2. Расчет обшивки

В расчетах обычно предварительно задаются толщиной обшивки, руководствуясь сортаментом толстолистовой прокатной стали (приложение 1 [2]), затем проверяют наибольшее допустимое расстояние между смежными балками (или балкой и ригелем) - [ℓоб] и полученную величину сравнивают с ранее принятым при составлении конструктивной схемы затвора, значением ℓоб добиваясь выполнения условия [ℓоб] ≥ ℓоб. Если это условие не соблюдается, то рекомендуется добавить вспомогательную балку и повторить расчет; если вновь условие не соблюдается, следует увеличить толщину обшивки.

Расчет ведут по участкам, принимая вначале минимальную толщину обшивки tоб = 10 мм. При этом, наибольшее допустимое расстояние между балками определяют по формуле:

[ ℓоб]=1,63 tоб* √Rу(из)/p ≥ ℓоб,

(10)

где Rу(из) – расчетное сопротивление на изгиб листовой стали толщиной 10…20 мм, МПа;

p – давление воды посредине рассматриваемого участка обшивки в МПа, определяемое по формулам гидравлики (см. §5,2 [2]).

Р=10*1000*(2,466-0,35)/2=10,58кН/м²=10,58*10^-3МПа

ℓоб=1,63*10*√250/10,58*10^-3=0,79м

Р=34,67*10^-3

ℓоб=1,63*10*√250/34,67*10^-3=0,43м

Р=49,5*10^-3

ℓоб=1,63*10*√250/49,5*10^-3=36,63м

Сравнивая полученные толщины обшивки по всем участкам, добиваются, чтобы разница между ними была минимальной. Окончательно, для всего щита затвора, толщину обшивки принимают по наибольшему из полученных значений. Следует учитывать, что увеличение толщины обшивки менее выгодно, чем увеличение числа балок, поскольку затраты металла на вспомогательные балки в затворе составляют не более 10% от общего веса затвора, а на обшивку – примерно 30%.

3. Расчет вспомогательных балок

Вспомогательные балки являются горизонтальными элементами балочной клетки и служат опорами для обшивки. Как правило, их изготавливают из двутавров или швеллеров, за исключением верхней и нижней обвязок. За расчетную схему (рис. 2, а) принимают многопролетную неразрезную балку, опирающуюся на поперечные диафрагмы и загруженную во всех пролетах ℓm равномерно распределенной нагрузкой qб от гидростатического давления. Для расчета выбирают самую нагруженную (нижнюю) балку.

Погонная нагрузка на 1 см длины балки определяется по формуле:

qб = pср*вб, кН/см

(11)

где pср=0,5 (pн +pв) – среднее гидростатическое давление по высоте рассматриваемой площадки вб, в кН/см²;

р_н=1000*10*2,55=0,0255МПа

р_в=1000*10*3,0=0,03МПа

р_ср=0,5(0,0255-0,03)=0,02775МПа

вб =	вн +вв	+ вп ,	(см. рис.2,б).
	2

Шириной полки вспомогательной балки предварительно задаются

вп = 10 см.

в_б=2,170+2,170/2+0,1=3,4м

q_б=0,02775*3,4=0,094МПа/м

Максимальный изгибающий момент в балке будет на первой промежуточной опоре:

2 М= 0,107 qб*ℓm , кН•м .

(12)

М= 0,107 *0,094*250²=628,6 кН•м .

Требуемый момент сопротивления:

Wтр = М/Rу(из), см³.

(13)

где Rу(из) – расчетное сопротивление при изгибе фасонной стали, принимаемое по табл. 5.1 [2], кН/см².

W тр = 628,6/250=2,5 см³.

Рис.2. К расчёту вспомогательной балки: а) – расчетная схема;

б) – определение размера вБ; в) – расчетное сечение.

Учитывая совместную работу обшивки, в расчетное сечение

вспомогательной балки включают часть площади обшивки (см. рис. 2,в) на участке длиной аоб.

а об =вп+1,3* tоб*√Е/Rу , см

(14)

где вп – ширина полки прокатного двутавра (если вспомогательная балка проектируется из швеллера, то вп=0), см;

tоб – толщина обшивки, см;

Rу – расчетное сопротивление стали изгибу по пределу текучести по СНиП–II-23-81*[3], МПа;

Е – модуль упругости стали (Е=206000 МПа).

аоб =10+1,3*1,5*√206000/250=65,97 см

Следовательно, по Wтр необходимо подобрать составное сечение, заштрихованное на рис. 2, в. Практически подбор сечения производится следующим образом. По сортаменту на прокатные двутавры (приложение III [2]) принимают профиль с Wх< Wтр (приблизительно меньше на один номер), то есть Wх =39,7см³.Номер профиля 10. Далее определяют момент инерции Jх и момент сопротивления Wmin составного сечения, добиваясь соблюдения условия Wmin≥Wтр. Расчет ведут в следующей последовательности.

Определяют положение центра тяжести составного сечения относительно нейтральной оси I-I вспомогательной балки (см. рис.2,в):

Уц.т. =	Аоб (hвб+tоб)	, см	(15)
	2(Аоб+ Авб)

где Аоб = аоб*tоб – площадь сечения обшивки, см²;

hвб – высота вспомогательной балки, см;

tоб – толщина обшивки, см;

Авб – площадь сечения вспомогательной балки, см².

У_ц.т.=66,84(10+12)/2(66,84+12)=4,74см

Определяют момент инерции составного сечения относительно оси Х0-Х0:

2 Jх0 = J1+ Авб*Уц.т. + Аоб (	hвб+ tоб	4 – Уц.т.)², см	(16)
	2

где J1 - момент инерции вспомогательной балки относительно

4

нейтральной оси I-I (из сортамента), см.

Jх0 =198+12*4,74²+66,84((10+12)/2-4,74)²=517,04см

Вычисляют минимальный момент сопротивления:

Wmin= Jх0/( hвб/2+ Уц.т.), см³.

(17)

Wmin=517,04/(10/2+4,74)=53,08см³

Проверяют соблюдение условия: Wmin≥ Wтр. 53,08см³≥15,79см³

Затем проверяют относительный прогиб вспомогательной балки:

f	=	3 qб*ℓm	≤ [	f	]=	1		(18)
ℓm		313*Е*Jх0		ℓ		250

По конструктивным соображениям принимают: все вспомогательные балки одного сечения; верхнюю обвязку – из швеллера той же высоты, что вспомогательные балки; нижнюю обвязку – из равнобокого уголка 100х100х10 мм.