстояние между линзой и крестом. Это и есть фокусное расстояние линзы f₂.

5. Измерения повторить несколько раз и определить доверительный интервал Df.