1.Определение зависимостей

и

Измерительный орган состоит из устройства формирования сравниваемых величин (УФ) и устройства сравнения (УС) (рис.1.1). В измерительном органе с двумя подведенными величинами устройство формирования состоит из двух формирователей Ф₁ и Ф₂ . На входы формирователей подаются две величины для органа направления мощности этими величинами являются напряжение и ток, а на выходе формирователей получаем сравниваемые величины Е₁ и Е₂ , каждая из которых в общем случае зависит от U и I :

;

,

где - - коэффициенты, в общем случае комплексные.

Устройство сравнения сравнивает и по фазе.

Рис.1.1 Структурная схема ИО с двумя подведенными величинами

При сравнении по фазе особые точки а и b располагаются по характеристике срабатывания измерительного органа. Так как характеристика срабатывания является окружностью, проходящей через начало координат, то целесообразно точку «а» расположить в начале координат:

Вторую точку целесообразно расположить на оси действительных величин. Т.к. при сравнении по фазе особые точки лежат на характеристике срабатывания, то из прямоугольного треугольника , сторона , которого проходит через центр окружности, определяем:

Рис.1.2 Выбор положения особых точек а и b Рис. 1.3 Характеристика срабатывания в плоскости W

Из прямоугольного треугольника определяем значение внутреннего угла , на который вектор отстаёт от вектора :

Тогда , на который вектор отстаёт от вектора , равен:

Поскольку область срабатывания находится внутри окружности, в качестве угла принимаем угол , при котором удовлетворяется условие:

Одним из основным элементом измерительного органов является устройство сравнении. В настоящей работе рассматривается устройство сравнения по фазе двух электрических величин, выполненных на принципе сравнения времени совпадения по знаку мгновенных значений сравниваемых величин с заданным временем. При этом, условие срабатывания устройства сравнения по способу сравнения времени совпадения с заданным временем:

При , область срабатывания устройства сравнения охватывает всю плоскость W, но данное условие нас не устраивает, т.к. характеристика срабатывания измерительного органа в плоскости Z представляет собой окружность, а область срабатывания находится внутри окружности. При , характеристика срабатывания устройства сравнения в плоскости W совпадает с осью мнимых величин, а область срабатывания устройства сравнения является правая полуплоскость W. Следовательно ,а .

Так как , то:

Считаем известным и действительным коэффициент :

Считаем известный модуль коэффициента . Аргумент определяется из [1.(4.3)]:

Т.к. коэффициент принят действительным , следовательно:

Коэффициент равен:

Из (3.3)[1.c.9] определяется значение коэффициента :

Коэффициент равен:

В результате получаем требуемые зависимости:

После того как найдены зависимости и , необходимо найти численное значение коэффициентов при заданном .

Для того чтобы найти эти коэффициенты примем, что в произвольный момент времени максимальным может быль либо напряжение (эквивалент холостого хода), либо ток (эквивалент короткого замыкания).

Имеются следующие зависимости:

Принимаем по заданию , а также примем

Рассмотрим:

1. Режим ХХ: U=U_max (B), I=0 (А).

Так как проектируемый измерительный орган питается от измерительного трансформатора тока и напряжения, то U_max составляет 105 В (с учетом того, что в электрических сетях напряжение обычно не поднимается выше 105%U_ном )

, ,

2. Режим КЗ: U=0, I=I_max.

Максимальный ток выбирается таким образом, чтобы при нем сохранялась не только термическая и динамическая стойкость, но и заданная линейность, и, как правило, он значение этого тока составляет (5-10)I_ном . При большем токе наблюдается нелинейность коэффициента трансформации.

,

Примем:

, тогда зависимости и будут иметь вид:

Схема устройства формирования для приведенных выражений: , приведена на рис. 1.4

Рис. 1.4 Схема устройства формирования