15. Однотактный умножитель
На основе суммирующих элементов (рис.1) выполняются и однотактные быстрые устройства. Часто применяемая операция умножения выполняется при помощи элементарных операций умножения и сдвига, и для ее выполнения требуется количество тактов (сдвигов и сложения), равное количеству разрядов числа.
Рис.1. Однотактный матричный умножитель
Если требование быстродействия блока умножения важнее чем стоимость системы, блок умножения может быть реализован по схеме однотактного умножителя. Особенность однотактного умножителя- одновременное сложение всех частичных произведений, без разделения на мелкие интервалы времени тактирующими сигналами. Элементарная ячейка умножителя показана на рисунке 1. Общее количество элементарных ячеек равно общему количеству одноразрядных операций сложения для получения результата и всех промежуточных одноразрядных слагаемых. Однотактные умножители могут строиться как матричные (содержащие n2 однотипных элементов) и составные (использующие способы перемножения табличного типа). Для построения составных однотактных умножителей требуется ПЗУ, при обращении к ПЗУ множимое и множитель являются адресом результата. Для выбора схемы однотактного умножителя требуется дополнительный анализ затрат оборудования, объема необходимой памяти, оценка степени специализации устройства, дополнительная оценка по цене, которую необходимо платить в результате выбора определенного типа устройства. Рассмотрим пример построения однотактного матричного умножителя на элементарных сумматорах (рис.2.). Разряды множителя используются для разрешения сложения разрядов частичных произведений в строке матрицы сумматоров с разрядами множимого. Реализуется алгоритм умножения с анализом младших разрядов множителя и сдвигом суммы частичных произведений. Сумматор ячейки учитывает входной перенос и передает в старший разряд выходной перенос.
Рис. 2. Схема однотактного умножителя
В процессе суммирования перенос из нижнего ряда матрицы передается в старший разряд следующего ряда, и т.д., пока результирующее значение суммы не установится в верхнем ряду (рис.2).
16. Замена деления умножением на число, обратное делителю, позволяет упростить счет, превращая многозначные делители в однозначные сомножители. При делении простых дробей прием сводится к умножению на дробь, обратную делителю.
Замена деления умножением, выполняемая при работе на машине ВМП-2, основывается, во-первых, на применении известного в арифметике положения о том, что упомянутые действия являются взаимообратными, и, во-вторых, на рациональности этой замены, поскольку действие умножения производится на машине значительно быстрее, чем деление. Кроме того, в случае умножения получается большее количество верных цифр в частном при фиксировании его в счетчике результатов, который имеет большую емкость по сравнению со счетчиком оборотов.
При замене деления действием умножения делимого на число, обратное делителю, на машине можно выполнять и операцию деления.
Этот способ замены деления умножением находит широкое применение в вычислительной практике ( при расчете амортизации, определении степени выполнения плана, исчислении того или иного долевого участия и др.) благодаря его простоте и сокращению времени на вычисления.
Второй способ замены деления умножением заключается в подборе делимого в счетчике результатов. Данный способ основан также на возможности замены деления умножением. Поскольку деление является действием, обратным умножению, то, умножая делитель на частное, можно получить делимое. Следовательно, если набрать на клавиатуре делитель и умножать его до тех пор, пока в счетчике результатов не появится цифра делимого, то одновременно в счетчике оборотов будет получено и искомое частное. В счетчике результатов точное значение делимого будет лишь в том случае, если деление произведено без остатка. Во всех остальных случаях в счетчике результатов получается приближенное значение делимого; при этом вычисления прекращаются, когда приближенное значение делимого имеет наименьшую погрешность.
17. Ієра́рхія па́м'яті — термін, використовуваний в обчислювальній техніці при проектуванні і низькорівневому програмуванні ЕОМ (комп'ютерів).
Означає, що різні види пам'яті утворюють ієрархію, на різних рівнях якої розташовані пам'яті з різними часом доступу, складністю, вартістю та обсягом. Можливість побудови ієрархії пам'яті викликана тим, що більшість алгоритмів звертаються в кожний проміжок часу до невеликого набору даних, який може бути поміщений у швидшу, але дорожчу і тому невелику, пам'ять. Використання швидшої пам'яті збільшує продуктивність обчислювального комплексу. Під пам'яттю в даному разі мається на увазі пристрій (пристрої) зберігання даних в обчислювальній техніці або комп'ютерна пам'ять.
При проектуванні високопродуктивних комп'ютерів і систем необхідно вирішити безліч компромісів, наприклад, розміри і технології для кожного рівня ієрархії. Можна розглядати набір різних пам'ятей (m1, m2, …, mn), що знаходяться в ієрархії, тобто кожен mi рівень є як би підлеглим для mi-1 рівня ієрархії. Для зменшення часу очікування на вищих рівнях, нижчі рівні можуть готувати дані укрупненими частинами з буферизацією і, після наповнення буфера, сигналізувати верхньому рівню про можливість отримання даних.
Часто виділяють 4 основних (укрупнених) рівня ієрархії:
1) Внутрішня пам'ять процесора (регістри, організовані в регістровий файл і кеш процесора).
2) ОЗП системи (RAM) і допоміжних карт пам'яті.
3) Накопичувачі з «гарячим» доступом — або вторинна комп'ютерна пам'ять. Жорсткі диски і твердотільні накопичувачі, які не потребують тривалих (секунди і більше) дій для початку отримання даних.
4) Накопичувачі, що вимагають переключення носіїв (Off-line bulk storage) — або третинна пам'ять. Сюди відносяться магнітні стрічки, стрічкові і дискові бібліотеки, які потребують тривалого перемотування або механічного (або ручного) перемикання носіїв інформації.