- •М.А. Айгунян
- •Аппарат линейной перспективы
- •Перспектива прямых частного положения
- •Метрические задачи в перспективе
- •Измерение отрезков
- •Построение перспективы точки по координатам
- •Перспективный масштаб
- •Деление отрезка
- •Проведение параллельных прямых
- •Построение окружностей в перспективе
- •Перспектива окружности, расположенной в предметной плоскости
- •Деление окружности на равные части
- •Перспектива концентрической горизонтальной окружности
- •Перспектива окружности, соосной с горизонтальной окружностью равного радиуса
- •Перспектива окружности, соосной с горизонтальной окружностью другого радиуса
- •Перспектива нескольких соосных горизонтальных окружностей равного радиуса
- •Перспектива соосных окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных картинной плоскости
- •Перспектива соосных окружностей, расположенных в плоскостях, перпендикулярных картинной плоскости
- •Перспектива соосных окружностей, расположенных в параллельных вертикальных плоскостях
- •Выбор точки зрения
- •Методы построения перспективы
- •Метод архитекторов
- •Радиальный метод
- •Метод совмещенных высот
- •Координатный метод
- •Метод перспективной сетки
- •Перспектива интерьера
- •Тени в перспективе
- •Отражения в перспективе
- •Перспектива на наклонной плоскости
Радиальный метод
Метод также носит название метода Дюрера и основан на построении перспективы точки как перспективы точки пересечения двух прямых, проходящих через нее, одна из которых радиальная проецирующая прямая из точки зрения, а другая – прямая, перпендикулярная картинной плоскости (рис.6.7, 6.8). Вторая прямая имеет точку схода главную точку картины P, а первая прямая является в перспективе вертикальной.
Метод используется при невозможности использования других методов (например, обе точки схода расположены далеко), а также в случае построения фронтальной перспективы интерьера. При построении точек, расположенных поблизости от главной точки картины происходит значительная потеря точности. Метод носит название радиального метода, однако радиальные лучи используются практически и во всех остальных методах.
Метод совмещенных высот
Метод основан на том, что вертикальные размеры по мере удаления вглубь от картинной плоскости уменьшаются пропорционально горизонтальным размерам (рис.6.9). Например, для построения перспективы точки 8 достаточно измерить на фронтальной плоскости расстояние от точки 82 до линии горизонта z8, затем отложить его на горизонтальной плоскости проекций от точки 81 параллельно картине, и полученную точку соединить с точкой зрения. Полученное расстояние z8/ между двумя радиальными лучами необходимо отложить на картине от линии горизонта вдоль вертикальной прямой, проходящей через точку 80. Полученная точка 8/ является перспективой точки 8.
Для построения перспективного изображения этим методом нет необходимости в знании аппарата перспективы. Метод достаточно трудоемок и используется в случаях, когда объект имеет нерегулярную форму и использование каких-либо точек схода не целесообразно.
Координатный метод
Метод основан на построении координат точек в перспективе (рис.6.11, 6.12). Для этого декартова система координат располагается таким образом, чтобы ось X совместилась с основанием картины, ось Z располагалась в плоскости картины, а ось Y, следовательно, была бы перпендикулярна картине. Таким образом, плоскость XOZ является картинной плоскостью, плоскость XOY является предметной плоскостью, а плоскость YOZ вертикальной плоскостью, перпендикулярной картине и предметной плоскости. В перспективе координатные оси изобразятся как на рис.6.12. Ось Y будет направлена в главную точку картины. Координаты точек откладываются следующим образом. Например, для построения перспективы точки 8 необходимо от начала координат O отложить вдоль оси X/ координату x8, измеренную на плане, и из полученной точки провести прямую в главную точку P. (Все точки на этой прямой имеют абсциссу x8.) Далее также вдоль оси X/ откладывается расстояние y8, также измеренное на плане. Прямая, проведенная из этой точки в дистанционную точку D1, отсечет на оси Y/ перспективную ординату точки 8. Из полученной точки проводится горизонтальная прямая (все точки этой прямой имеют ординату y8). Прямые y/ = y8 и x/ = x8 в пересечении дают точку 81/, являющуюся вторичной перспективной горизонтальной проекцией точки 8. По оси Z/ откладывается аппликата точки z8, измеренная на фасаде. Из полученной точки проводится прямая в главную точку. Все точки этой прямой имеют аппликату z/ = z8. Прямая z/ = z8 в пересечении с вертикалью из точки y8/ дает вторичную перспективную вертикальную проекцию точки 8 на вертикальную плоскость. Пересечение вертикали из горизонтальной вторичной проекции и горизонтали из вертикальной вторичной проекции даст перспективную проекцию точки 8/.
Описанный метод достаточно точный, но трудоемкий. Метод используется в случаях, когда невозможно построение точек схода и объект имеет нерегулярную структуру, т.е. в тех же случаях, что и способ совмещенных высот.