15. Формула инфляции при переменном физическом объеме товарооборота

_{Для того, чтобы вывести дисконтную формулу при изменяющихся объемах товарооборота, введем показатель относительного прироста (или снижения) физического вещественного объема товарооборота. Обозначим эту величину как w}²⁰_.

Если часть прироста товарооборота будет не фиктивной, а реальной, то с учетом этой поправки формула приобретет вид:

t = 1 + f + w (15)

Введем еще один показатель общего относительного прироста g²¹:

g = f + w (15.00)

Тогда в конце 1-го периода: t₁ = 1 + g (15.01)

В конце 2-го периода: t₂ = 1 + g + g(1+g) = (1 + g)² (15.02)

В конце 3-го периода: t₃ = (1 + g)³ (15.03)

В конце n-ного периода: t_n = (1 + g)ⁿ (15.04)

И так далее в точности повторяем действия, как описывалось в предыдущей главе, пока не получим выражений для денежной эмиссии и товарооборота за вычетом эмиссии:

_n m = g+g(1+g)+g(1+g)²  +g(1+g)³  +...+g(1+g)^{n -1}  =

= g [ 1+(1+g)+(1+g)²  +(1+g)³  +...+(1+g)^{n -1}] ; (15.05)

_n t’ = 1+(1+g)+(1+g)²  +(1+g)³  +...+(1+g) ^{n -1}.  (15.06)

Если разделить выражение 15.05 на выражение 15.06, то получим в качестве частного от деления g. А так как g = f + q, то получим инфляцию за период оборота с учетом прироста физического объема товарооборота:

f = g - w . (15.07)

Далее опять переписываем формулу в других символах:

i = [ M : (Т - M)] - w (15.08)

где  M - денежная эмиссия за весь исследуемый период;

Т - товарооборот в текущих ценах за весь исследуемый период;

i – средняя инфляция за один период обращения в долях от единицы;

w - относительный прирост товарооборота в физическом выражении за один период обращения в долях от единицы.

Если вместо прироста товарооборота в физическом выражении будет наблюдаться падение, то знак минус перед w меняется на плюс.

_{Выражение 15.08 является ретроспективной или дисконтной формулой инфляции при переменном физическом объеме товарооборота.}

_***

_{Однако этот вариант формулы не всегда удобен. Зачастую бывает трудно точно вычислить относительный прирост товарооборота за один период обращения w ввиду его незначительности. Между тем, от точности этого вычисления весьма существенно зависит вычисление индекса инфляции за год (Inf).}

_{Уменьшить возможную ошибку можно с помощью еще одного варианта формулы вычисления показателя инфляции при переменном натуральном объеме товарооборота. Введем новый показатель w’:}

_{w’ = (1 + w) (15.09)}

_{На этот раз несколько видоизменим формулу 15.}

_{tw’ = 1 + f (15.10)}

_{После всех преобразований аналогичных, проделываемым ранее, получим:}

i = [ M : (ТW’ - M)] (15.11)

где W’ – индекс роста показателя w за n оборотов

W’ = (1 + w)ⁿ (15.12)

_{Формула 15.11 не так точна, как формула 15.08. Ее стоит использовать только при низких среднемесячных изменениях товарооборота. Если среднемесячное изменение приближается к 0,5 %, то лучше пользоваться формулой 15.11.}

_{Формулы 15.08 и 15.11 дают возможность, зная объем розничного товарооборота (объем личного потребления) и объем эмиссии вычислить процент инфляции в среднем за один период денежного обращения с учетом повышения или снижения предложения товарной массы на рынке за n оборотов (например, за год).}