3. Організація статистичної звітності.

Звітність - це форма спостереження, згідно з якою кожний суб’єкт регулярно дає відповідну інформацію до держаних органів статистики у вигляді документів(звітів) спеціальною затвердженою формою.

Звітність характерезується:

Обов’язковість - означає що подають всі зареєстровані суб’єкти додержуючи форми і зазначаючи свої реквізити. Систематичність-регулярне, своєчасне складання та подання звітів у затверджений термін

Вірогідність - дані наведені у звітності мають відповідати дійсності і виключати будь які викривлення.

Звітність складається на підставі первинних даних бух.обл.

В залежності від призначення звітність ділеться:

Зовнішня- затверджують та збирають органи держстатистики, міністерства.

Внутрішня-розробляють самі суб’єкти діяльності для власних управлінських потреб.(аналіз ринкової ситуації,визначення власних ресурсів).

За частотою подання звітність поділяється:місячна , квартальна, піврічна. Залежно від терміновості звіти можуть передаватися телетайпом, поштою, електронною поштою. Зараз звітність значно спростилася за формою, скоротилася за обсягом, ступенем охоплення, переліком показників. Статистичний облік переходить на систему національних рахунків.

4. Помилки статистичного спостереження та заходи щодо їх усунення.

Контроль-перевірка даних візуально. Дані на вірогідність перевіряють засобами логічного та арифметичного контролю. Логічний контроль-перевірка сумісності даних яка полягає в порівняні взаємозалежних ознак(отримання відповідей при опитуванні: порівняння віку з сімейним станом, виду діяльності з джерелом засобів існування), установлює лише наявність помилки, а не її розмір.

Встановити розмір помилки та виправити її можна засобами арифметичного контролю,(прямим чи побічним перер

ахунком зареєстрованих даних(розмір сукупного доходу нлюдини можна перевірити з певною точністю, підсумувавши його витрати за основними статтями). Коли помилка виходить за межі логічного та арифметичного контролю встановити верогідність даних неможливо.

Класифікація помилок по причинам виникнення:

• репрезентативності-виникають під час вибіркового спостереження через порушення принципів випадковості відбору.

• Реєстрації- виникають у разі будь якого спостереження через перекручення фактів або неправильного запису.

По природі виникнення помилки реєстрації діляться:

• випадкові-виникають в наслідок збігу випадкових обставин-неуважності обох сторін, вони викривляють дані але істотно не впливають на результати

• систематичні помилки- в результаті постійних спотворень в одному напрямку, вони зміщують результати спостереження в один бік(Приклад:тенденція округлювати розміри доходів і витрат)

Систематичні помилки бувають:

• незловмисними-виникають через некомпетентність реєстраторів, неосвідченість респондентів.(приклад: зменьшення свого віку).

• Зловмисні помилки- виникають через свідоме викривлення фактів з певною метою.

Самостійна робота № 2

Тема:Ряди розподілу.

1. Ряди розподілу.

2.Статистичні графіки.

Література:

1. Ряди розподілу. Серед методів групування є одним з найефективнішим. Його значення і роль у статистичному дослідженні випливає з характеру об'єкта статистики. Всі явища суспільного життя, що вивчає статистика, вирізняються багатогранністю форм істадій розвитку, складаються з відмінних частин, які мають спецефічні властивості. При кількісному вивченні масових суспільних явищ у не­розривному зв'язку з їх якісними особливостями статистика характер тезує сукупність явищ у диференціації, в різноманітності їх типів, розглядає взаємозв'язок і співвідношення між ними. Методологічна сутність групування: групування — це процес утворення однорідних груп на підставі розподілу всієї сукупності досліджуваного явища на окремі групи (частини) за найістотнішими ознаками. Отже, залежно від змісту і форм досліджуваних ознак статистичне групування здійснюється або за допомогою розподілу сукупності на окремі частини, які характеризуються внутрішньою однорідністю і відрізняються низкою ознак, або завдяки об'єднанню окремих одиниць сукупності в групи за типовими ознаками. Наслідком такого воєдиного процесу є розподіл об'єкта спостереження на групи. На підставі даних про сукупність підприємств можна зробити групування за однією або кількома ознаками: за розміром основних фондів, обсягом виробництва, чисельністю працівників тощо.

