2. По одному из показателей эффективности работы за год предприятия области распределяются следующим образом:

Фондоотдача, руб.	Число предприятий в % к итогу	Фондоотдача, руб.	Число предприятий в % к итогу
1,5-2,5	14	5,5-6,5	7
2,5-3,5	23	6,5-7,5	14
3,5-4,5	22	7,5-8,5	2
4,5-5,5	18	Итого	100

Вычислите среднюю, показатели вариации, моду и медиану.

13.5 При выборочном обследовании 100 партий изделий установлено, что средний вес партии составляет 63, а среднее квадратическое отклонение – 4,5 кг.

Определить с вероятностью 0,683 а)ошибку выборки; б) необходимую численность выборки, чтобы ошибка выборки не превышала 0,3кг.

13.6 По одному из рынков города имеются следующие данные:

Товар	Товарооборот сентября, тыс. руб.	Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, %
Капуста свежая	25,61	37,2
Лук репчатый	15,1	37,7
Свекла столовая	10,97	32,6

Определить: а) индекс цен; б) индекс физического объема реализации с учетом того, что товарооборот сентября возрос на 52% по сравнению с июнем.

13.7 Имеются данные об импорте (млн. долл. США) в России за два года:

Период	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.	Период	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
1-й год	10903	11952	11070	15442	2-й год	14192	16043	17652	16730

Определить: 1) абсолютные приросты показателя (базисным методом);

2) темпы роста и прироста (базисным методом);

3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения прямой);

4) спрогнозировать объемы импорта на IV квартал следующего года (используя метод экстраполяции);

5) построить графики, сделать выводы.

14.1 Ссудная задолженность банка характеризуется следующими данными, полученными в результате выборочного 10% обследования.

№ п/п	Сумма ссуды, руб.	Вид ссуды	№ п/п	Сумма ссуды, руб.	Вид ссуды
1	2	3	4	5	6
1	2500	стандартная	16	7000	нестандартная
2	17000	стандартная	17	120000	стандартная
3	5000	безнадежная	18	40000	нестандартная
4	25000	сомнительная	19	1000	безнадежная
5	3000	нестандартная	20	75000	безнадежная
6	2800	сомнительная	21	18000	безнадежная
7	10000	стандартная	22	670000	стандартная
8	100000	сомнительная	23	40000	сомнительная
9	15000	нестандартная	24	800000	стандартная
10	2000	нестандартная	25	5000	стандартная
11	1200000	стандартная	26	75000	нестандартная
12	1500	стандартная	27	56000	сомнительная
13	5000	безнадежная	28	1000	стандартная
14	100000	стандартная	29	55000	безнадежная
15	700000	стандартная	30	700000	стандартная

Осуществить структурную группировку состава ссудной задолженности банка. По каждой группе рассчитайте количество ссуд, средний размер одной ссуды, удельный вес каждого вида ссуд в общей ссудной задолженности. Результаты оформить в таблицу. Сделать выводы.

14.2 Имеются данные о работе ТЭЦ региона за месяц:

Показатель	ТЭЦ
	І	ІІ	ІІІ
Количество выработанной энергии (млн квт. час)	5000	1200	3800
Процент выполнения плана по объему электроэнергии	101,0	102,4	99,5
Себестоимость одного квт. часа, руб.	1,49	1,52	1,42
Расход условного топлива на 1 квт. час электроэнергии, грамм	458	403	423

Определить по совокупности ТЭЦ средние значения всех признаков таблицы. Указать, какие виды и формы средних следует применять, обосновать выбор.

14.3 По итогам всесоюзной переписи населения были получены следующие данные о распределении городского и сельского населения по полу (млн чел.):

Категории	Оба пола	в том числе
		мужчины	женщины
Все население	262,4	122,3	140,1
в том числе:
городское	163,6	76,3	87,3
сельское	98,8	46.0	52,8

Вычислить: а) удельный вес мужчин и женщин в общей численности населения; б) удельный вес городского и сельского населения; в) сколько жителей города приходится на 100 жителей сельской местности; г) сколько женщин приходится на 100 мужчин. Определить вид относительных величин в каждом случае.

