2.2 Схема алгоритма основной программы
Схема алгоритма основной программы построения графика временной функции приведена на рисунках 2.1 - 2.2. Схема алгоритма состоит из 11 блоков.
Блок 1 – начало. Программа начинает свою работу с блока 2, где задаются исходные данные (переменные t0, tkon, tk, a). Подпрограмма решения нелинейного уравнения ПП1 (блок 3) возвращает корень нелинейного уравнения 0.25x3 + x – 1.2502 = 0. В блоке 4 присваиваются значения переменным d и b, с использованием результата полученного в блоке 3. Блок 5 – подпрограмма решения системы уравнений ПП2, здесь вычисляются корни системы уравнений a1z + b1p = d1 и a2z + b2p = d2, а также находится наибольший по абсолютному значению из них. В блоке 6 –присваивается значение переменной c, равное наибольшему по модулю корню системы. Блок 7 (ПП4) – подпрограмма для вычисления значений временной функции в диапазоне [t0,tkon] с квантом tk, а также нахождения её наименьшего ymin и наибольшего ymax значений. Блок 8 – подпрограмма вывода исходных данных ПП6. Блок 9 – вывод результатов вычислений ПП7. Блок 10 (ПП8) – подпрограмма построения графика временной функции у = | at2 + bt + c + d | на отрезке [t0,tkon]. Блок 11 – конец программы.
3
2
1
4
t0=0, tkon=10, tk=0.5, a=1.2
Подпрограмма,
возвращающая корень нелинейного
уравнения 0.25x3
+ x
– 1.2502 = 0
Рисунок 2.1.– Схема алгоритма основной
программы
Рисунок 2.2. – Продолжение схемы алгоритма основной программы
2.2 Схемы алгоритмов подпрограмм
2.2.1 Схема алгоритма подпрограммы решения нелинейного уравнения
Схема алгоритма подпрограммы решения нелинейного уравнения ПП1 приведена на рисунке 2.3. В данной подпрограмме находится значение корня нелинейного уравнения методом Ньютона. В состав схемы алгоритма входят 6 блоков . Блок 1 – это начало, блок 6 – конец. Подпрограмма начинает работу с блока 2, в котором вычисляется начальное значение корня x, лежащего в диапазоне [x0;xkon]. Блок 3 вычисляет значение функции fx и ее первой производной f1x в этой точке, а также их отношение f=fx/f1x. Блок 4 находит новое значение корня x=x-f. Блок 5 проверяет выполняется ли условие |f|≤E.
В случае верности неравенства блок 5 передает управление блоку 6, в противном случае управление передается на блок 3, цикл повторяется до истинности условия. В итоге будет найден корень нелинейного уравнения с необходимой точностью.
2.2.2 Схема алгоритма подпрограммы решения системы двух линейных уравнений
Схема алгоритма подпрограммы ПП2 решения системы двух линейных уравнений приведена на рисунке 2.4. В состав схемы алгоритма входят 6 блоков. Блок 1– это начало, блок 6 – это конец. Работа подпрограммы начинается с блока 2, который присваивает значения коэффициентам и рассчитывает одно единственное решение системы уравнений (c1,c2).
Блок 3 проверяет условие |c1|>|c2| и передает управление блоку 5 или блоку 4 в соответствии с истинностью или ложностью условия. Тем самым определяется наибольший по абсолютному значению корень Cmax.
Рисунок 2.4. – Схема алгоритма подпрограммы решения системы двух линейных уравнений