Алгоритм математико-статистической обработки результатов психологического исследования

1. Сформулировать исследовательскую задачу.

2. Оценить размер выборки, характер распределения значений и выбрать параметрический или непараметрический метод (критерий).

3. Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы исследования.

4. Вычислить эмпирическое значение критерия.

5. В справочной таблице найти критические значения критерия.

6. Сопоставить эмпирическое значение с критическими и сделать вывод о принятии или опровержении гипотез исследования

Алгоритм ранжирования

1. Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений. Например, если n=7, то наибольшее значение получит ранг 7, за возможным исключением тех случаев, которые предусмотрены правилом 2.

2. Если несколько значений равны, то им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны. Например, три наименьших значения равны десяти. Если бы время измеряли более точно, то эти значения могли бы различаться и составляли бы, скажем, 10,2 с, 10,5 с, 10,7 с. В этом случае они получили бы ранг 1, 2 и 3 соответственно. Но поскольку полученные значения равны, каждое из них получает средний ранг:

3. Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной, которая определяется по формуле:

где N – общее количество ранжируемых наблюдений (значений). Несовпадение реальной и расчетной сумм рангов будет свидетельствовать об ошибке, допущенной при начислении рангов или их суммировании. Прежде чем продолжить работу, необходимо найти ошибку и устранить ее.

3.3.2. Примеры наиболее распространенных исследовательских задач в курсовых и выпускных квалификационных работах

1. Задача доказательства нормальности распределения значений исследуемого признака

Нормальный характер распределения является необходимым условием для применения параметрических критериев. В частности t-критерия Стьюдента и коэффициента корреляции Пирсона (r_xy).

Наиболее простым способом доказательства является расчет коэффициентов ассиметрии (А) и эксцесса (Е).

Расчет производится по формулам:

Асимметрия

Если А< 0, то эмпирическое распределение несимметрично и сдвинуто вправо. При распределение имеет сдвиг влево. При распределение симметрично.

Эксцесс. Показатель, характеризующий выпуклость или вогнутость эмпирических распределений:

Если больше или равно нулю, распределение выпукло, в других случаях – вогнуто. В идеальном нормальном распределении значения эксцесса и асимметрии равны нулю. Однако, в зависимости от объема выборки, можно считать эти значения незначимыми. Интервал незначимости определеятся от нуля до критического значения эксцесса и асимметрии, которые расчитываются по формулам:

где n – объем выборки испытуемых.

Распределение значений исследуемого признака можно считать нормальным только в том случае, если одновременно и значения эксцесса, и значения ассимметрии меньше критических (без учета знаков). Эмпирические значения эксцесса и асимметрии «вручную» расчитываются очень трудоемко, поэтому рекомендуется воспользоваться программой Excel (Приложение 5).