Блок дисциплин №3. «Конструкции городских сооружений и зданий»

1. Основы расчета конструкций по предельным состояниям

Сущность метода. Под предельным понимают такое состояние кон­струкции, после достижения которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной вследствие потери несущей способности (предельные состояния первой группы) и местных повреждений (предельные состояния второй группы).

Расчет бетонных и железобетонных конструкций следует производить по методу предельных состояний, включающего: предельные со стояния первой группы (по пригодности к эксплуатации вследствие поте­ри несущей способности); предельные состояния второй группы (по не пригодности к нормальной эксплуатации вследствие образования тре­щин и раскрытия строительных швов, деформаций и др.).

Расчеты должны гарантировать с необходимой надежностью от наступления предельных состояний конструкций в соответствии с требованиями, предъявляемыми к ним. По предельным состояниям первой груп­пы конструкции рассчитывают по: прочности; выносливости (при действии многократно повторяющейся нагрузки); устойчивости формы; устойчивости положения (опрокидывание, скольжение, всплывание и т. п.), огнестойкости.

Расчеты по прочности, а также по выносливости бетонных и железобетонных конструкций производят из условия, по которому усилия, на­пряжения и деформации в конструкциях от различных воздействий с учетом начального напряженного состояния (преднапряжение и т. п.) не должны превышать соответствующих предельных значений, восприни­маемых конструкцией непосредственно перед разрушением любого характера.

Расчеты по устойчивости формы конструкции, а также по устойчиво­сти положения (с учетом совместной работы конструкции и основания, их деформационных свойств, сопротивления сдвигу по контакту с осно­ванием и т. п.) производят согласно указаниям нормативных документов на отдельные виды конструкций.

В необходимых случаях в зависимости от вида и характеристики конструкции могут производиться расчеты по предельным состояниям, связанным с явлениями, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации (чрезмерные деформации, сдвиги в соеди­нениях и т. п.).

Условие I-ого предельного состояния:

F≤F_u, где F- наибольшее возможное усиление (продольная, поперечная сила, момент) в рассматриваемом элементе конструкций, которое возникает в нем от внешних нагрузок или иных воздействий.F_u- несущая способность элемента.

Расчет сечений элементов по предельным состояниям первой группы должен предохранить конст­рукцию:

• от хрупкого, вязкого или иного характера разрушения (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

• усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки);

• потери устойчивости формы конструкции (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен; расчет на всплытие);

• разрушения под совместным воздействием силовых факторов и не­ благоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянно­го воздействия агрессивной среды, действия попеременного заморажива­ния и оттаивания).

Расчеты по предельным состояниям второй группы включают расчеты по образованию и раскрытию трещин, а также по деформациям. Расчет бетонных и железобетонных конструкций по образованию трещин производят из условия, по которому ширина раскрытия трещин в конструкции от различных воздействий не должна превышать предельно допустимых значений, устанавливаемых в зависимости от требований, предъявляемых к конструкции, условий ее эксплуатации, воздействия окружающей среды и характеристик материалов с учетом особенностей коррозионного поведения арматуры.

По деформациям конструкции рассчитывают из условия, по которому прогибы, углы поворота, перемещения и колебания конструкций от различных воздействий не должны превышать соответствующих пре­дельно допустимых значений. Кроме того, должны производиться расче­ты по теплопроводности, звукоизоляции, биологической защите и другим параметрам, обеспечивающим нормальные условия жизнедеятельно­сти. Расчет по долговечности должен гарантировать срок службы конст­рукции, здания или сооружения не менее установленного соответствующими нормами при заданных характеристиках конструкции (разме­рах, количестве арматуры и т. п.) и показателей качества бетона и арматуры (прочности, морозостойкости, водонепроницаемости, коррозионной стойкости, термостойкости и т. п.).

Условие II-ого предельного состояния:

f≤ f_u,

где f- ширина раскрытия трещин, величина обратимых деформаций, перемещений, возникающих в результате действия эксплуатационных нагрузок.

f_u- предельные величины деформаций, установленные нормами или заданные при проектировании, гарантирующая нормальную эксплуатацию конструкций.

Под предельными состояниями второй группы понимают напряженно-деформированные состоя­ния элементов железобетонных конструкций, при которых они перестают удовлетворять требованиям пригодности к нормальной эксплуатации. Расчет по предельным состояниям второй группы должен предохранять элементы конструкций:

1)от образования трещин, а также их чрезмерно­го и продолжительного раскрытия (если по условиям эксплуатации обра­зование или продолжительное раскрытие трещин недопустимо); элемен­ты, в которых отсутствуют трещины, обладают большой жесткостью, лучше работают на вибрационные и динамические нагрузки, более моро­зостойки, лучше противостоят выветриванию;

2) от чрезмерных переме­щений (прогибов, углов поворота, углов перекоса или колебаний).