Ознаки, за якими здійснюється розподіл одиниць певної сукуп­ності на групи, називаються групувальними ознаками, або основою групування. Групувальну ознаку добирають на підставі наукового аналізу законів розвитку явищ і процесів, за ознаками яких утворю­ються різні групи.

Особливим видом групувань є класифікації, які широко вико­ристовують у статистиці. Потреба в розробці класифікацій зумовлена різноманітністю атрибутивних ознак при вивченні багатьох явищ і процесів (класифікації витрат, основних фондів тощо), які створюють певні труднощі при віднесенні одиниць сукупності до певної групи. За допомогою класифікацій суспільних явищ варіація їхніх ознак фіксується в певному системному вигляді. Вона править за своє­рідний статистичний стандарт. З багатьох таких номенклатур як приклад можна навести кілька нині діючих класифікацій: виробленої продукції, товарів народного споживання, витрат виробництва, обігу, класифікації за професіями тощо.

В умовах ринку істотно зростає потреба у відповідній систе­матизації і групуванні інформації для характеристики договірних зв'язків між виробниками товарів і підприємствами торгівлі при вивченні місткості й насиченості ринку окремих регіонів кон­кретними виробами (швейними та пральними машинами, теле­візорами, холодильниками, автомобілями тощо), при вивченні інтен­сивності вантажопотоків на транспорті тощо. Значення статистичних групувань полягає в тому, що вони дають змогу виявити об'єктивний стан речей, властивості досліджуваних явищ, здобути інформацію про розміри окремих груп, їх спів­відношення в загальній сукупності та про зв'язки між дослід­жуваними показниками. Таблична форма викладу кількісного матеріалу не завжди дає змогу достатньо наочно і чітко відобразити загальну картину стану чи розвитку якого-небудь явища, розкрити закономірності зв’язку статистичних показників або їхнього розподілу. Атрибутивні ряди розподілу – це такі, які побудовані за якісною озна­кою; варіаційні – за кількісною ознакою. Кожний ряд розподілу складається із двох елементів: перший – це перелік груп, другий – їх чисельність у ряду розподілу. Прикладом атрибутивного ряду розподілу може бути розподіл на­селення або осіб, які вчинили злочин, за статтю (чоловіки та жінки), за міс­цем проживання (міське та сільське), за рівнем освіти, характером заняття; розподіл усіх злочинів за статтями КК; розподіл цивільних справ за категоріями; розподіл позивачів та відповідачів тощо. При побудові атрибутивних рядів розподілу утворюють стільки груп, скільки різновидів атрибутивної ознаки має досліджувана сукупність. Ряд розподілу прийнято зображувати у вигляді таблиць. Для наочності наведемо атрибутивний ряд розподілу. Атрибутивні ряди розподілу характеризують склад сукупності за істотними ознаками. Якщо їх побудувати за декілька періодів, то можна прослідити зміну структури явища у часі. У варіаційному ряді, де розподіл здійснюється за кількісною ознакою, окремі значення варіюючої ознаки називаються варіантами, а кількість одиниць спостереження кожної групи – частотами. Залежно від групувальної ознаки варіаційні ряди можуть бути перервними (дискретними) і безперерв­ними (інтервальними).

