1.3.3. Плотность тока

Плотность тока в проводнике определяется через отношение тока I проводника к его сечению q: J = I/q (А/мм²).

Плотность тока, наряду с линейной нагрузкой, характеризует использование активных материалов машины, удельные потери в меди и в железе. Существуют вполне определенные величины плотности тока, линейной нагрузки и индукции, которые могут быть названы экономическими.

Обычно в практике удельные нагрузки выбирают из условий предельно допустимого нагрева. Однако эти значения по предельному нагреву, вообще говоря, не совпадают с «экономическими».

Значение удельных нагрузок не могут превышать своих пределов по нагреву, так как машина не должна иметь температуру выше допустимой по нормам, определяемой в свою очередь экономическим «сроком жизни» изоляции.

Прогресс в повышении использования активного объема связан со значительным увеличением линейной токовой нагрузки и плотности тока. Это становится возможным с применением более нагревостойкой изоляции и повышением интенсивности охлаждения.

Перепад температур между охлаждающим воздухом и охлаждаемой поверхностью расточки статора пропорционален удельной тепловой нагрузке, то есть, потерям на единицу площади расточки статора. Ее можно представить в виде [2],(А²·Ом/м²)

(1.6)

где y – удельная электрическая проводимость меди при рабочей температуре. Поэтому для выбора линейной нагрузки и плотности тока пользуются допустимым произведением A· J₁, которое для серийных синхронных машин с изоляцией класса В лежит в пределах 2000…2800 (А²/м³). Допустимая величина A· J₁ тем больше, чем больше τ и чем выше класс изоляции. Так, в случае применения изоляции класса F значения A· J₁ могут быть увеличены на 25…30%.

Однако плотность тока имеет и свои пределы, связанные с тепловой нагрузкой на боковую поверхность проводника (сторону проводника, обращенную к стенкам паза, куда собственно и отводится тепло). Эту тепловую нагрузку можно представить, как [4],(А²·Ом/м²)

(1.7)

где – ширина элементарного проводника по меньшей стороне сечения (проводники укладываются плашмя, широкой стороной параллельно дну паза), y – проводимость меди, J – плотность тока (по опыту проектирования для габаритов судовых генераторов J₁ = 5,0…5,8 А/мм²)

4. Связь удельных нагрузок с главными размерами

К главным размерам машины относят диаметр расточки статора D и длину пакета сердечника ℓ₁. Эти размеры определяют объем активного ядра , и в целом объем и массу машины.

При определении главных размеров задаются мощностью машины Р_н, напряжением U_н, синхронной частотой вращения n₁ и сosφ_н.

Размеры машины определяются допустимым уровнем электромагнитных нагрузок при заданной системе охлаждения.

По величине номинальной мощности Р_н и сosφ_н определяют так называемую внутреннюю (расчетную) мощность

. (1.8)

Фазную ЭДС генератора Е и ток I фазы ротора можно выразить через удельные электромагнитные нагрузки А и В_δ.

Рассмотрим выражение Е и I через известные параметры и коэффициенты:

Е = 4k_в· w₁ · k_об · f₁ · Ф, (В), (1.9)

где f₁ = p· n₁ (n₁, об/сек). (1.10)

Магнитный поток на один полюс, а точнее на одно полюсное деление

Ф = α_δ · ℓ₁·τ· В_δ. (Вб), (1.11)

где полюсное деление: τ = π D/2р, (м). (1.12)

Полный ток в N проводниках пазов статора: I N₁ = I·2m·w₁

Деление полного тока на длину окружности расточки статора дает линейную нагрузку

,

откуда: (1.13)

Используя приведенные выражения, получим [1,2,3]:

, (1.14)

где: 1,14 ÷1,16 – коэффициент формы поля, равный отношению среднеквадратичного значения индукции в зазоре под полюсом к ее среднему значению; - обмоточный коэффициент, зависящий от коэффициента укорочения шага обмотки и коэффициента распределения ее по пазам ; - коэффициент полюсного перекрытия (равный примерно отношению /τ).

Коэффициенты и зависят от размеров и конфигурации полюсного наконечника, а также от воздушного зазора δ и полюсного деления τ.

При проектировании машин принято объем активного ядра выражать как в (1.14) через величину D² ℓ, а не π D²· ℓ/4. Как видим, активный объем машины обратно пропорционален скорости n₁ и удельным нагрузкам А и В_δ.