- •Зав. Кафедрой физики ___________ д.М. Левин
- •Зав. Кафедрой физики ___________ д.М. Левин
- •1. Цели и задачи практических занятий:
- •2. План занятий.
- •3. Темы занятий.
- •Занятие 1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Тангенциальное и нормальное ускорение, радиус кривизны.
- •Прямая задача кинематики
- •Обратная задача кинематики
- •Кинематика вращательного движения.
- •Связь линейных и угловых величин в кинематике.
- •Качественные задачи.
- •Задачи для самостоятельной работы.
- •Занятие 2 Динамика поступательного и вращательного движения.
- •Качественные задачи.
- •З адачи для самостоятельной работы.
- •Занятие 3 Законы сохранения импульса, момента импульса и механической энергии
- •Качественные задачи.
- •Задачи для самостоятельной работы.
- •Занятие 4 Механические колебания: собственные незатухающие и затухаюшие, вынужденные.
- •Задачи для самостоятельной работы.
- •Занятие 5 Идеальный газ: уравнение состояния, работа, внутренняя энергия, теплоемкость. Первое начало термодинамики.
- •Качественные задачи
- •Задачи для самостоятельной работы.
- •Занятие 6 Второе начало термодинамики. Кпд тепловой машины. Распределения Максвелла и Больцмана.
- •Качественные задачи
- •Задачи для самостоятельной работы.
Задачи для самостоятельной работы.
4 .1с. Тонкий однородный стержень массы m = 2 кг и длины l = 1,5 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К нижнему концу прикрепили небольшой свинцовый шарик такой же массы m. Найдите частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2. Ответ: 0,534 Гц
4.2с. Грузик массой m = 100 г прикреплен к пружине жесткости k = 200 Н/м и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А = 2 мм. В начальный момент грузик находился в крайнем положении. За какое время он пройдет путь, равный ?
4.3с. Тонкий однородный стержень длины l = 50 см и массы m 100 г совершает гармонические незатухающие колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. В положении равновесия стержень имеет угловую скорость = 0,5 рад/с. Найдите максимальный угол (в радианах), на который отклоняется стержень в процессе движения. g = 10 м/с2.
4.4с. Грузик массы m 200 г совершает собственные затухающие колебания на пружинке жесткости k =100 Н/м по закону см. Найдите логарифмический декремент затухания.
4.5с. Невесомая пружинка жесткости k = 10 Н/м одним концом прикреплена к стене, а другим – к бруску массы m = 50 г, лежащему на горизонтальной поверхности. Вдоль поверхности на брусок действует гармоническая сила Н. Найдите амплитуду вынужденных колебаний бруска. Диссипативные силы в системе отсутствуют. Собственными колебаниями пренебречь.
Занятие 5 Идеальный газ: уравнение состояния, работа, внутренняя энергия, теплоемкость. Первое начало термодинамики.
Идеальный газ это модель, в которой принимаются следующие упрощения:
1) суммарным объемом всех молекул можно пренебречь по сравнению с объемом сосуда;
2) молекулы взаимодействуют только при соударениях друг с другом и со стеной сосуда, но взаимодействием молекул на расстоянии можно пренебречь.
Уравнение состояния идеального газа (Менделеева-Клапейрона) связывает три макропараметра термодинамической системы (газа) – давление , объем и абсолютную температуру , измеряемую в Кельвинах: , (5.1)
где – количество вещества или число молей, – масса газа в сосуде, – молярная масса газа.
Абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии молекулы: (5.2)
где = – число степеней свободы молекулы газа или число независимых координат, с помощью которых можно описать положение молекулы в пространстве, причем – число поступательных степеней свободы, – число вращательных степеней свободы, – число колебательных степеней свободы, Дж/К – постоянная Больцмана. Для жестких молекул, у которых не возбуждены колебательные степени свободы, существует всего три значения :
для одноатомных молекул ;
для двухатомных молекул; ;
для трех- и более атомных молекул .
Внутренняя энергия идеального газа это суммарная кинетическая энергия всех молекул: , (5.3)
Примерами одноатомных молекул могут быть молекулы таких газов, как гелий , неон , аргон , криптон , ксенон – благородные газы. Двухатомные молекулы у молекулярного водорода , кислорода , азота . Трехатомные молекулы у углекислого газа , водяного пара , озона . Многоатомные молекулы у метана , этилового спирта (этанола) и т.д.
Если изменять объем газа, то газ при этом совершает работу:
. (5.4)
Из (5.4) видно, что работа газа при расширении положительная, а при сжатии – отрицательная. Если объем газа не менятся (изохорический процесс), то газ работу не совершает.
Первое начало термодинамики: тепло, данное газу, идет на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом работы над внешними телами. , (5.5)
где – изменение внутренней энергии идеального газа, – элементарная работа газа при изменении объема на малую величину .
Теплоемкостью газа называется величина, характеризующая количество тепла, необходимое для нагревания всего газа на 1 К.
(5.6)
В зависимости от способа изменения состояния газа, теплоемкость может принимать разные значения и даже может быть функцией температуры . Если теплоемкость газа является постоянной величиной , то такой поцесс называется политропическим.
В качестве примера политропического процесса можно привести изохорический процесс с теплоемкостью
, (5.7)
изобарический процесс с теплоемкостью
(5.8)
Из (5.6) следует, что при известной зависимости можно найти тепло , необходимое для нагревания газа от тепературы до :
(5.9)
5.1. Сколько тепла надо сообщить m = 220 г углекислого газа, чтобы при неизменной температуре t 0 = 27 0 С расширить его в e2 = (2,72)2 раз? Ответ: Q = 24,93 кДж.
5.2. Идеальный одноатомный газ в количестве 4 моль находится в сосуде под незакреплённым поршнем массы m = 1 кг и площади S = 0,1 м 2 . Газу сообщено тепло Q = 1001 Дж. На какую высоту h поднялся поршень?
Атмосферное давление p а = 10 5 Па , g = 10 м/с 2 .
Ответ:
5.3. Какую работу надо совершить над m = 16 г кислорода, чтобы очень быстро (адиабатически) охладить его на ? (415,5 Дж.)
5.4. Некоторое количество идеального газа имело объём 1 л и давление 105 Па. Какую работу совершает этот газ, расширяясь до вдвое большего объёма в процессе T/V 2 = const? Ответ: .
5.5. Один моль идеального газа совершает процесс , где b = const. Чему равна теплоемкость газа в этом процессе? ( )
5.6. Теплоемкость одного моля идеального одноатомного газа зависит от температуры по закону , где Дж/К, К.
Найти работу, совершенную газом, при изменении температуры газа от до К. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/мольК;
Ответ: –2334 Дж