1.2 Модели сети связи

При исследовании структурной надежности можно рассматривать две модели сети: детерминированная  сеть или сеть стохастическая (вероятностная) в зависимости от того, учитывается или игнорируется случайный характер внешних или внутренних воздействий   на элементы моделируе­мой реальной сети связи

[1, 2, 3,4]. 

Элементы детерминированной сети принимают абсолютно надёжными элементами или абсолютно ненадежными. В качестве математической модели сети в этом случае, как правило, используется простой, конечный ориентированный или неориентированный или смешанный граф G = (A,B), где A – множество вершин графа, а B – множество ребер графа. При этом вершины графа поставлены в соответствие узлам сети связи, а ребры графа – линиям связи (рис.1.2).

Рис. 1.2 Детермиированные сети

В стохастической сети некоторые или все элементы (узлы или линии связи) обладают конечной надежностью pi (0 pi 1, где pi вероятностный показатель надежности i- ого элемента сети). В качестве математической модели сети в этом случае, как правило, используется простой, конечный ориентированный или неориентированный взвешенный граф. Как и в первом случае, вершины графа поставлены в соответствие узлам сети связи, а ребры графа – линиям связи. Веса злементов графа представляют собой надежностные показатели элементов сети связи, например, коэффициенты готовности соотвествующих элементов сети (рис.1.3).

Рис. 1.3 Модели стохастической сети

Одним из важнейших вопросов при решении задач анализа и син­теза сетей связи с учетом структурной надежности является выбор показателей или системы показателей для оценки структурной надежности сети связи. Испо­льзуемые в настоящее время показатели можно условно разбить на две группы:

• структурные показатели;

• вероятностные показатели.

К структурным показателям относятся такие показатели, как избыточность, коэффициент влияния элемента сети на структурные свойства сети и др.[3]. К вероятностным показателям относятся: надежность пути, надежность связи, вероятность связности нескольких или всех узлов сети, математическое ожидание числа связей в сети и т.д.[1].

При использовании первой группы показателей сеть связи рассматри­вается как детерминированная (рис.1.2). При этом избыточность характеризует избыток линий и узлов по сравнению с минимально необходимым чис­лом для обеспечения связи между различными оконечными пунктами. Количественно избыточность может быть оценена числом независимых по линиям связи или узлам путей, которые могут быть использованы для организации связи между фиксированной парой узлов. Коэффициент влияния оценивает влияние утраты или выход из строя узла или линии связи на возможности сети с точки зрения обеспечения связи между  пунктами сети.

При использовании второй группы показателей структурной на­дежности, сеть представляется в виде взвешенного  графа (рис.1.3). В качестве весов элементов графа сети (вершин или ребер) в этом случае, как уже указывалось, используются, например, коэффициенты готовности. Как правило, предполагается, что элементы сети являются статистически независимыми (т.е. состояния элементов сети не зави-сят друг от друга) и могут находиться в работоспособном или неработоспособном состоянии. Предположение о статистической независимости элементов сети суще-ственно упрощает расчет показателей структурной надежности. Кроме того, предпо-лагается, что узлы и линии связи сети обладают неограниченной пропускной спосо-бностью.

Для оценки структурной надежности стохастической сети, представленной в виде

взвешенного графа, могут быть ис­пользованы следующие показатели:

   надежность пути или надежность связи (вероятность связности двух узлов сети);

   вероятность связности нескольких   (n > 2)   или всех узлов  сети;

   математическое ожидание числа связей в сети.

Под надежностью  пути, связывающего узел i с узлом j, будем понимать вероятность одновременного исправного состояния всех линий и узлов, образующих этот путь.

Надежность связи или вероятность связ­ности двух узлов - это вероятность существования хотя бы одного пути в работоспособном состоянии из заданного множества путей, связывающих указанную пару узлов.

Вероятность связности нескольких или всех узлов сети представ­ляет собой вероятность того, что одновременно между укзанными несколькими или всеми узлами сети существует связь.

Математическое ожидание числа связей в сети определяет сред­нее число связей в сети при фиксированной надежности элементов сети (узлов и линий связи).

Для оценки структурной надежности и живучести сети связи возможно использовать и другие показатели [3].

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятия ”надежность объекта связи”?

2. Что понимается под работоспособностью объекта?

3. Какое событие называют отказом объекта?

4. Перечислите типы отказов объекта.

5. Дайте определение свойств сети “безотказность, долговечность, ремонтопри-годность, восстанавливаемость и сохраняемость”, определяющих надежность объекта.

6. Что такое коэффициент готовности объекта?

8. Дайте определение понятия “структурной надежностью сети связи”?

9. Что, наиболее часто, понимается под отказом сети при исследовании струк-турной надежности сети?

10. Дайте определение понятия ”живучесть сети связи”.

11. Какие модели сети используются для исследования структурной надежности сети связи?

12. Какие показатели надежности элементов сети могут быть использованы в стохастической сети?

13. Какие показатели используются для оценки структурной надежности сто-хастической сети?

14. Что понимается под термином ” надежность связи между двумя узлами сети (вероятность связности двух узлов)”?

15. Почему для оценки структурной надежности предполагается, что узлы и линии связи сети являются статистически независимыми элементами?

2 Методы оценки структурной надежности сети связи