За момент трещинообразования условно принимают момент, когда трещины становятся видимыми невооруженным глазом, т. е. когда их раскрытие достигает примерно 0,005 мм, что соответствует концу стадии 1 напряженно-деформированного состояния. Опыты по­казывают, что момент трещинообразования зависит в основном от пре­дельной растяжимости бетона и не зависит от процента армирования и диаметра арматуры; чем выше растяжимость бетона, тем позднее наблю­дается момент трещинообразования в железобетонных конструкциях. Считают, что нормальные трещины в расчетном сечении элемента не об­разуются, если соблюдается условие:

N≤N_crc,

где N — усилие в сечении элемента от внешних нагрузок (изгибающий момент, продольная сила); N_crc — внутреннее усилие, которое может вос­принять сечение перед образованием трещин, т. е. при напряжениях в растянутой зоне сечения, равных R_{bt ser}.

Считают, что наклонные трещины в расчетном наклонном сечении элемента не образуются, если соблюдается условие:

σ _{m t}≤ R_{b t ser}

Считают раскрытие трещин от внешних нагрузок допустимым, если их значение меньше предельного:

a_{c r c} ≤a_{crc u}

Ширина раскрытия трещин в основном зависит от процента армирования и диаметра арматуры. Чем выше процент армирования и чем тонь­ше арматура, тем меньше ширина раскрытия трещин. При прочих равных условиях в элементах с арматурой периодического профиля ширина рас­крытия трещин оказывается в 1,5...2 раза меньше по сравнению с элемен­тами, армированными гладкой арматурой. При действии многократно по­вторяющихся нагрузок ширина раскрытия трещин увеличивается из-за большого выключения растянутого бетона из работы железобетонного элемента. Расчет раскрытия трещин ведут по стадии II напряженно-де­формированного состояния элемента.

Расчет по закрытию (зажатию) трещин в нормальных сечениях эле­ментов, к которым предъявляются требования второй категории трещиностойкости, выполняют как для упругого тела от действия постоянной и длительной нагрузок с учетом сил обжатия от предварительного напря­жения.

Условием надежного закрытия трещин считают величину обжимаю­щего нормального напряжения на растянутой грани элемента при дейст­вии постоянных и длительных нагрузок;

σ _b>0,5 МПа.

Конструкции с ненапрягаемой арматурой в эксплуатационных усло­виях работают с трещинами в растянутой зоне, поэтому их рассчитывают только по раскрытию трещин. Особо важное значение расчет по образо­ванию и раскрытию трещин приобретает в предварительно напряженных конструкциях, так как одной из целей применения напрягаемой арматуры является повышение трещиностойкости железобетонных конструкций.

Расчет прогибов (перемещений) элементов конструкций ведут по ста­дии I, если в растянутой зоне элементов отсутствуют трещины; по ста­дии II, если в растянутой зоне элемента имеются трещины. Считают про­гиб элементов допустимым, если он не превышает предельных значений, приведенных в:

f≤ f_u

Пределы прогибы консолей, отнесенные к их вылету, принимают вдвое большими.

Свободно опертые плиты перекрытий, лестничные марши и площад­ки дополнительно проверяют по зыбкости. Считают их зыбкость допус­тимой, если добавочный прогиб от монтажной сосредоточенной кратко­временной нагрузки 1 кН не более 0,7 мм. Расчет прогибов производят: при ограничении технологическими или конструктивными требования­ми — на действие постоянных, длительных и кратковременных нагру­зок; при ограничении эстетическими требованиями — на действие посто­янных и длительных нагрузок. При этом принимают коэффициент надеж­ности по нагрузке γ_f = 1.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб во всех случаях не должен превышать 1/150 пролета балок или плит и 1/75— вылета консоли.

Расчет по раскрытию трещин и по деформациям не производят, если на основании опытной проверки или практики применения железобетон­ных конструкций установлено, что величина раскрытия в них трещин на всех стадиях работы не превышает допустимых значений, и жесткость 1струкций в стадии эксплуатации достаточна. Для слабоармированных элементов, характеризуемых тем, что их несущая способность исчерпывается одновременно с образованием трещин растянутой зоне, площадь сечения продольной растянутой арматуры увеличивают на 15 % по сравнению с требуемой из расчета по прочности. Такое увеличение армирования производят при выполнении условия

М_crc≥М_и,

М_crc — момент трещинообразования, М_и,— предельный момент, соответствующий исчерпанию несущей способности.