Условие задачи:
Найти плотность ρ кристалла неона (при 20 К), если известно, что решетка гранецентрированная кубической сингонии. Постоянная a решетки при той же температуре равна 0,452 нм
Решение задачи:
Условие задачи:
Определить относительную атомную массу Ar кристалла, если известно, что расстояние d между ближайшими соседними атомами равно 0,304 нм. Решетка объемно-центрированная кубической сингонии. Плотность ρ кристалла равна 534 кг/м3.
Решение задачи:
Условие задачи:
Вычислить постоянную a решетки кристалла бериллия, который представляет собой гексагональную структуру с плотной упаковкой. Параметр a решетки равен 0,359 нм. Плотность ρ кристалла бериллия равна 1,82*103 кг/м3.
Решение задачи:
Условие задачи:
Найти плотность ρ кристалла гелия (при температуре T=2 К), который представляет собой гексагональную структуру с плотной упаковкой. Постоянная a решетки, определенная при той же температуре, равна 0,357 нм.
Решение задачи:
Условие задачи:
Вычислить период l идентичности вдоль прямой [111] в решетке кристалла NaCl, если плотность ρ кристалла равна 2,17*103 кг/м3.
Решение задачи:
Условие задачи:
Система плоскостей в примитивной кубической решетке задана индексами Миллера (221). Найти наименьшие отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат, и изобразить эту плоскость графически.
Решение задачи:
Условие задачи:
Вычислить угол φ между нормалями к плоскостям (в кубической решетке), заданных индексами Миллера (111) и (111).
Решение задачи:
Условие задачи:
Определить число n узлов, приходящихся на одну элементарную ячейку в гранецентрированной кубической решетке.
Решение задачи:
Выделим элементарную ячейку в кубической решетке (рис. 49.3) и определим, скольким соседним элементарным ячейкам принадлежит тот или иной узел выделенной ячейки. В этой ячейке имеются узлы двух типов: А (находящиеся в вершинах куба) и В (находящиеся на гранях куба в точке пересечения диагоналей).
Узел А принадлежит одновременно восьми элементарным ячейкам. Следовательно, в данную ячейку узел А входит с долей 1/8. Узел В входит одновременно только в две ячейки и, следовательно, в данную ячейку узел В входит с долей 1/2. Если учесть, что число узлов типа А в ячейке равно восьми, а число узлов типа В равно шести, т. е. числу граней, то общее число узлов, приходящихся на одну элементарную ячейку в гранецентрированной решетке,
n = (1/8)*8 + (1/2)*6 = 1 + 3 = 4 узла.
Так как число узлов равно числу атомов, то в соответствующей структуре на элементарную ячейку приходится четыре атома.
Условие задачи:
Определить параметр a решетки и расстояние d между ближайшими соседними атомами кристалла кальция (решетка гранецентрированная кубической сингонии). Плотность ρ кристалла кальция равна 1,55*103 кг/м3.
Решение задачи:
Условие задачи:
Написать индексы направления прямой, проходящей через узлы [[100]] и [[001]] кубической примитивной решетки
Решение задачи:
Условие задачи:
Написать индексы Миллера для плоскости, содержащей узлы с индексами [[200]], [[010]] и [[001]]. Решетка кубическая, примитивная.
Решение задачи:
Возможны два способа решения задачи.
1-й способ применим в тех случаях, когда узлы, принадлежащие плоскости, лежат одновременно и на осях координат (т. е. известны отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат).
В данном случае узлы, принадлежащие плоскости, лежат на осях координат, и отрезки (в единицах постоянной решетки), отсекаемые на осях координат этой плоскостью, соответственно будут (рис. 49.6) 2, 1, 1.
В соответствии с общим правилом нахождения индексов Миллера напишем обратные значения полученных чисел 1/2; 1/1; 1/1 и приведем их к наименьшему целому кратному этих чисел. Для этого умножим числа на два. Полученная совокупность значений, заключенная в круглые скобки, и есть искомые индексы Миллера (1, 2, 2).
2-й способ (аналитический) особенно удобен тогда, когда известные узлы не лежат на осях координат. Этот способ является общим и применим во всех случаях.
Известно, что индексы Миллера равны наименьшим целочисленным коэффициентам при переменных в уравнении плоскости. Поэтому решение задачи по определению индексов Миллера сводится, по существу, к отысканию уравнения плоскости.
