Нижегородский институт технологий и управления

(филиал)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ ИМ. К.Г. РАЗУМОВСКОГО»

Кафедра «Технических и естественно – научных дисциплин»

Методические указания по выполнению контрольной работы

по дисциплине

ФИЗИКА

Направления подготовки:

100800 - «Товароведение»,

260200 – «Технология продуктов из растительного сырья»,

260800 – «Технология продукции и организация общественного питания».

Всех профилей.

Степень выпускника: бакалавр.

Форма обучения: заочная (сокращенная и полная).

Н.Новгород

2011 г.

Контрольные работы расположены следующим образом:

1 - физические основы механики, молекулярной физики и термодинамики;

2 - физические основы электродинамики;

Вариант задания контрольной работы определяется в соответствии с последней цифрой шифра (по зачетной книжке ) по таблице для контрольных работ. Если, например, последняя цифра 5, то в контрольных работах студент решает задачи: 5, 15, 25, 35, 45, 55.

При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:

1. указывать на титульном листе номер контрольной работы, наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, шифр и домашний адрес;

2. контрольную работу следует выполнять аккуратно, оставляя поля для замечаний рецензента;

3. задачу своего варианта переписывать полностью, а заданные физические величины выписать отдельно, при этом все числовые величины должны быть переведены в одну систему единиц;

4. для пояснения решения задачи там, где это нужно, аккуратно сделать чертеж;

5. решение задачи и используемые формулы должны сопровождаться пояснениями;

6. в пояснениях к задаче необходимо указывать те основные законы и формулы, на которых базируется решение данной задачи;

7. при получении расчетной формулы для решения конкретной задачи приводить ее вывод;

8. задачу рекомендуется решить сначала в общем виде, т.е. только в буквенных обозначениях, поясняя применяемые при написании формул буквенные обозначения.

9. вычисления следует проводить с помощью подстановки заданных числовых величин в расчетную формулу. Все необходимые числовые значения величин должны быть выражены в СИ (см. справочные материалы);

10. проверить единицы полученных величин по расчетной формуле и тем самым подтвердить ее правильность;

11. константы физических величин и другие справочные данные выбирать из таблиц;

12. при вычислениях по возможности использовать микрокалькулятор, точность расчета определять числом значащих цифр исходных данных;

13. в контрольной работе следует указывать учебники и учебные пособия, которые использовались при решении задач.

Контрольные работ, оформленные без соблюдения указанных правил, а также работы, выполненные не по своему варианту, не зачитывают.

Литература:

1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1996.

2. Дмитриева В.Ф. и др. Основы физики. - М.: Высшая школа, 1997.

3. Детлаф А.А., Яворский Ю.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989.

4. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. - М.: Наука, 1980.

5. Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. - М., 1978.

6. Валькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. - М.: Наука, 1985.

Контрольная работа № 1

1. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение его координаты со временем происходит по закону х=10+5t-10t² ? Масса тела 2 кг.

2. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 10Н, если в момент t=0 тело покоилось в начале координат (х = 0).

3. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 1Н, если в момент t = 0 начальная координата x = 0 и v₀ = 5 м/с.

4. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 2Н, если в момент t = 0 имеем x₀ = 1 и v₀ = 2 м/с.

5. Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = 5t - 10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

6. Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением φ = 10 + 5t - 2t². В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует вила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент.

7. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением s = 100 + 10t - 0,5t². Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорение в конце пятой секунды.

8. Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением s = t³ + 4t² - t + 8. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 3 с от начала ее движения.

9. Материальная точка движется по окружности радиуса 1 м согласно уравнению s = 8t - 0,2t³. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное уравнение в момент времени 3 с.

10. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5с^-1 и угловым ускорением 1с^-2. Сколько оборотов сделает тело за 10 с?

11. Сплошной цилиндр массой 0,1 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 4 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра, время до его остановки, если на него действует сила трения 0,1Н.

12. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 1 м. и угол наклона 30˚. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трение шара о плоскость не учитывать.

13. Полный цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скорость. 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2 м.

14. Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0,1 м., был раскручен до частоты 120 мин^-1. Под действием силы трения диск остановился через 10 с. Найти момент силы трения, считая его постоянным.

15. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30˚ с горизонтом. Чему равны их ускорения в конце спуска? Силой трения пренебречь.