14.4 По данным обследования рабочих-сдельщиков машиностроительного завода получено следующее распределение их по проценту выполнения норм выработки:

Выполнение норм выработки, %	Число рабочих
До 100	20
100 – 110	76
110 – 120	184
120 - 130	66
130 - 140	44
140 и более	10
Итого	400

Вычислить: среднее значение варьирующего признака; показатели вариации; моду и медиану. Сделать выводы.

14.5 Произведено выборочное наблюдение для установления процента изделий высшего сорта в партии однородной продукции. При механическом отборе из партии в 10000 единиц готовых изделий было обследовано 400 единиц, из которых 320 изделий отнесено к высшему сорту. Определить с вероятностью 0,997 возможный процент изделий высшего сорта во всей партии.

14.6 Имеются данные о продаже шелковых тканей:

Вид тканей	Товарооборот базисного периода (в ценах базисного периода), тыс. руб.	Индивидуальные индексы физического объема реализации
1	8150	0,98
2	10800	1,00
3	12300	0,96

Вычислить: а) среднее изменение физического объема их реализации в отчетном периоде по сравнению с базисным;

б) сводный индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 12%.

14.7 Имеются данные об инвестициях в основной капитал (млрд руб.) за ***- год:

Дата	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь
Инвестиции	22,1	23,7	26,1	25,5	26,6	31,8	32,9	35,4	38,8

Определить: 1) абсолютные приросты показателя (базисным методом);

2) темпы роста и прироста (базисным методом);

3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения прямой);

4) спрогнозировать количество инвестиций на конец года используя метод экстраполяции;

5) построить графики, сделать выводы.

15.1 Результаты выборочного обследования 5% кредитного портфеля банка представлены в таблице:

№ п/п	Сумма кредита, тыс. руб.	Срок кредита, дней	Вид обеспечения	Характер погашения
1	2	3	4	5
1	1000	30	Залог	в срок
2	700	180	Залог	в срок
3	5000	360	Гарантия	в срок
4	20000	360	Залог	просрочена
5	5	30	Нет обеспечения	в срок
6	45000	90	Страховка	в срок
7	100000	360	Нет обеспечения	в срок
8	10	30	Залог	в срок
9	50	30	Залог	в срок
10	70	30	Страховка	просрочена
11	100	5	Нет обеспечения	в срок
12	280	360	Страховка	просрочена
13	560	90	Гарантия	в срок
14	20000	360	Залог	в срок
15	90000	720	Залог	в срок
16	100	7	Залог	в срок
17	50	30	Нет обеспечения	в срок
18	600	360	Залог	в срок
19	72	180	Гарантия	просрочена
20	500	90	Страховка	в срок
21	840	90	Страховка	просрочена
1	2	3	4	5
22	1000	30	Залог	в срок
23	100000	10	Залог	в срок
24	48	90	Залог	в срок
25	50	270	Залог	в срок
26	10	10	Гарантия	в срок
27	800	30	Нет обеспечения	просрочена
28	56	360	Страховка	в срок
29	4	90	Нет обеспечения	просрочена
30	5	30	Залог	просрочена
31	20000	180	Залог	просрочена
32	10	30	Гарантия	в срок
33	40	5	Залог	в срок
34	40	10	Нет обеспечения	в срок
35	18	360	Залог	в срок
36	56	360	Страховка	в срок
37	100000	30	Страховка	просрочена
38	20000	360	Залог	в срок
39	10	270	Гарантия	в срок
40	20000	270	Залог	в срок

На основании данных таблицы провести аналитическую группировку для выявления зависимости между суммой и сроком кредита. С этой целью разделить совокупность по сумме кредита на 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по всей совокупности рассчитать: а) Средний срок кредита; б) Среднюю сумму кредита; в) Количество заемщиков в каждой группе.

Сделать выводы.

15.2 Провести расчет средних по данным о результатах работы торговых предприятий. Указать, какие виды и формы средних следует применять, обосновать выбор.