2.Статистичні графіки. Статистичний графік – це спосіб наочного зображення й узагальнення статистичних даних про соціально-економічні явища і процеси за допомогою геометричних образів, малюнків або схематичних географічних карт. Графіки застосовують здебільшого для характеристики (порівняння) розвитку показників у часі й просторі, вивчення структури та структурних зрушень, контролю за виконанням планових завдань, характеристики розміщення і поширення явищ у просторі, а також для аналізу зв’язків і залежностей між різними показниками або між значеннями варіаційної ознаки і частотами чи частками. Для побудови статистичного графіка потрібно знати, з якою метою складається графік, вивчити вихідний матеріал та оволодіти методикою графічних зображень. Основні елементи графіка: поле графіка, графічні образи, масштабні орієнтири та експлікація графіка. Кожний елемент має своє призначення і виконує відповідну роль у побудові й інтерпретації графіка. Поле графіка – це простір, на якому розташовуються геометричні та інші знаки, тобто графічне зображення. Цей простір має певний розмір і обмежується або аркушем чистого паперу, або географічною чи контурною картою.Розмір поля залежить від призначення графіка. В статистичних дослідженнях найчастіше застосовують графіки у вигляді прямокутників з нерівними сторонами по вертикалі і горизонталі, а також і графіки у вигляді квадратів. Масштаб – це умовна міра переведення числового значення статистичного явища в графічне і навпаки. Тобто це довжина відрізка шкали, прийнята за числову одиницю. Наприклад, 1 см на графіку відповідає 1000 одиницям виробленої продукції, або 1 см2 дорівнює 100 км2 на досліджуваній території. При побудові графіка масштаб має бути таким, аби ясно і чітко проявлялися відмінності зображення статистичних величин і можна було їх легко порівнювати між собою. Найпоширенішою для статистичних графіків є система прямокутних координат. Найкраще співвідношення масштабу по осі абсцис і ординат становить 1,41 : 1, відоме під назвою „золотого перетину”. На осі ординат графіка мас бути нульова точка. У випадках, коли мінімальне значення ознаки набагато вище нуля, доцільно робити розрив вертикальної шкали.. На кожній масштабній шкалі графіка вказують відповідні статистичні величини та одиниці їх вимірювання. Пояснювальні написи до окремих елементів графічного образи можуть лежати в полі графіка або виносить як умовні позначення за його межі. Класифікація статистичних графіків дає можливість визначити їхні загальні риси, аналітичні можливості та метод побудови. Графіки класифікуються за функціонально - цільовим призначенням, видами, формами і типами основних елементів: За загальним призначенням: аналітичні, ілюстративні та інформаційні; За функціонально-цільовим призначенням: графіки групувань і рядів розподілу, динаміки, взаємозв’язку і порівняння; За формою графічних образів; крапкові, лінійні, площинні, просторові і фігурні; За типом системи координат: графіки у прямокутній і полярній системі координат; За масштабними шкалами: графіки з рівномірними, функціональними і мішаними шкалами. Класифікація графіків за виглядом Ії поля дає змогу виділити дві великі групи графіків: діаграми і статистичні карти. З огляду на розв’язувані завдання розрізняють статистичні графіки: 1) порівняння статистичних величин; 2) структур і структурних зрушень; 3) зображення динаміки статистичних показників; 4) контролю виконання плану; 5) розташування і поширення в просторі; 6) варіаційних рядів,7) взаємозв’язку і взаємозалежності. Графіки, які застосовують для зображення статистичних даних, надзвичайно різноманітні. Розглянемо ті, що найчастіше трапляються в статистичній практиці. Графіки порівняння Діаграми – це вид графіків, в яких цифровим (кількісним) даним відповідають різні геометричні фігури і лінії. Діаграми бувають стовпчикові, стрічкові, секторні, лінійні та деякі інші. Стовпчикові діаграми найбільш простий, наочний і поширений вид графіків в одному вимірі. В них статистичні дані зображують у вигляді стовпчиків – прямокутників однакової ширини, розташованих вертикально на осі абсцис і будь-якої висоти. Кожний окремий стовпчик характеризує окремий об’єкт. Загальне число стовпчиків дорівнює кількості порівнювальних об’єктів. Для порівняння кількох абсолютних значень використовують також квадратні діаграми. Для того щоб визначити сторони квадрата, потрібно добути корінь квадратний із абсолютного значення, що характеризує явище, в даному випадку - з обсягу виробництва телевізорів кольорового зображення. Кругові діаграми зображують порівняльні розміри досліджуваних явищ площами кругів, радіуси яких пропорційні кореню квадратному значень порівнювальних показників. Отже, щоб знайти радіус, потрібно добути корінь квадратний із абсолютних значень. Прямокутні діаграми застосовують у тих випадках, коли потрібно порівняти три взаємопов’язані показники, один з яких дорівнює добутку двох інших та показати роль кожного з них у формуванні першої величини. Зміну статистичних явищ у часі ілюструють динамічні графіки. Динаміку явищ також часто описують стовпчикові, стрічкові, квадратні та фігурні діаграми, в яких кожний стовпчик, стрічка, квадрат і тощо зображують обсяг статистичного явища на певну дату або за відповідний період часу. Крім значення, часто застосовують і лінійні графіки.