- •Н.Д. Дроздов основы системного анализа
- •Тверь, 2000 г.
- •Оглавление
- •Предисловие
- •1. Системный анализ. Определение, связь с другими научными дисциплинами
- •2. Методология системного анализа
- •2.1. Принцип системности
- •2.2. Система. Основные определения
- •2.3. Системный подход — основа методологии системного анализа.
- •2.4. Основные закономерности организации материального мира
- •А. Основы организации неживой природы
- •Б. Биологический уровень организации материи
- •В. Особенности эволюции общественных систем (особенности антропогенеза)
- •2.5. Системный анализ в исследовании социальных и экономических процессов
- •3. Моделирование. Основные понятия
- •3.1. Определение понятия «модель»
- •3.2. Классификация моделей
- •1) В зависимости от особенностей возникновения модели могут быть разделены на три группы:
- •2) В зависимости от способа описания свойств моделируемого объекта различают модели вербальные, изобразительные, аналоговые, символические.
- •3) В зависимости от способа отображения объекта различают модели аналитические и имитационные.
- •4) По отношению к управлению модели разделяются на описательные — не содержащие управлений и конструктивные.
- •6) По отношению к предметной области (по) модели делятся на независимые от по, настраиваемые на по, ориентированные на по.
- •3.3. Общие требования к моделям.
- •1) Требование адекватности модели моделируемой системе относительно совокупности характеристик, обеспечивающих достижение поставленной цели исследования.
- •3) Требование замкнутости модели.
- •6) Требование удобства.
- •3.4. Структура моделей
- •3.5. Этапы моделирования
- •3.6. Значение и содержание этапа «Постановка задачи»
- •3.7. Формализация задачи
- •3.8. Некоторые проблемы, возникающие при исследовании
- •3.8.1. Интерполяция, экстраполяция, прогнозирование.
- •3.8.2. Линейность и нелинейность
- •3.8.3. Дискретность и непрерывность
- •3.8.4. Детерминированность и случайность
- •3.9. Планирование эксперимента
- •3.10. Проверка модели
- •3.11. Анализ результатов и внедрение рекомендаций
- •3.12. Использование эвм в моделях
- •3.13. Измерительные шкалы
- •4. Субъективные проблемы исследований
- •2) Ошибки в определении цели
- •3) Пренебрежение аналитическими (дедуктивными) построениями.
- •5) Произвольная трактовка статистических данных.
- •6) Пренебрежение научным подходом к процессу принятия решения
- •5. Выбор
- •5.1 Основные положения
- •5.2 Формализация задачи принятия решения
- •5.2.1 Постановка задачи
- •5.2.2. Декомпозиция задачи принятия решения и оценка свойств альтернатив
- •5.2.3.Композиция оценок свойств и сравнение альтернатив.
- •5.3 Пример модели принятия решения в условиях неопределенности
- •5.4. Примеры решения оптимизационной задачи методом динамического программирования
- •Литература
3.10. Проверка модели
Модель необходимо проверять (испытывать) постоянно с момента ее создания до получения требуемого результата. До начала эксперимента модель необходимо испытать в целом, что является последним этапом разработки модели.
Испытание проводится с целью:
1) Выявления правдоподобия модели в 1-ом приближении, «качественно», чтобы убедиться, что модель ведет себя, как и предполагалось, т.е. существует качественное соответствие между поведением моделируемой системы и модели, в том числе совпадают порядок их исходов, а так же поведение и результаты в «крайних» ситуациях.
2) Проверки количественной адекватности — точности преобразования информации, что достигается калибровкой модели.
Калибровкой модели называется определение (уточнение) коэффициентов модели — коэффициентов отношений, связывающих экзогенные и эндогенные переменные модели. Калибровка осуществляется путем сравнения результатов, полученных на моделях с результатами, получаемыми при испытаниях реальной системы или с результатами аналитических расчетов, для чего используются эталонные примеры и задачи. Модель системы в целом проверяется так называемыми эталонными задачами, охватывающими все свойства модели. Однако целесообразно структурировать задачу — построить такую совокупность примеров, чтобы с помощью одного примера охватить только какую то часть модельных зависимостей и определить часть коэффициентов.
Одной из задач испытания является проверка модели на чувствительность, т.е. насколько исходы модели чувствительны к изменению входных переменных.
В общем случае испытание и калибровка модели — задача статистическая, т.е. задача проблемного анализа — формирования статистически значимых выводов на основе данных, полученных на модели. При испытаниях широко применяются такие статистические методы, как регрессионный, корреляционный и дисперсионный анализы. Важно помнить, что статистические методы могут привести к неверным результатам, если исследователь не имеет ясного представления о моделируемой системе и характеристиках используемой информации.
Для обеспечения адекватности модели предусматриваются при ее разработке и эксплуатации следующие виды контроля:
1) контроль размерностей: сравниваться и складываться могут только величины одинаковой размерности;
2) контроль порядков: выделение основных и уточняющих слагаемых;
3) контроль характера зависимостей между переменными: выявление качественного совпадения вида модельных зависимостей с видом аналогичных зависимостей в реальной системе;
4) контроль экстремальных ситуаций: в подобных ситуациях поведение модели должно совпадать с поведением системы в аналогичных ситуациях (поведение системы в экстремальных ситуациях часто легко оценивается);
5) контроль граничных условий: на границе функции должны принимать определенные значения;
6) контроль математической замкнутости: выяснение имеет ли решение задача, в том виде, как она записана в модели;
7) контроль устойчивости модели;
8) контроль соответствия значений переменных их физическому смыслу: знаки и величины переменных модели не должны противоречить возможным значениям моделируемых физических величин.
Поскольку испытания моделей сложных систем связаны с существенными затратами необходимо к планированию испытаний относиться столь же строго как и к планированию вычислительных экспериментов.
Результаты испытаний, в конечном счете, должны обеспечить необходимый уровень адекватности модели на всех этапах ее использования. При обоснованном выборе тестовых примеров и эталонных задач эта задача решается при минимальных затратах средств и ресурсов.