Вариант № 306770

B1

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

B2

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.

B3

Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6; 8) относительно оси Oy.

B4

Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

B5

Решите уравнение .

B6

В равностороннем треугольнике высота равна . Найдите стороны этого треугольника.

B7

Найдите значение выражения .

B8

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

B9

Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.

B10

Люба включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по четырем каналам из шестнадцати показывают музыкальные клипы. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где клипы не идут.

B11

Объем куба равен . Найдите его диагональ.

B12

При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону , где – длина покоящейся ракеты, км/с – скорость света, а – скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.

B13

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

B14

Найдите точку минимума функции .

C1

Решите уравнение .

C2

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.

C3

Решите неравенство .

C4

В прямоугольнике ABCD со сторонами AB=4 и BC=10 на стороне AD расположены точки M и N таким образом, что DM=4 при этом — точка пересечения прямых BM и CM Площадь треугольника MNP равна Найдите длину отрезка, соединяющего точки M и N.

C5

При каждом значении а решите систему

C6

Найдите все тройки натуральных чисел k, m и n, удовлетворяющие уравнению .