Лінійні графіки характеризують зміни явищ у часі, виявляють залежності між двома показниками тощо. Їх будують за допомогою прямокутної системи координат, на осі абсцис якої розташовують шкалу характеристик часу, а на осі ординат - рівні динаміки явища. У лінійній діаграмі (графіку) динаміки шкала на осі ординат має починатися з нуля, інакше діаграма неправильно відображатиме характер розвитку явища. Для базисних характеристик швидкості зміни досліджуваного явища початковий рівень ординати можна починати, наприклад, зі ста. Перевага напівлогарифмічної сітки для аналізу динаміки явища полягає в тому, що вона дає конкретнішу уяву про темпи розвитку. Діаграму на напівлогарифмічній сітці називають ще діаграмою темпів. В разі лінійного графіка з напівлогарифмічною шкалою на осі ординат замість звичайної шкали відкладають логарифмічну з рівними інтервалами. Далі за таблицею логарифмів знаходять логарифми цілих чисел, які проставляють праворуч осі ординат, аби поліпшити наочність. За масштабом логарифмічної шкали знаходять відповідні точки, які відкладають на графіку і сполучають лініями. Різновидом лінійних діаграм є радіальні діаграми, які відображують процеси і явища, періодично повторювані в часі (переважно сезонні коливання). За вісь ординат у полярних координатах приймають радіуси, а за вісь абсцис - коло. За точку відліку править центр кола або власне коло. Радіальні діаграми бувають двох видів - замкнені і спіральні. Замкнені радіальні діаграми відображують увесь внутрішній цикл зміни явища за певний період, наприклад один рік. Спіральні радіальні діаграми використовують у тому разі, коли є дані по місяцях за кілька років. Графічний метод широко використовується для поточного контролю за виконанням плану. Форми графічного зображення для порівняння планових і фактичних показників досить різноманітні. Розглянемо два основних види графіків:Лінійні графіки виконання плану; Обліково - планові графіки.Лінійні графіки виконання плану є зручним засобом контролю виконання плану за одним будь - яким об’єктом або показником. Для аналізу на графіку доцільно показати наростаючим підсумком не тільки планові й фактичні показники за звітній період, а й фактичні - за минулий рік У тому разі, коли потрібно організувати наочний контроль виконання плану водночас на кількох об’єктах, доречними стають обліково - планові графіки.Графіки просторового розміщення явищ. Для вивчення розташування, рівня розвитку і ступеня поширення будь - якого явища в просторі використовують три види графіків: картограму, картодіаграму та центрограму. Картограма – це схематична географічна карта, на якій розподіл зображуваних явищ по території подається за допомогою відповідних графічних і тонових символів. Фонові картограми зображують карту в межах досліджуваної території, на якій чітко позначено контури меж адміністративного поділу країни, області, району. У деяких випадках розподіл за адміністративними районами не має великого значення, тому можна виділити райони з однаковими показниками досліджуваного явища за допомогою ізоліній них картограм. Такі картограми використовують у метеорології і геодезії. В економіці ізоліній ні картограми застосовують для визначення часу виконання основних сільськогосподарських робіт (ізотопи), для зображення регіонів з однаковими цінами (ізопрайси) тощо. На ізоліній них картограмах замкненими лініями позначають контури приблизно однакового статистичного показника. Недоліком штрихового способу зображення є те, що певний географічний регіон заштриховується однаково, з однаковою густотою штрихів, хоча в дійсності розподіл будь - якої ознаки на місцевості не завжди рівномірний. А тому замість позначення кольором і штриховою в картограмах застосовують крапки. У крапкових картограмах графічним символом статистичних даних є крапки строгого визначеного розміру, розміщені в заданих межах. Кожна крапка відповідає певному числовому значенню і є носієм елементу обліку.

