2.5. Погрешности измерительных устройств
Инструментальная (см. рис. 1.7) погрешность (или погрешность измерительных устройств) имеет определяющее значение для наиболее распространенных технических измерений. На рис. 2.6 приведена классификация погрешностей измерительных устройств по ряду признаков.
По характеру проявления при повторных измерениях одного и того же значения физической величины принято выделять систематическую и случайную погрешности (или составляющие погрешности) измерительных устройств. В эти понятия в основном вкладывается тот же смысл, что и в понятия систематической и случайной погрешностей измерений (см. лекцию 1.4). Особенность здесь состоит в том, что всякое измерительное устройство предназначается для внесения определенности в исследуемый процесс, а наличие случайной составляющей погрешности приводит к неоднозначности. В связи с этим первая задача, которая обычно решается при создании измерительных устройств, состоит в том, чтобы случайную погрешность сделать незначительной. Если это условие выполняется, а элементы, входящие в состав измерительного устройства, стабильны, можно путем градуировки (см. гл. 15) обеспечить достаточно малые систематические погрешности измерительного устройства. Рассмотренная концепция используется как основная при создании рабочих средств измерений и, в частности, измерительных устройств для технологических измерений.
В зависимости от условий применения измерительных устройств различают основную и дополнительную погрешности (см. рис. 2.6).
Основной погрешностью средства измерений называют погрешность при использовании его в нормальных условиях. Нормальными условиями применения средств измерений называют условия при которых влияющие величины имеют номинальные значения или находятся в пределах нормальной области значений. Нормальные условия применения указываются в стандартах или технических условиях на средства измерений. При использовании средств измерений в нормальных условиях считают, что влияющие на них величины практически никак не изменяют их характеристики.
Дополнительной погрешностью измерительного преобразователя (или изменением показаний измерительного прибора) называют изменение его погрешности, вызванной отклонением одной из влияющих величин от ее нормативного значения или выходом ее за пределы нормальной области значений. Дополнительная погрешность может быть вызвана изменением сразу нескольких влияющих величин.
Рис. 2.6. Классификация погрешностей измерительных устройств.
Изменение погрешности, как и других характеристик и параметров измерительных устройств под действием влияющих величин, описывается функциями влияния (см. приложение 1).
Иными словами, дополнительная погрешность — это часть погрешности, которая добавляется (имеется в виду алгебраическое сложение) к основной в случаях, когда измерительное устройство применяется в рабочих условиях. Рабочие условия обычно таковы, что изменения значений влияющих величин для них существенно больше, чем для нормальных условий, т. е. область рабочих (часть этой области называют расширенной областью) условий включает в себя область нормальных условий.
В некоторых случаях основная погрешность измерительных устройств определяется для рабочей области изменения значений влияющих величин. В этих случаях понятие дополнительной погрешности теряет смысл.
В зависимости от режима применения различают статическую и динамическую погрешности измерительных устройств.
Статическая погрешность средства измерения (в том числе измерительного устройства) - погрешность, возникающая при использовании его для измерения постоянной величины.
Динамическая погрешность средства измерении (измерительного устройства)—разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.
По форме представления принято различать абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерительных устройств (рис. 2.6). Для измерительных приборов и преобразователей определение этих погрешностей специфично. У измерительных приборов имеется шкала, отградуированная в единицах входной величины, либо шкала, отградуированная в условных единицах с известным множителем шкалы, поэтому результат измерения представляется в единицах входной величины. Это обусловливает простоту определения погрешности измерительных приборов.
Абсолютной погрешностью измерительного прибора ∆ называют разность показаний прибора Хп и истинного (действительного) ХД значения измеряемой величины:
∆= ХП – ХД (2.11)
Действительное значение определяется с помощью образцового прибора или воспроизводится мерой.
47
Относительной погрешностью измерительного прибора называют отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к действительному значению измеряемой величины. Относительную погрешность выражают в процентах:
δ=∆100/ XД (2.12)
Так как ∆<< XД или ХП, то в выражении (2.12) вместо значения ХД может быть использовано значение ХД.
Приведенной погрешностью измерительного прибора называют отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению XN. Приведенную погрешность также выражают в процентах:
Y = ∆100/ XN (2.13)
В качестве нормирующего значения используется верхний предел измерений, диапазон измерений и др., т. е.
Y=∆100/(XB-XH). (2.14)
У измерительных преобразователей результаты измерений представляются в единицах выходной величины. В связи с этим для измерительных преобразователей принято различать погрешности по входу и выходу. При определении этих погрешностей необходимо знать приписанную данному измерительному преобразователю функцию преобразования (градуировочную характеристику) У=f(X).
Абсолютной погрешностью измерительного преобразователя по выходу ∆у называют разность между действительным значением величины Уп на выходе преобразователя, отображающей измеряемую величину, и значением Уд величины на выходе, определяемым по действительному значению величины на входе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю:
∆У= УП – УД (2.15)
где УП — значение выходного сигнала преобразователя при определенном значении входного сигнала; УД — значение выходного сигнала, который должен вырабатываться преобразователем, лишенным погрешности, при том же значении входного сигнала. Значение УП определяют с помощью образцового средства измерений, а значение УД рассчитывают с помощью функции преобразования по действительному значению входной величины ХП, которое воспроизводится мерой или определяется с помощью соответствующего образцового средства измерений:
УД =f(ХД). (2.16)
Из (2.16) и (2.16) находим
∆У= УП – f(ХД).
Аналогично определяются абсолютная, относительная погрешность измерительного преобразователя по входу и приведенная погрешность измерительного преобразователя по входу и выходу.