16. С покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью 1 м/с. Вычислить работу, совершенную вследствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.

17. Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 500 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию 1,5 · 10⁶ Дж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?

18. Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед 0,02.

19. Молекула водорода, двигающаяся со скоростью 400 м/с, подлетает к стенке сосуда под углом 60˚ и упруго ударяется о нее. Определить импульс, полученный стенкой. Принять массу молекул равной 3 · 10^-27 кг.

20. Стальной шарик массой 50 г упал с высоты 1 м на большую плиту, передав ее импульс силы, равный 0,27Н·с. Определить количество теплоты, выделившейся при ударе, и высоту, на которую поднимается шарик.

21. С какой скоростью движется электрон, если его кинетическая энергия 1,02 МэВ? Определить импульс электрона.

22. Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Какова скорость этой частицы?

23. Масса движущегося протона 2,5 · 10^-27 кг. Найти скорость и кинетическую энергию протона.

24. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов в 200 МВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Чему равна скорость протона?

25. Определить скорость электрона, если его релятивистская масса в три раза больше массы покоя. Вычислить кинетическую и полную энергию электрона.

26. Вычислить скорость, полную и кинетическую энергию протона в тот момент, когда его масса равна масс покоя α-частицы.

27. Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0,7 с.

28. Протон и α-частица проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса протона составила половину массы покоя α-частицы. Определить разность потенциалов.

29. Найти импульс, полную и кинетическую энергию нейтрона, движущегося со скоростью 0,6 с.

30. Во сколько раз масса движущегося дейтрона больше массы движущегося электрона, если их скорости соответственно равны 0,6 с и 0,9 с. Чему равны их кинетические энергии?

31. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,20 г водорода при температуре 27˚С.

32. Давление идеального газа 10 мПа, концентрация молекул 8 · 10¹⁰ см^-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температуру газа.

33. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы аргона и водяного пара при температуре 500К.

34. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 15 · 10^-21 Дж. Концентрация молекул равна 9 · 10¹⁹ см^-3. Определить давление газа.

35. В баллоне емкостью 50 л находится сжатый водород при 27˚С. После того, как часть воздуха выпустили, давление понизилось на 1 · 10⁵ Па. Определить массу выпущенного водорода. Процесс считать изотермическим.

36. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится 56 г. азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 5 · 10⁵ Па?

37. При температуре 300К и давлении 1,2 · 10⁵ Па плотность смеси водорода и азота 1 кг/м³. Определить молярную массу смеси.

38. В баллоне емкостью 0,8 м³ находится 2 кг водорода и 2,9 кг азота. Определить давление смеси, если температура окружающей среды 27˚С.

39. До какой температуры можно нагреть запаянный сосуд, содержащий 36 г воды, чтобы он не разорвался, если известно, что стенки сосуда выдерживают давление 5 · 10⁶ Па. Объем сосуда 0,5 л.

40. При температуре 27˚С и давлении 10⁶ Па плотность смеси кислорода и азота 15 г/дм³. Определить малярную массу смеси.

41. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону массой 400 г, чтобы нагреть его на 100 К: а) при постоянном объему; б) при постоянном давлении.

42. Во сколько раз увеличится объем 2 молей кислорода при изотермическом расширении при температуре 300К, если при этом газу сообщили 4 кДж теплоты.

43. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 молям воздуха, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарическом процессе.

44. Найти работу и изменение внутренней энергии при адиабатном расширении 28 г. азота, ели его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27˚С.

45. Кислород, занимающий объем 10 л. и находящийся под давлением 2 · 10⁵ Па, адиабатно сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии кислорода.

46. Определить количество теплоты, сообщенное 88 г. углекислого газа, если он был изобарически нагрет от 300К до 350К. Какую работу при этом может совершить газ и как изменится его внутренняя энергия?

47. При каком процессе выгоднее производить расширение воздуха: изобарическом или изотермическом, если объем увеличивается в пять раз. начальная температура газа в обоих случаях одинаковая.

48. При каком процессе выгоднее производить нагревание 2 молей аргона на 100К: а) изобарическом; б) изохорическом.

49. Азоту массой 20 г. при изобарическом нагревании сообщили 3116 Дж теплоты. Как изменилась температура и внутренняя энергия газа?