Показатели	Виды торговых предприятий
	Государственные	Частные
Вся при­быль торговых предпри­ятий, млн руб.	2352	7989
Процент при­были от реали­зации товаров в оптовой тор­говле	66,9	79,9
Уровень рентабельности, в процентах
к товарообороту	1,7	1,8
к издержкам обращения	19,7	35,8

15.3 По данным переписи численность населения государства составила 241,7 млн человек, число лиц в возрасте 20-29 лет составило 12,8%, на 1000 женщин данного возраста приходилось 1000 мужчин; число лиц в возрасте 30-39 лет составило 15,6%, на 1000 женщин данного возраста приходилось 967 мужчин. Определить численность населения в указанных возрастах, а также численность мужчин и женщин.

15.4 По результатам выборочного обследования производительности труда рабочих завода были получены следующие данные о затратах времени на обработку одной детали:

Время на обработку одной детали, мин.	Число рабочих
До 4	2
4-6	16
6-8	35
8-10	42
10-12	5
Итого	100

Вычислить среднее время на обработку 1 детали, показатели вариации, моду и медиану. Сделать выводы.

15.5 Проводится исследование фактических затрат времени на отдельные производственные операции. В частности, установлено, что у 225 обследованных рабочих, составляющих 18% всех рабочих, средние затраты времени на операцию сборки составляют 18 мин., при среднем квадратическом отклонении 5,0 мин. При этом 151 человек из обследованных рабочих выполняет установленный норматив затрат времени.

Необходимо с вероятностью 0,92814 определить для всех рабочих пределы средних затрат времени на сборку и долю рабочих, выполняющих установленный норматив трудоемкости.

15.6 Имеются данные о продаже баранины на трех рынках города:

Рынок	Июнь		Август
	цена за 1 кг, руб.	продано, ц	цена за 1 кг, руб.	продано, ц
А	139,2	12,5	138,7	18,3
Б	140,5	10,7	139,6	7,9
В	138,6	8,1	139,5	14,6

Рассчитать: а) индексы цен фиксированного состава; б) переменного состава; в) индекс структурных сдвигов. Проанализировать полученные результаты.

15.7 Имеются данные численности экономически активного населения в стране за два года (млн чел.):

Период	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.	Период	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
1-й год	72,5	72,3	71,8	71,4	2-й год	77,0	76,9	76,5	76,4

Определить: 1) абсолютные приросты показателя (цепным методом);

2) темпы роста и прироста (цепным методом);

3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием параболы прямой);

4) спрогнозировать показатель на III квартал следующего года (используя метод экстраполяции);

5) построить графики, сделать выводы.

16.1 Используя данные таблицы к задаче 15.1 провести группировку кредитов по видам обеспечения. По результатам группировки определить, есть ли зависимость между видом обеспечения, сроком и суммой кредита. Для этого рассчитать по каждой группе среднюю сумму кредита и средний срок кредита. Результаты оформить в таблицу, сделать выводы.

16.2 Имеются данные о бригадах рабочих за отчетный период:

Бри­гады	Фактический расход материалов, кг		Процент выполнения норм расхода мате­риала на единицу продукции	Доля отходов в %% к об­щему рас­ходу мате­риала
	на весь выпуск продукции	на единицу продукции
1	100	0,5	97,1	15
2	120	0,8	90,9	10
3	300	1,0	93,3	13
4	240	1,2	100,0	12

Определить по всем бригадам среднее значение каждого признака, используя экономически обоснованные формулы расчета. Указать вид и форму полученных средних. Сделать выводы о расходе материалов.

16.3 В городе N в отчетном году родилось 10200 детей, а в предшествующем - 9970 детей. Средняя численность населения данного города составляла в отчетном году 750000 человек, в предшествующем - 730000 человек.

Определить, как изменилось количество рожденных детей и уровень рождаемости в городе N за рассматриваемый период. Сделать вывод. Указать вид рассчитанного относительного показателя.