Физика → Чертов, Воробьев → Примеры решения задач → Физика твердого тела → §50 Тепловые свойства → Пример №1 Условие задачи: Определить количество теплоты ΔQ, необходимое для нагревания кристалла NaCl массой m=20 г на ΔT=2 К, в двух случаях, если нагревание происходит от температуры: 1) T1=θD; 2) T2=2 К. Характеристическую температуру Дебая θD для NaCl принять равной 320 К. << §49 пример 4 || §51 пример 1 >> |
Решение задачи:
Физика → Чертов, Воробьев → Примеры решения задач → Физика твердого тела → §51 Электрические и магнитные свойства твердых тел → Пример №1 Условие задачи: Кусок металла объема V=20 см3 находится при температуре T=0. Определить число ΔN свободных электронов, импульсы которых отличаются от максимального импульса pmax не более чем на 0,1 pmax. Энергия Ферми εf=5 эВ. << §50 пример 1 || §51 пример 2 >> |
Решение задачи:
Физика → Чертов, Воробьев → Примеры решения задач → Физика твердого тела → §51 Электрические и магнитные свойства твердых тел → Пример №2 Условие задачи: Образец из германия n-типа в виде пластины длиной L=10 см и шириной l=6 мм помещен в однородное магнитное поле (B=0,1 Тл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. При напряжении U=250 В, приложенном к концам пластины, возникает холловская разность потенциалов UH=8,8 мВ. Определить: 1) постоянную Холла RH; 2) концентрацию nn носителей тока. Удельную проводимость γ германия принять равной 80 См/м. << §51 пример 1 || §51 пример 3 >> |
Решение задачи:
1. При помещении полупроводника в магнитное поле (рис. 51.1) носители тока (в полупроводнике n-типа это электроны), перемещающиеся под действием приложенной к нему разности потенциалов U, будут отклоняться в поперечном направлении. Это отклонение, вызванное силой Лоренца, приведет к «накоплению» заряда на боковых поверхностях образца, причем создаваемое в результате этого напряжение UH (холловская разность потенциалов) действием своим будет уравновешивать силу Лоренца. Холловская разность потенциалов определяется соотношением
UH = RHBjl, откуда постоянная Холла
Физика → Чертов, Воробьев → Примеры решения задач → Физика твердого тела → §51 Электрические и магнитные свойства твердых тел → Пример №3 Условие задачи: Образец из вещества, содержащего эквивалентные ядра (протоны), находится в однородном внешнем магнитном поле (B=1 Тл). Определить: 1) относительную разность заселенностей энергетических уровней при температуре T=300 К; 2) частоту ν0, при которой будет происходить ядерный магнитный резонанс. Экранирующим действием электронных оболочек и соседних ядер пренебречь. << §51 пример 2 |
Решение задачи:
* В реальных образцах магнитное поле B, действующее на ядро, отличается от внешнего постоянного поля B0 на величину B1 поля, создаваемого в месте нахождения ядра электронами и ядрами всех молекул образца, в том числе и той, к которой принадлежит данное ядро. В условиях данной задачи полем В1 мы пренебрегаем.
Физика → Чертов, Воробьев → Примеры решения задач → Физические основы механики → §3 Динамика вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси → Пример №3 Условие задачи: Вал в виде сплошного цилиндра массой m1=10 кг насажен на горизонтальную ось. На цилиндр намотан шнур, к свободному концу которого подвешена гиря массой m2=2 кг (рис. 3.3). С каким ускорением a будет опускаться гиря, если ее предоставить самой себе? << §3 пример 2 || §3 пример 4 >> |
Решение задачи:
Физика → Чертов, Воробьев → Примеры решения задач → Физические основы механики → §3 Динамика вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси → Пример №5 Условие задачи: Маховик в виде диска массой m=50 кг и радиусом r=20 см был раскручен до частоты вращения n1=480 мин-1 и затем предоставлен самому себе. Вследствие трения маховик остановился. Найти момент M сил трения, считая его постоянным для двух случаев: 1) маховик остановился через t=50 с; 2) маховик до полной остановки сделал N=200 оборотов. << §3 пример 4 || §3 пример 6 >> |
Решение задачи:
Физика → Чертов, Воробьев → Примеры решения задач → Физические основы механики → §3 Динамика вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси → Пример №6 Условие задачи: Платформа в виде диска радиусом R=1,5 м и массой m1=180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n=10 мин-1. В центре платформы стоит человек массой m2=60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы? << §3 пример 5 || §3 пример 7 >> |