Самостійна робота №3.1.

Тема: Абсолютні та відносні величини.

1. Суть і види статистичних показників.

2. Абсолютні та відносні величини.

1. Суть і види статистичних показників. Інформація про розміри, пропорції, зміни в часі, інші закономірності соціально-економічних явищ створюється, передається і зберігається у вигляді статистичних показників. З філософського погляду статистичний показник — це відображення єдності якісних і кількісних вла­стивостей соціально-економічного явища чи процесу. Якісний зміст показника визначається суттю явища і відбиває­ться в його назві: народжуваність, урожайність, прибутковість тощо. Кількісна сторона подається числом та його вимірником. Сполучною ланкою між якісним змістом і числовим виражен­ням є правило побудови — модель показника, яка розкриває йо­го статистичну структуру, установлюючи, що, де, коли і як має бути виміряне. У моделі обґрунтовуються одиниці, узяті для ви­мірювання, технологія збирання даних, обчислювальні операції. Модель показника має важливе значення для за­безпечення вірогідності статистичної інформації.

Адекватність розглядається як здатність показника відобразити саме ту властивість, яка передбачена програмою дослідження. Адже для однієї й тієї самої якісної категорії можна побудувати кілька показників. Наприклад, рентабельність виробництва мож­на оцінити на основі балансового або чистого прибутку, стосовно капіталу чи активів. Точність і повнота вимірювання залежать від можливостей обліку, організації збирання та обробки даних. Отже, щоб показ­ник відповідав своєму призначенню й виконував покладені на нього функції, на стадії його проектування потрібно з усіх боків логічно та статистично обґрунтувати модель.

Показники розрізняють за способом обчислення, ознакою часу та аналітичними функціями. За способом обчислення розглядають первинні і похідні пока­зники. Первинні визначаються зведенням даних статистичного спостереження й подаються у формі абсолютних величин (кіль­кість і сума вкладів у Ощадний банк). Похідні показники обчис­люються на базі первинних або похідних показників. Вони мають форму середніх або відносних величин (середня заробітна плата, індекс середньої заробітної плати). За ознакою часу показники поділяються на інтервальні та моментні. Інтервальні характеризують явище за певний час (день, декаду, місяць, рік). Приклад: обсяг вироб­леної продукції, уведення в дію житла, споживання свіжої во­ди і т. ін. До моментних відносять показники, що дають кіль­кісну характеристику явищ на певний момент часу(ПР: площа виноградних і цитрусових насаджень, протяжність нафтопро­водів на кінець року тощо. Інтервальні та моментні показники можуть бути як первинними, так і похідними.

2. Абсолютні та відносні величини. Абсолютні величини-це показники, які виражають розміри суспільно-економічних явищ і процесів в конкретних умовах місця і часу. Здобувають методом статистичного спостереження і зведення вихідної інформації. Використовують у підприємницькій діяльності, для аналізу і прогнозуваня. Абсолютні величини є джерелом формування статистичної інфор­мації, за допомогою їх оцінюють усі боки суспільного життя. В умовах формування ринкових відносин треба мати точну інформацію про ступінь збалансованості попиту покупців на конкретні товари з можливостями їх виробництва. За способом вираження розмірів досліджуваних явищ абсолютні величини поділяються на індивідуальні і загальні (підсумкові).