4. По данным об объеме реализации и цене молока в нескольких магазинах города определить среднюю цену 1 л молока, модальную и медианную цену, показатели вариации. Сделать выводы.

№ магазина	Цена 1 л мо­лока, руб.	Объем реа­лизации, л	№ магазина	Цена 1 л мо­лока, руб.	Объем реа­лизации, л
1	5,5	200	7	6,6	170
2	6,0	130	8	10,0	60
3	5,3	80	9	5,4	515
4	5,3	400	10	6,8	257
5	6,1	270	11	7,0	220
6	5,7	300	12	6,2	170

16.5 Поставлена проблема изучения материального уровня студентов вузов города. С этой целью организуется бесповторное выборочное обследование. Сколько студентов из 80 тыс. необходимо включить в исследование, если данные аналогичной работы, выполненной тремя годами раньше, показали, что среднее квадратическое отклонение уровня дохода составляет 190 руб., предельная ошибка среднего дохода составляет 45 руб., а надежность предполагаемых выводов должна быть не менее 0,99307.

16.6 Имеются следующие данные:

Товар	Отчетный период		Базисный период		Индивидуальные индексы
	цена за 1 кг, руб.	кол-во, ц	цена за 1 кг, руб.	кол-во, ц	цен	физического объема реализации
1	1,51	?	1,47	270,8	?	112,5
2	0,72	?	0,83	131,6	?	105,7
3	?	314,6	1,37	?	96,8	125,9

Определить: а) недостающие показатели в таблице; б) сводные индексы (цен, физического объема реализации и товарооборота). Сделать выводы.

16.7 Имеются данные о вводе в действие жилых домов (млн м² общей площади) за ***- год :

Дата	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь
общая площадь ЖД	32,0	34,3	32,7	30,3	31,1	33,3	32,9	33,5	33,9

Определить: 1) абсолютные приросты показателя (цепным методом);

2) темпы роста и прироста (цепным методом);

3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения прямой);

4) спрогнозировать показатель на март следующего года используя метод экстраполяции;

5) построить графики, сделать выводы.

17.1 Провести группировку кредитной задолженности банка по характеру погашения ссуд, используя данные к задаче 15.1 . По каждой группе рассчитать удельный вес (по размеру кредита) и средний срок кредита. Результаты расчета оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

17.2 По молочным фермам района известны следующие данные:

Ферма	Валовой (общий) надой молока, т	Удой молока от одной коровы, кг	Среднее число коров, закрепленное за одной дояркой	Себестоимость 1 ц молока, руб.
1	320	3200	24	26
2	600	2000	22	30
3	450	1800	20	34
4	440	2200	25	25

Определить среднее значение каждого признака по всем фермам, используя экономически обоснованные формулы расчета. Указать вид и форму полученных средних. Сделать выводы о работе ферм.

17.3 В отчетном периоде предприятие местной промышленности должно было выпустить товаров народного потребления на 3 млн руб. при средней численности работающих 620 человек и общем фонде заработной платы 725 тыс. руб. Фактически за отчетный период выпуск продукции составил 3,1 млн руб. при среднесписочной численности работающих 628 человек и общем фонде выплаченной заработной платы 742,4 тыс. руб.

Определить относительные величины выполнения плана: а) выпуска продукции; б) средней численности работающих; в) расходования фонда заработной платы.

17.4 Имеются данные о расходе условного топлива котельными района. Определить среднее значение, показатели вариации, моду и медиану. Сделать выводы.

Котельная	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Удельный расход условного топлива, кг/Гкал	167,6	165,8	167,4	168,0	167,5	167,2	166,5	166,5	166,4

17.5 Определить с вероятностью 0,954 необходимый объем бесповторной выборки, чтобы относительные ошибки показателей не превышали 5%, если коэффициент вариации по отдельным признакам составил 30%, а выборка производится из генеральной совокупности объемом 5000 единиц.