50. При изотермическом расширении одного моля водорода была затрачена теплота 4 кДж, при этом объем водорода увеличился в пять раз. При какой температуре протекает процесс? Чему равно изменение внутренней энергии газа, какую работу совершает газ?

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО РАЗДЕЛАМ КУРСА

ФИЗИКИ

Основы механики, молекулярной физики и термодинамики, электростатики, электромагнетизм. Волновая и квантовая оптика. Элементы квантовой механики. Элементы атомной и ядерной физики.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Скорость мгновенная где r — радиус-вектор материальной точки, t — время, s — расстояние вдоль траектории движения, — единый вектор, касательный к траектории.	v = ,
Ускорение:
мгновенное	a =
тангенциальное	a = ;
нормальное	ап = n;
полное	а = а + аn, a = ,
где R — радиус кривизны траектории, n — единичный вектор главной нормали.
Скорость угловая где — угловое перемещение.	 = ,
Ускорение угловое	 = ,
Связь между линейными и угловыми величинами	s = R, v = R, a = R, an = 2R.
Импульс (количество движения) материальной точки где m — масса материальной точки	p = тv,
Основное уравнение динамики материальной точки (второй закон Ньютона)	F = = та.
Закон сохранения импульса для изолированной системы	= сonst.
Радиус-вектор центра масс	Rc =
Скорости частиц после столкновения:
упругого центрального	u1 = - v1 + 2 ,
неупругого	u2 = - v2 + 2 ;
где v1 и v2 — скорости частиц до столкновения, т1 и т2 — массы частиц.	u 1 = u2 = ,
Сила сухого трения где  — коэффициент трения, Fn — сила нормального давления.	Fтр =  Fn,
Сила упругости где k — коэффициент упругости (жесткость), l — деформация.	Fуп = kl,
Сила гравитационного взаимодействия где m1 и m2 — массы частиц, G — гравитационная постоянная, r — расстояние между частицами.	Fгр = G ,
Работа силы	A = Fds.
Мощность	N = = Fv.
Потенциальная энергия:
упругодеформированного тела	П = ;
гравитационного взаимодействия двух частиц	П = -G ;
тела в однородном гравитационном поле где g — напряженность гравитационного поля (ускорение свободного падения), h — расстояние от нулевого уровня.	П = mgh,
Напряженность гравитационного поля Земли где М3 — масса Земли, R3 — радиус Земли, h — расстояние от поверхности Земли.	g = ,
Потенциал гравитационного поля Земли	 = - .
Кинетическая энергия материальной точки	Т =
Закон сохранения механической энергии	E = Т + П = const
Момент инерции материальной точки где r — расстояние до оси вращения	J = mr2,
Момент инерции тел массой т относительно оси, проходящей через центр масс:
тонкостенного цилиндра (кольца) радиуса R, если ось вращения совпадает с осью цилиндра	J0 = mR2;
сплошного цилиндра (диска) радиуса R, если ось вращения совпадает с осью цилиндра	J0 = mR2;
шара радиуса R	J0 = mR2;
тонкого стержня длиной l , если ось вращения перпендикулярна стержню	J0 = ml2.
Момент инерции тела массой т относительно произвольной оси (теорема Штейнера) где J0 — момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через цент масс, d — расстояние между осями	J = J0 + md2,
Момент силы где r — радиус-вектор точки приложения силы.	M = r x F,
Момент импульса	L = J.
Основное уравнение динамики вращательного движения	M = = J.
Закон сохранения момента импульса для изолированной системы	.
Работа при вращательном движении	A = Md.
Кинетическая энергия вращающегося тела	Т =
Релятивистское сокращение длины где l0 — длина покоящегося тела, с — скорость света в вакууме.	l = l0 ,
Релятивистское замедление времени где t0 — собственное время.	t = ,
Релятивистская масса где m0 — масса покоя.	m = ,
Энергия покоя частицы	E0 = m0 c2.
Полная энергия релятивистской частицы	E = mc2 = .
Релятивистский импульс	P = mv = .
Кинетическая энергия релятивистской частицы	Т = Е - Е0 = m0 c2 .
Релятивистское соотношение между полной энергией и импульсом	E2 = p2c2 + E .
Теорема сложения скоростей в релятивистской механике где и и и — скорости в двух инерциаль-ных системах координат, движущихся относительно друг друга со скоростью , совпадающей по направлению с и (знак -) или противоположно ей направленной (знак +).	,
Количество вещества где N — число молекул, NА — постоянная Авогадро, m — масса вещества, М — молекулярная масса.	,
Уравнение Клапейрона-Менделеева где р — давление газа, V — его объем, R — молярная газовыая постоянная, Т — термодинамическая температура.	рV = vRT,
Уравнение молекулярно-кинетической теории газов где n — концентрация молекул, <пост> — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы, m0 — масса молекулы, <vкв> — средняя квадратичная скорость.	,
Средняя энергия молекулы где i — число степеней свободы, k — постоянная Больцмана.	,
Внутренняя энергия идеального газа	.
Скорости молекул:
средняя квадратичная	;
средняя арифметическая	.
наиболее вероятная	.
Молярная теплоемкость идеального газа
изохорная	;
изобарная	.
Первое начало термодинамики	, , .
Работа расширения газа при процессе
изобарном	;
изотермическом	;
адиабатном где  = Ср/Сv.	,
Уравнение Пуассона	,
	,
	.
Коэффициент полезного действия цикла Карно где Q и Т — количество теплоты полученное от нагревателя и его температура; Q0 и Т0 — количество теплоты - переданное холодильнику и его температура.	,
Изменение энтропии при переходе из состояния 1 в состояние 2	.