Індивідуальні абсолютні величини характеризують кількісні ознаки в окремих одиниць, (ПР: рівень виробітку окремого робітника за конкретний період. Підсумкові абсолютні величини характеризують розмір ознаки су­купності, одержаної від додавання значень ознак окремих одиниць сукупності(ПР: підсумовування посівної площі сільськогосподарських підприємств за даними річної звітності дає змогу знайти показник абсолютного її розміру в межах району, області тощо. Отже, внаслідок зведення звітних даних промислових підприємств дістають сумарні абсолютні дані про чисельність робітників, суми виплаченої заро­бітної плата, про кількість і вартість виробленої продукції в розрізі окремих галузей і разом по народному господарству). Абсолютні статистичні величини — завжди іменовані, вони ма­ють певну розмірність, певні одиниці. Одиниці величин — важливий елемент статистичного дослідження. Вони можугь бути простими, складними (наприклад, квт-год. спожитої електроенергії) та умов­ними. Залежно від різних причин і завдань аналізу застосовують такі одиниці величин: натуральні, умовно-натуральні, вартісні. Натуральні одиниці здебільшого відповідають природним або споживчим властивостям предмета і виражаються у фізичних оди­ницях ваги, довжини тощо(ПР: виробництво цукру в тоннах, рідких продуктів — у літрах, взуття — у парах).

Коли облік за однією з одиниць не дає достатньої уяви про явище, його можна обліковувати у двох одиницях(ПР: шкіра обліковується в квадратних дециметрах і вагових одиницях, скло — у квадратних метрах ).

Одиницю величини можна виражати і сумою добутків двох різних вимірників(ПР: робота вантажного транспорту обліковується у тонно-кілометрах, які є добутком маси перевезених тонн вантажів на відстань у кілометрах).

У разі виробництва однорідної, але неоднакової продукції її можна перераховувати в умовно-натуральних одиницях. Суть цього полягає в тому, що один з продуктів приймають за одиницю, решту прирівнюють до нього на підставі обчислених коефіцієнтів(ПР: якщо вагонобудівний завод виготовив 2000 чотиривісних вагонів і 4000 двовісних, то загальну кількість вагонів потрібно перерахувати у двовісні (200 • 2 + 4000 = 8000), оскільки один чо­тиривісний вагон дорівнює за своєю місткістю двом двовісним).

Однак умовно-натуральні одиниці мають обмежене застосування, оскільки дають змогу лише підсумовувати однорідну продукцію. Для різнойменної продукції загальний обсяг виробництва (реалізації) визначають у вартісному (грошовому) вираженні. Облік продукції в такий спосіб застосовують для обчислення наслідків виробництва і для вимірювання вартості продукції. А це необхідно, оскільки су­купний суспільний продукт, валовий внутрішній продукт і валовий національний продукт визначають у вартісному вираженні.

Відносні величини

Для того щоб повною мірою проаналізувати досліджувані соціально-економічні явища і процеси, виявити взаємозв'язки і закономір­ності, зробити правильні висновки, недостатню лише абсолютних величин. Окремо абсолютні величини не дають належної уяви про досліджувані явища і процеси. В аналізі статистичної інформації важливе місце посідають відносні величини, які доповнюють абсо­лютні.

За пізнавальним значенням відносні величини поділяються на такі; виконання договірних зобов'язань, динаміки, структури, коор­динації, порівняння в просторі, інтенсивності. Відносну величину виконання плану в зв'язку з переходом еко­номіки України на ринкові умови розраховувати не будемо. Замість неї введемо відносну величину виконання договірних зобов'язань — показник, що визначають діленням обсягу виконаних зобов'язань (наприклад, обсяг поставленої продукції) на обсяг зобов'язань, передбачених договором (обсяг постачання продукції згідно з дого­вором. Обчислений в такий спосіб показник характеризує ступінь виконання підприємством своїх договірних зобов'язань. Відносними величинами динаміки називаються показники, які виражають ступінь зміни явищ у часі. Вони характеризують напрям і швидкість зміни явищ у часі, темпи їх розвитку.

Відносні величини динаміки дуже важливі, їх широко застосову­ють у статистиці та соціально-економічних дослідженнях, оскільки вивчення розвитку явищ у часі, зокрема, розвитку народного госпо­дарства держави, — важливе теоретичне і практичне завдання. Відносну величину динаміки визначають відношенням показ­ників за звітний період (рік, квартал, місяць тощо) та за минулий період. Аби обчислити відносну величину динаміки, потрібно мати дані щонайменше за два періоди або моменти часу.

