2) В зависимости от способа описания свойств моделируемого объекта различают модели вербальные, изобразительные, аналоговые, символические.

Вербальные — это словесные, описательные модели.

В изобразительных моделях изучаемые свойства (отношения) объекта представлены этими же свойствами (отношениями), но, как правило, в другом масштабе. Например, модель самолёта для продувки в аэродинамической трубе, модель солнечной системы в планетарии, модель гидроузла в конструкторской организации.

В аналоговых моделях свойства объекта отображаются набором специфических свойств модели. Так, при аналоговом моделировании полёта самолёта параметры (координаты, скорость) самолёта отображаются в модели значениями напряжения, силы тока. Другой пример, множество точек земной поверхности с одинаковой высотой над уровнем моря отображаются на карте соответствующей линией — горизонталью.

В символических (знаковых) моделях представление величин и отношений между ними осуществляется с помощью букв, чисел и других знаков. Основное преимущество этих моделей — «вариантность». Одним знаковым описанием кодируются физически различные системы. Большое число конкретных значений параметров системы и, соответственно, число вариантов её поведения могут быть изучены на одной и той же модели.

При исследовании объекта могут быть использованы все четыре типа моделей. Вербальные и изобразительные модели при этом могут рассматриваться в качестве инструмента первого приближения решения задачи.

Возможны комбинации различных типов моделей. Так, в тренажёры включают и аналоговые и знаковые блоки.

3) В зависимости от способа отображения объекта различают модели аналитические и имитационные.

В аналитических моделях используются полученные из различных соображений зависимости между выходными и входными переменными модели, в том числе, при необходимости, зависимости для вычисления критериальной функции. При этом для заданных входных возмущений обеспечивается вычисление исходов модели без имитации реальных процессов, протекающих в объекте. Для аналитических моделей наиболее характерны вербальные и знаковые способы описания.

Имитационная модель имитирует исследуемый объект, течение реального процесса. Для имитационных моделей используются все способы описания.

Термин «реальный процесс» здесь и далее используется в смысле процесс «существующей» или «способный принять форму существования». Это равным образом относится к аналитическим и имитационным моделям.

Выбор между аналитической и имитационной моделями определяется задачами исследования, уровнем знаний об объекте и квалификацией исследователя.

Для лучшего уяснения разницы между аналитическими и имитационными моделями рассмотрим пример моделирования случайного блуждания частицы по целочисленным точкам действительной прямой, при котором на каждом шаге частица с вероятностью p смещается по числовой оси на +1 и с вероятностью q = 1-p — на –1.

Пусть i — начальное положение частицы, j — положение частицы через n-шагов,

n = 0,1,2,..., P_n (i j) — вероятность перехода частицы за n-шагов из состояния i в состояние j.

Попасть из i в j возможно, если в направлении от i к j сделано m из n шагов, где m =(n + j-i)/2 должно быть целым, т.е. разность j-i должна иметь ту же четность, что и n. Естественно, переход из состояния i в состояние j не возможен, если n < j-i.

Вероятность перехода из i в j будет зависеть от двух величин m и n.

Таким образом, построена аналитическая модель (распределение вероятностей), с помощью которой можно получить вероятность нахождения частицы через n-шагов в любом j-ом состоянии, если начальное i-ое состояние частицы известно.

При имитационном моделировании, чтобы получить искомую вероятность, потребуется провести серию из N испытаний. При каждом отдельном испытании моделируется движение частицы длительностью в n шагов, начиная с i-го начального состояния. При этом, для определения направления движения частицы на каждом шаге разыгрывается случайная величина, принимающая значение +1 или –1 с заданными вероятностями. При каждом испытании записывается, где оказалась частица после n-шагов.

Пусть после N испытаний, каждое из которых состояло из n-шагов, частица K-раз оказалась в состоянии j. Тогда P_n(i j) = K / N.

Для получения результата потребуется n  N раз разыгрывать случайную величину и «хорошая» точность может быть получена при N = 40 – 50.

Для данного простого случая преимущество аналитической модели очевидно. В более сложных случаях, например трёхмерного блуждания, или блуждания с поглощающими экранами преимущество аналитической модели (такие модели известны) будет не очевидным.

При изучении социально-экономических систем используются как аналитические, так и имитационные модели.

Продолжим рассмотрение классификации моделей.