17.6 Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах города:

Товары	Цена за кг, руб.		Продано, тонн
	июль	сентябрь	июль	сентябрь
Картофель	15,4	20,2	90	160
Помидоры	21,5	30,7	50	60
Яблоки	12,3	21,0	10	50

Определить: а) Индивидуальные индексы количества проданных товаров, цен и выручки от продажи. Проверьте увязку их в систему.

б) Сводные индексы количества проданного, цен и выручки от продажи. Какую роль в изменении выручки сыграли изменения цены и количества проданного товара.

Сделать выводы.

17.7 Имеются данные о пассажирских перевозках (млрд чел.) в России:

Период	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Отправлено пассажиров	3,40	3,68	3,82	4,25	4,43	4,62	4,56	4,79

Определить: 1) абсолютные приросты показателя (базисным методом);

2) темпы роста и прироста (базисным методом);

3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения прямой);

4) спрогнозировать объемы экспорта на IV квартал следующего года (используя метод экстраполяции);

5) построить графики, сделать выводы.

18.1 Имеются следующие данные о договорах, заключенных на поставку продукции (таблица)

Провести группировку по объему поставок, выделив три группы покупателей: мелкие, средние, крупные. По данным группировки определить, с какой группой покупателей выгодней работать предприятию.

№ по­купа­теля	Среднегодовой объем поставок, млн руб.	Общая сумма задолженности за приобретенный товар, млн руб.	Задержка платежа, в днях
1	50	25	12
2	27	-	-
3	34	5	1
4	106	20	75
5	10	-	-
6	70	6	20
7	2	-	-
8	45	30	6
9	70	-	-
10	25	7	4
11	5	10	1
12	5	-	-
13	38	40	14
14	60	15	10
15	7	2	3
16	35	60	7
17	10	10	3
18	4	-	-
19	80	40	5
20	45	24	10
21	150	10	1
22	40	-	-
23	80	-	-
24	65	-	-
25	200	5	1
26	120	100	10
27	4	-	-
28	57	5	25
29	60	10	4
30	1	-	-

18.2 Определить средние по данным об учреждении здравоохранения отдельных районов региона. Обосновать и указать вид и форму средней.

Районы	Число больниц и поликлиник	Из них % больниц	Среднее число мест в одной больнице	Число врачей и мед. персонала в среднем на 1 учреждение	Из них процент среднего мед. персонала
А	51	25,5	344	98	66,6
Б	52	19,2	345	114	59,3
В	21	33,3	230	103	65,9

18.3 Имеются данные о размере выплат и льгот, полученных населением из общественных фондов потребления:

Период	1	2	3
Выплаты и льготы, млрд руб.	63,9	90,1	117,0
среднегодовая численность населения, млн человек	242,8	254,4	265,6

Определить размер выплат и льгот, полученных из общественных фондов потребления, в расчете на душу населения. Дать характеристику происшедших изменений во времени. Указать, к какому виду относительных величин относятся вычисленные показатели.

18.4 Имеются данные об оценке качества пряжи. Определить среднее значение, показатели вариации, моду и медиану. Сделать выводы.

Крепость нити, г	Число проб
120-130	2
130-140	6
140-150	8
150-160	15
160-170	25
170-180	29
180-190	35
190-200	30

18.5 Выборочному обследованию (по схеме бесповторной выборки) подвергли качество партии произведенного кирпича из 32000 штук. Взято 1600 проб, причем в 32 случаях кирпич оказался бракованным. Определить с вероятностью 0,997, в каких пределах заключается доля брака во всей партии кирпича.

18.6 Имеются данные по строительным трестам (тыс. руб.):

Тресты	Объем строительно-монтажных работ, в сметных ценах		Средняя стоимость основных производственных фондов
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	374	420	340	350
2	390	595	260	350

Определить: 1) уровни фондоотдачи за каждый период: а) по каждому тресту; б) по двум трестам вместе;

2) индексы фондоотдачи: а) по каждому тресту, б) по двум трестам вместе (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов).

Сделать выводы.

18.7 Имеются данные о количестве браков в стране в 2005-2006 гг. (тыс.)

