38.Операции реляционной алгебры: булевы операции

Высказывание – это утверждение которому всегда можно поставить в соответствии одно из двух логических значений: ложь или истина. Основные логические операции: 1.Отрицание А:Отрицание высказывания А — это высказывание, которое истинно, когда А ложно, и ложно, когда А истинно; обозначается: А; читается: «не А». 2.Конъюнкция:Конъюнкция двух высказыва­ний — это сложное высказывание, которое истинно в случае истин­ности обоих высказываний, его образующих, и ложно в остальных случаях. Конъюнкция двух высказываний обозначается: А В; чи­тается «А и В». Знак конъюнкции «» имеет смысл союза «и». Опе­рация конъюнкции имеет также смысл логического умножения и может обозначается знаком «&». 3.Дизъюнкция:Дизъюнкция двух высказыва­ний — это сложное высказывание, которое ложно в случае лож­ности обоих составляющих его высказываний и истинно в осталь­ных случаях.Операция дизъюнкции обозначается: AB; читается: «А или В» (другое обозначение: А + В; другое название — «логическое сложение»). 4.Эквивалентность: Эквивалентность двух выс­казываний — это сложное высказывание, истинное тогда, когда значения истинности составляющих высказываний одинаковы, и ложное — в противном случае; обозначается: А  В; читается: «А эк­вивалентно В». Для эквивалентности справедливы высказывания, которые можно записать следующим образом: A 1 = А, что озна­чает: А эквивалентно единице, когда А истинно.Запись А  0 = А означает, что А эквивалентно нулю, когда А ложно. 5.Отрицание эквивалентности:  Применив операцию отрицания к высказыванию, представляющему эквивалентность двух высказы­ваний, получим новое сложное высказывание А В, называ­ющееся отрицанием эквивалентности. Отрицание эквивалентно­сти означает, что А не эквивалентно В. Эта операция имеет важное значение в теории проектирова­ния ЭВМ, так как она представляет собой так называемое сложе­ние двоичных чисел по модулю два. 6.Импликация:  Импликация двух высказыва­ний обозначается: A  В; читается: «если А, то В». Это такое слож­ное высказывание, которое ложно только в том случае, когда А истинно, а В ложно. Импликация не предполагает обязательную связь по смыслу между условием А и следствием В, хотя и не исключает такую связь. Смысл импликации можно выра­зить следующим образом: «А ложно или В истинно». В этом выражении союз «или» имеет не исключающее значение.

39.Операции реляционной алгебры: объединение, пересечение, разность, произведение. Объединение:Результатом объединения отношений A и B будет отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или A, или B, или обоим отношениям. Пересечение:Результатом пересечения отношений A и B будет отношение с тем же заголовком, что и у отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям A и B. Разность:Результатом разности отношений A и B будет отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих отношению A и не принадлежащих отношению B. Произведение:При выполнении прямого произведения двух отношений производится отношение, кортежи которого являются конкатенацией (сцеплением) кортежей первого и второго операндов.