Закон Кулона где q1 и q2 — величины точечных зарядов, 0 — электрическая постоянная,  — диэлектрическая проницаемость cреды, r — расстояние между зарядами. Напряженность электрического поля Напряженность поля: точечного заряда бесконечно длинной заряженной нити равномерно заряженной бесконечной плоскости между двумя разноименно заряжен- ными бесконечными плоскостями где  — линейная плотность заряда,  — поверхностная плотность заряда, r — расстояние до источника поля. Электрическое смещение Работа перемещения заряда в электричес-ком поле где 1 и 2 — потенциалы начальной и конечной точек. Потенциал поля точечного заряда Связь между потенциалом и напряжен-нностью Сила притяжения между двумя разноимен-но заряженными обкладками конденсатора где S — площадь пластин. Электроемкость: уединенного проводника плоского конденсатора слоистого конденсатора где d — расстояние между пластинами конденсатора, d1 — толщина i-го слоя диэлектрика, i — его диэлектрическая проницаемость. Электроемкость батареи конденсаторов, соединенных: параллельно последовательно Энергия поля: заряженного проводника заряженного конденсатора где V — объем конденсатора. Объемная плотность энергии электри-ческого поля Сила Лоренца где v — скорость заряда q, В — индукция магнитного поля. Сила Ампера где I — сила тока в проводнике, dl — элемент длины проводника. Магнитный момент контура с током где S — площадь контура. Механический момент, действующий на контур с током в магнитном поле Закон Био-Савара-Лапласа где 0 — магнитная постоянная,  — магнитная проницаемость среды. Магнитная индукция: в центре кругового тока поля бесконечно длинного прямого тока поля, созданного отрезком проводника с током поля бесконечно длинного соленоида где R — радиус кругового тока, r — кратчайшее расстояние до оси проводника, п — число витков на единицу длины соленоида, 1 и 2 — углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка с точкой поля. Сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных токов на единицу их длины где r — расстояние между токами I1 и I2. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле где Ф — магнитный поток через поверхность контура. Магнитный поток однородного магнитного поля через площадку S где а — угол между вектором В и нормалью к площадке. Закон электромагнитной индукции где N — число витков контура. Потокосцепление контура с током где L — индуктивность контура. Электродвижущая сила самоиндукции Индуктивность соленоида где V — объем соленоида п — число витков на единицу длины соленоида Энергия магнитного поля Объемная плотность энергии магнитного поля

F = , E = . E = ; E = ; E = ; E = , D = 0E. A = q . E1 = - . F = , C = ; C = ; C = , C = Ci; . Wэ = ; Wэ = wэ = F = qE + qv  B, dF = I dl  B, pm = IS,  = pm  B dB = , B = , B = ; В = ( cos 1— cos 2), B = o  nI, F = , A = I  Ф, Ф = ВS cos a, i = —L ,  = LI, s = — L , L = on2V, Wм = . wм = .