Год	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.	Год	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
2005	183,1	187,9	294,1	201,6	2006	197,3	177,4	286,5	184,6

Определить: 1) абсолютные приросты показателя (цепным методом);

2) темпы роста и прироста (цепным методом);

3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения параболы второго порядка);

4) спрогнозировать количество браков на I квартал 2008 г. используя метод экстраполяции;

5) построить графики, сделать выводы.

19.1 Имеются данные по промышленным предприятиям региона:

№ п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднеспи­сочная чис­ленность работников, чел.	Фонд заработной платы, млн. руб.	Среднегодо­вая стои­мость основных фондов, млн. руб.
1	2	3	4	5
1	335,8	56,5	163,0	77,6
2	2996,0	755,0	2233,3	945,9
3	448,9	57,5	185,2	116,3
4	1354,2	260,5	601,8	177,4
5	1515,3	253,0	619,0	228,5
6	1638,6	223,0	564,1	258,8
7	374,1	57,0	170,5	92,4
8	410,3	58,0	182,0	104,7
9	2783,2	791,0	2183,2	842,6
10	476,6	58,5	192,1	126,2
11	1467,4	282,0	671,0	206,2
12	1813,7	218,5	671,5	274,3
13	2729,8	775,5	2216,7	885,3
14	4622,9	571,0	1543,8	756,5
15	3075,0	739,0	2219,7	988,1
16	4471,7	532,0	1373,2	537,8
17	3061,1	677,0	2100,9	1005,3
18	3872,5	624,0	1498,3	568,8
19	4413,2	532,0	1326,6	583,1
20	4400,6	520,0	1339,7	656,7
21	4243,1	1018,0	2263,6	487,9
22	4455,6	928,0	2142,6	515,9
23	4654,2	900,0	2092,0	544,2
24	4532,7	973,0	2288,5	567,0
25	4763,0	715,0	1758,0	609Б1
26	486,2	130,0	297,7	118,4
27	425,8	124,5	293,9	118,4
28	462,2	110,0	280,6	119,5
29	479,4	101,0	269,5	138,2
30	495,5	174,0	471,9	141,5
31	3571,3	538,0	1205,3	801,6
32	3852,2	626,0	1478,0	833,1
33	4127,1	628,1	1510,2	890,5
34	4256,1	642,0	1553,0	930,6
35	4547,3	654,0	1650,0	955,5
36	1242,8	387,0	933,8	180,8
37	1331,7	284,5	752,1	206,4
38	1383,6	288,0	786,6	244,7
39	1442,7	273,5	795,1	256,3
40	1456,8	291,0	233,9	248,6

Провести аналитическую группировку для выявления зависимости между численностью работников и объемами валовой продукции. Для этого определить группировочный признак, выделить четыре группы с равными интервалами, определить по каждой группе средние показатели численности, фонда заработной платы и валовой продукции. Результаты расчетов оформить в таблицу. Сделать выводы.

19.2 Определить средние по следующим признакам таблицы. Обосновать и указать вид и форму средней.

№ мага­зина	Торг № 1		Торг № 2
	Фактический товарооборот тыс. руб.	Выполнение плана, %	Плановый товарооборот, тыс. руб.	Выполнение плана, %
1	180	80	160	95
2	168	105	170	130
3	150	100	100	105

19.3 По результатам социологического обследования работников отдельных предприятий получены следующие данные:

Удовлетворенность работой	Мужчины, чел.	Женщины, чел.	Итого
Удовлетворены своей работой	270	80	350
Не удовлетворены свой работой	30	120	150
Итого	300	200	500

Определить: а) удельный вес мужчин и женщин среди опрошенных; б) сколько удовлетворенных своей работой приходится на десять неудовлетворенных (в целом и по полу опрошенных). Сделать выводы. Указать виды рассчитанных относительных показателей.

19.4 В результате 2% случайного бесповторного отбора налогоплательщиков региона получены следующие данные:

Удельный вес налогов в сумме дохода, %	Доход обследованных, в % к итогу
Менее 10	9
10 - 15	17
15 - 20	31
20 - 25	23
25 - 30	13
30 - 35	5
35 и более	2
Итого	100

Определить среднее значение, показатели вариации, моду и медиану. Сделайте выводы.

