Физика идз Иван

Гармонические колебания

1. Уравнение движения точки дано в виде x = 3sin(90⁰t+45⁰)см. Найти период колебаний, максимальную скорость и максимальное ускорение точки.

2. Точка совершает гармоническое колебание. Период колебания 1с, амплитуда 5см, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия 2см.

3. Ареометр массой 0,4кг плавает в жидкости. Если погрузить его не-много в жидкость и отпустить, то он начнет совершать колебания с периодом 3,4с. Считая колебания незатухающими, найти плотность жидкости, в которой плавает ареометр. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра равен 1см.

Сложение колебаний

4. Складываются два колебания одного направления с одинаковым периодом, равным 4с. . Амплитуды складываемых колебаний: А₁=2 см, А₂=2 см. Начальные фазы колебаний φ₁=0⁰, φ₂=45⁰. Определить амплитуду и началь-ную фазу результирующего колебания. Построить векторную диаграмму.

5. Сложить два колебания: x ₁= 3 cos408t и x₂ = 4cos402t. Найти пери-од биений и период результирующего колебания.

6. Определить число полных колебаний груза за время, когда ампли-туда его колебаний уменьшилась в 2 раза. Масса груза 200г, жёсткость пружи-ны 20Н/м, колебания совершаются в среде с коэффициентом сопротивления 0,5кг/с.

Затухающие и вынужденные колебания

1. Определить логарифмический декремент затухания математическо-го маятника длиной 1м, если за 5 минут амплитуда его уменьшилась в 8 раз.

2. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 54с уменьшается в 7 раз. Длина маятника равна 19см. Сколько полных колеба-ний сделает маятник, пока амплитуда уменьшится в 11 раз.

3. Шарик массой 50г подвешен на невесомой пружине жёсткостью 20Н/м. Под действием вынуждающей гармонической вертикальной силы с час-тотой ω = 25рад/с шарик совершает установившиеся колебания с амплитудой А = 1,3см. При этом смещение шарика отстаёт по фазе от вынуждающей силы на ϕ = 3π/4. Найти добротность системы.

Электромагнитные колебания и волны.

1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 7мкФ и катушки индуктивностью 0,23Гн и сопротивлением 40Ом. Конденсатор заря-жен количеством электричества 5,6·10^-4Кл. Найти значения разности потенциа-лов в моменты времени T/2, T.

2. Плотность потока энергии электромагнитной волны при распро-странении ее в вакууме составляет 1,34·10^-9Дж/(м²·с). Найти амплитуды напря-женности электрического и магнитного полей. (E = 1мВ/м; 0,84·10^-6А/м)

3. Колебательный контур имеет емкость 1,1нФ и индуктивность 5мГн. Логарифмический декремент равен 0,005. За сколько времени потеряется вследствие затухания 99% энергии контура? Ответ округлить до десятых.

Интерференция

1. Угол между зеркалами Френеля 12′, расстояние от линии пересечения зеркал до щели и экрана равны соответственно 10см и 130см. Длина волны света λ = 0,55мкм. Определить ширину интерференцион-ной полосы и число возможных максимумов. (1,1мм; 9)

2. На мыльную пленку падает свет под углом 30^°. В отраженном свете наблюдаются интерференционные полосы. Расстояние между соседними полосами равно 4мм. Показатель преломления пленки 1,33. Вы-числить угол между поверхностями пленки. Длина волны света 600нм. (12′′)

3. Найти радиус центрального темного пятна колец Ньютона, если между линзой и пластинкой налит бензол (n = 1,5). Радиус кривизны линзы 1м. Наблюдение ведется в отраженном свете с длиной волны 589нм. (0,63мм)

4. При какой толщине пленки исчезает интерференционная картина при освещении ее светом длиной волны 600нм, если показатель преломления пленки 1,5? (100нм)

Дифракция. Поляризация.

1. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3мм. Определить радиус шестой зоны Френеля. (3,69мм)

2. Постоянная дифракционной решетки шириной 2,5см равна 2мкм. Какую разность длин волн может разрешить эта решетка в области желтых лучей, длина волны которых 0,6мкм, в спектре второго по-рядка? (0,024нм)

3. Найти угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естествен-ного света после прохождения их составила всего 9% интенсивности падающего света и потери света на поглощение и отражение составляют 8% в каждом из них. (62^°32′)

4. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков частично перекрываются. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (400нм) спектра третьего порядка?

Тепловое излучение

1. Излучение Солнца близко к своему составу к излучению абсолютно чёрного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 0,48мкм. Найти массу, те-ряемую Солнцем в одну секунду за счёт излучения. (5·10³⁶кг)

2. Максимум спектральной плотности излучательной способности звезды Арктур приходится на длину волны 580нм. Принимая, что звезда излучает как абсолютно чёрное тело, найти темпе-ратуру поверхности звезды. (4980К)

3. Найти максимальное значение излучательной способности абсолютно чёрного тела с темпера-турой 100К.