Експериментальні подробиці.

Рис. 3.4

В даній роботі для незалежної оцінки приведенної довжини фізичного маятника застосовується математичний маятник, що уявляє собою масивну кулю, під­ві­ше­ну на двох нитках (рис. 3.4). Довжину ниток змінюють, намотуючи їх на вісь.

Система для визначення періоду коливань скла­да­ється із електронного секундоміра та лічильника пері­о­дів. Лічильник періодів працює так. Поблизу поло­жен­ня рівноваги маятника розташовано фотодатчик. Підчас коли­вань стержень перетинає вісь фотодатчика і таким чином посилає сигнал на лічильник. Лічильник реє­струє кожен другий імпульс. Оскільки протягом періоду маятник проходить через будь-яке положення двічі, то таким чином показ лічильника відповідає кількості періодів. Лічильник періодів вмикається кнопкою "Сброс", яка разом з цим виводить на нуль покази вимірювача. Одночасно з лічильником вмикається електронний секундомір. На цифровому табло лі­чиль­ника періодів можна спостерігати кількість зроблених маятником коли­вань (від моменту вмикання вимірювача). Вмикання кнопки "Стоп" при­зво­дить до зупинки лічильника періодів і секундоміра після проходження маят­ником ще одного положення рівноваги. Тому за необхідності дослідити певну кількість періодів (припустимо, 10) кнопку "Стоп" слід натискати в той момент, коли цифрове табло показує кількість періодів на одиницю меншу за необхідну (в наведеному прикладі, 9).

Таким чином, рекомендований порядок вимірів такий:

1. відхиливши стержень від положення рівноваги, збуджуємо коливання;

2. вмикаємо кнопку "Сброс";

3. при необхідності виміряти час n коливань (для грубих вимірів n = 10-15, для точних n = 50-80 періодів) вмикаємо кнопку "Стоп" в той момент, коли на табло кількості періодів з’явиться число n-1;

4. визначаємо період одного коливання, поділивши зареєстрований секундо­міром час спостерігання на кількість періодів.

Власна похибка вимірювання електронного секундоміра  0,001 сек.

Завдання

1. Визначте діапазон амплітуд, за яких період коливань маятника T не залежить від амплітуди. Для цього відведіть маятник від положення рівно­ваги на деякий кут ₁ (10) та виміряйте час, за який маятник зробить 50 коливань. За результатами експерименту знайдіть період коливань T.

Повторіть експеримент, зменшивши початкове відхилення в 1,5-2 рази, а потім ще раз так само зменшіть амплітуду. Якщо періоди збігаються в границях похибки вимірювань, то для подальших вимірювань можна виби­рати будь-яке початкове відхилення, менше за ₁. Якщо періоди значно відрізняються, треба вивчати поведінку маятника за ще менших відхилень.

З’ясуйте, що вносить найбільшу похибку у визначення періоду і спробуйте її зменшити.

2. Зафіксуйте вантажі на стержні несиметрично, таким чином, щоб один з них був розташований біля кінця стержня, а інший — біля середини стержня. Розташуйте опорні призми по обидві сторони від центру мас системи. Виміряйте періоди коливань маятника Т₁ та Т₂ навколо призм П₁ та П₂.

3. Дослідіть залежність періодів коливань Т₁ та Т₂ від положення вантажів В₁ та В₂. При цьому достатньо вимірювати час 10-15 коливань. З’ясуйте:

• який з вантажів сильніше впливає на величину періодів;

• який з вантажів істотно впливає на різницю періодів.

4. Пересуваючи вантаж, який істотно впливає на різницю періодів, досягніть грубого співпадання періодів. Визначте періоди за 10-15 коливаннями. Вимі­ряйте відстані між вантажами та їх положення на стержні, знайдіть положення центра мас маятника. Оцініть величину відстаней s₁ та s₂. Як зазначалось вище, вони мають відрізнятись не менше як у 1.5, і не більше як у 3 рази.

5. Змінюючи положення вантажу, який менше впливає на періоди, досягніть збігу періодів T₁ та T₂ з точністю не менш як 1%. Перевірте, чи задо­воль­няють в цьому випадку значення s₁ та s₂ нерівності (15). Остаточне вимі­рювання періоду коливань маятника слід робити за 20-30 повних коли­вань. Необхідно також впевнитись в тому, що вплив тертя на такій кількості коливань незначний (тобто амплітуда коливань помітно не змен­шується).

6. Знайдіть зведену довжину фізичного маятника. Перевірте це значення за допомогою наявного математичного маятника. Для цього поверніть верх­ній кронштейн, на якому закріплено математичний маятник, на 180 та пересуньте фотодатчик так, щоб куля маятника перетинала оптичну вісь. (Риска на кулі має знаходиться на одному рівні з фото­дат­чи­ком). Змінюючи довжину маятника за допомогою котушки, добийтесь співпадання періоду математичного та фізичного маятників у межах точності вимірів.

7. Повторіть вимірювання ще для декількох (не менше 5-6) значень зведеної довжини фізичного маятника (відстані між опорними призмами).