М іністерство транспорту та зв’язку україни

Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна

Кафедра «Графіка»

ПРОЕКЦІЇ З ЧИСЛОВИМИ ВІДМІТКАМИ

Методичні вказівки та варіанти завдань до розрахунково-графічної роботи з інженерної графіки

Укладачі: П. В. Бездітко

Н. П. Бочарова

Є. О. Данилов

Для студентів І курсу будівельних спеціальностей

Дніпропетровськ 2007

УДК 515 (075.8)

Укладачі:

П. В. Бездітко, Н. П. Бочарова, Є. О. Данилов

Рецензенти:

канд. техн. наук, доц. К. К. Мірошниченко

(Придніпровська академія будівництва та архітектури),

канд. техн. наук, доц. А. Д. Малий (ДІІТ)

Проекції з числовими відмітками: Методичні вказівки та варіанти завдань до розрахунково-графічної роботи з інженерної графіки / Дніпропетр. нац. ун-т залізн. трансп. імені акад. В. Лазаряна; Укл.: П. В. Бездітко, Н. П. Бочарова, Є. О. Данилов. – Д., 2007. – 20 с.

Методичні вказівки та завдання на розрахунково-графічну роботу складені на основі додаткових розділів типової програми з інженерної графіки для будівельних спеціальностей вищих навчальних закладів.

Методичні вказівки призначені для студентів очної та заочної форм навчання спеціальностей: 8.092106 – «Мости і транспортні тунелі», 8.092101 – «Промислове та цивільне будівництво», 8.092601 – «Водопостачання та водовідведення», 8.100502 – «Залізничні споруди та колійне господарство».

Методичні вказівки сприятимуть організації самостійної роботи студентів.

Іл. 20. Табл. 1. Бібліогр.: 4 назви.

	Бездітко П. В. та ін., укладання, 2007
	Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна

ВСТУП

Метою розрахунково-графічної роботи є забезпечення умов для набуття студентами практичних навичок застосування методу проекцій з числовими відмітками для розв’язання інженерних задач в області земляних робіт, які зустрічаються при проектуванні та спорудженні залізничного полотна, автомобільних шляхів, будівельних майданчиків та ін.

Завдання наближені до практичних задач, але з навчальною метою допущені деякі спрощення. Так будівельні майданчики задані горизонтальними без врахування схилу, необхідного для стоку дощових вод, крутість схилів укосів виїмок та насипів задана без врахування висоти насипу та властивостей ґрунтів.

1. Основні поняття та умовні позначення

Метод проекцій з числовими відмітками являє собою ортогональне проектування геометричних образів тільки на одну горизонтальну площину проекцій (площину «нульового рівня»). Для одержання рисунка, який однозначно відповідає заданому геометричному образу (оборотного рисунка) вказується крім проекції точки її відстань від горизонтальної площини проекцій (координата Z). Проекції точок при цьому позначаються літерами, а координата Z записується поряд у вигляді підрядкового індексу, який називають числовою відміткою. Перед числовою відміткою ставлять знак мінус, якщо точка розташована нижче площини нульового рівня (рис. 1). Іноді проекції точок позначають тільки числовими відмітками, якщо це не утруднює читання рисунка.

Рис. 1

На рисунках, виконаних у проекціях із числовими відмітками, розміри звичайно вказують в метрах, а числові відмітки подають з трьома значущими цифрами після коми (тобто до міліметрів).

Введемо такі позначення:

, , – просторове розташування точок;

, , – проекції точок та їх відмітки висоти над площиною нульового рівня в метрах;

– закладання відрізка прямої , тобто довжина його проекції (рис. 2);

– інтервал – закладання відрізка прямої, різниця висот кінців якого дорівнює одиниці ( м);

– ухил прямої, тобто відношення перевищення кінців відрізка прямої до його закладання (див. рис. 2), якщо , то , отже .

Рис. 2

Таким чином ухил та інтервал пов’язанні між собою оберненою залежністю

(1)

Градуювання – визначення проекцій точок із цілочисловими відмітками.

Лінійний масштаб – масштаб рисунка, виконаний графічно. Як і числовий масштаб, він показує відношення довжини ліній на рисунку до їх довжини в натурі.

На рис. 3 показано оформлення лінійного масштабу, що відповідає числовому масштабу 1:200.

Рис. 3

При заданому масштабі одиниця довжини на рисунку дорівнює 5 мм. Щоб відкласти на рисунку відрізок, що відповідає 3 м в натурі, треба одну ніжку вимірного циркуля поставити на поділку з цифрою 2, а другу – на п’яту поділку зліва від нуля.

Нижня горизонтальна лінія масштабу має товщину або , верхня – або (де – товщина суцільної основної лінії креслення). Відстань між ними: 1–1,5 мм. Довжина рисок, що позначають цілі метри, приблизно 3–4 мм.

Масштаб спаду (масштаб ухилу) – проградуйована горизонтальна проекція (закладання) лінії найбільшого схилу площини. Масштаб спаду зображають подвійною лінією (потовщеною та тонкою) і позначають літерою з індексом . Проекції горизонталей площини перпендикулярні до масштабу спаду, а відстань між сусідніми проекціями горизонталей (з цілими відмітками) є інтервалом масштабу. Якщо виникає потреба визначити інтервали при різних ухилах, то доцільно побудувати графік масштабів спаду (рис. 4).

Рис. 4

Його горизонтальна вісь являє собою лінійний масштаб рисунка і на ній відкладають величину закладання. На вертикальній осі відкладають лінійні одиниці масштабу висоти. На рисунку 4 проведені три похилі прямі, що відповідають ухилам 1:1, 1:1,5 та 1:3. Відрізки , та , винесені вниз із висоти 1 м, відповідно являються інтервалами закладання схилів.

Залізничне полотно – земляна споруда, на якій укладається залізнична колія.

Брівка залізничного полотна або будівельного майданчика – лінія земляної споруди, від якої починається боковий укіс насипу або виїмки (бокова грань призми насипу або виїмки).

Лінія нульових робіт – лінія земляної споруди, по один бік від якої починається насип, а по другий – виїмка.