19.5 Определите численность выборки при обследовании остатков на расчетных счетах у клиентов Сбербанка, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка выборки не превышала 50 руб. Величина среднего квадратического отклонения ± 120 руб.

19.6 Имеются следующие данные о деятельности банка:

Виды кредитов	Средняя процентная ставка, %		Сумма выданных кредитов, тыс. руб.
	1-й год	2-й год	1-й год	2-й год
Краткосрочный	25	20	250000	330000
Среднесрочный	20	20	50000	100000
Долгосрочный	10	10	10000	50000

Определить среднюю процентную ставку по всем видам кредита в 1-м и 2-м году. Выяснить, какие причины вызвали изменение средней процентной ставки, рассчитав индексы постоянного и переменного состава и индекс структурных сдвигов.

19.7 Имеются данные об импорте (млн. долл. США) в России за два года:

Период	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
1-й год	10903,6	11952,1	11070,4	15442,2
2-й год	14192,6	16043,8	17652,2	16730,4

Определить: 1) абсолютные приросты показателя (цепным методом);

2) темпы роста и прироста (цепным методом);

3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения параболы второго порядка);

4) спрогнозировать объемы импорта на IV квартал следующего года (используя метод экстраполяции);

5) построить графики, сделать выводы.

20.1 использую данные таблицы 19.1, провести аналитическую группировку для выявления зависимости между размером основных фондов и объемами валовой продукции. Для этого определить группировочный признак, выделить четыре группы с равными интервалами, определить по каждой группе средние показатели. Результаты расчетов оформить в таблицу. Сделать выводы.

20.2 По предприятию имеются данные о численности работников и среднем уровне оплаты труда. Определить средние значения показателей за весь год.

Период	Среднее за месяц число работников	Средний за соответствующий период уровень заработной платы, руб.
1-е полугодие	251	77160
3 квартал	243	39750
Октябрь	246	13950
Ноябрь	240	14980
Декабрь	247	16520

20.3 Автомобильный завод в июне превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 1356 автомобилей сверх плана. Определить общее количество реализованных автомобилей за месяц.

20.4 Имеются данные о времени простоя станков по цехам завода:

Номер цеха	Время простоя станка за смену, мин.	Число станков
1	70	7
2	40	9
3	30	12
4	25	6
5	90	6

Определить среднее время простоя одного станка, показатели вариации, моду, медиану. Сделать выводы.

20.5 Проведено 10% выборочное измерение выработки на земляных работах у 144 рабочих (по схеме случайной бесповторной выборки). В результате этого обследования средняя выработка определена в 4,95 м² на одного рабочего, а среднее квадратическое отклонение оказалось равно 2,25. Определить с вероятностью 0,954 возможные пределы средней выработки в генеральной совокупности.

20.6 Имеются данные о продаже товаров на рынках города в январе месяце:

Товар	Продано товара, тыс. кг		Средняя цена 1кг товара, руб.
	1-й год	2-й год	1-й год	2-й год
Морковь, кг	15,0	16,2	21,8	21,7
Яблоки, кг	50,0	51,0	22,5	23,5

Вычислить: 1) индивидуальные индексы цен и количества проданного товара;

2) общий индекс товарооборота; 3) общий индекс физического объема товаров;

4) общий индекс цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен;

5) прирост товарооборота за счет изменения цен и количества продажи товаров.

Показать взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделать выводы.

20.7 Имеются данные о численности безработных в стране за два года (млн чел.)

Период	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.	Период	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
1-й год	7,5	7,3	7,8	7,4	2-й год	7,0	6,9	6,5	6,4

Определить: 1) абсолютные приросты показателя (цепным методом);

2) темпы роста и прироста (цепным методом);

3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения прямой);

4) спрогнозировать показатель на II квартал следующего года (используя метод экстраполяции);

5) построить графики, сделать выводы.