• Залежно від характеру бази порівняння розрізняють два види

відносних величин динаміки:

зі змінною базою порівняння (ланцюгові);

зі сталою базою порівняння (базисні).

Відносні величини структури характеризують склад досліджуваної сукупності. їх розраховують як відношення абсолютної величини кожного складового елемента до абсолютної величини всієї сукуп­ності, тобто як відношення частини до цілого. Переважно відносні величини структури виражають у відсотках (базу порівняння прийма­ють за 100). Показники структури можна виражати в коефіцієнтні і формі (базу порівняння приймають за одиницю).

Зіставляючи структуру однієї й тієї самої сукупності за різні періоди часу, можна простежити структурні зміни.

Відносні величини структури широко використовують для аналізу підприємницької діяльності: структури випущеної продукції та витрат на її виробництво, а також складу робітників підприємства за різними ознаками (стать, вік, ста ж роботи).

Відносними величинами інтенсивності називають показники, які характеризують ступінь. поширення, розвиток явища в певному сере­довищі. За їх допомогою вимірюють інтенсивність його поширення, Ступінь насиченості певного середовища даним явищем. Відносні величині інтенсивності завжди є відношенням двох різнойменних величин У чисельнику величина явища (показник), ступень поширення якого вивчають, а в знаменнику —величина того і середовища, в якому розвивається (поширюється) це явище.

Самостійна робота № 4

Тема: Показники варіації

1. Показники та характеристики варіації

Методичні рекомендації: опрацьовуючи матеріал даної теми, студент повинен звернути увагу на причини та закономірності розподілу. Необхідно знати з чого складається ряд розподілу. Студенту необхідно опанувати показники та характеристики варіації

1. Показники та характеристики варіації. Статистична сукупність формується під впливом причин та умов, з одного боку — типових, спільних для всіх елементів су­купності, а з іншого — випадкових, індивідуальних. Ці чинники взаємозв'язані, а їх спільна взаємодія визначає як індивідуальні значення ознак, так і розподіл останніх у межах сукупності. Ха­рактерні властивості структури статистичної сукупності відби­ваються в рядах розподілу.

Варіаційний ряд може бути дискретним або інтервальним. Якщо варіаційний ряд інтервальний з нерівними інтервалами, то його частотні характеристики непорівнянні. Тоді, аналізуючи розподіл, використовують щільність частоти (частки) на одини­цю інтервалу, тобто Q_j=f_j:h_j або q_j : h_j

Центром тяжіння будь-якої статистичної сукупності є типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика всього розмаїття її індивідуальних значень. Такою характеристикою є середня вели­чина х . За даними ряду розподілу середня обчислюється як арифметична зважена; вагами є частоти- або частки.

де j- номер групи; m — число груп.

В інтервальних рядах, припускаючи рівномірний розподіл еле­ментів сукупності в межах j-го інтервалу, як варіанту х_j викорис­товують середину інтервалу. При цьому ширину відкритого інтер­валу умовно вважають такою самою, як сусіднього закритого інтервалу.

Характеристикою центра розподілу вважається також медіана (Ме) — значення ознаки, яке припадає на середину впорядковано­го ряду, поділяє його навпіл — на дві рівні за обсягом частини. Визначаючи медіану, використовують кумулятивні частоти S_fj або частки S_dj . У дискретному ряду медіаною буде значення озна­ки, кумулятивна частота якого перевищує половину обсягу сукуп­ності, (для кумулятивної частки S_dj >0,5).

В інтервальному ряду за цим принципом визначають медіан­ний інтервал, а значення медіани в середині інтервалу, як і зна­чення моди, обчислюють за інтерполяційною формулою:

де х₀ та h — відповідно нижня межа та ширина медіанного інтер­валу;f_me — частота vедіанного інтервалу; S _fme-1 — кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.

За даними табл.1 половина обсягу сукупності 100 припадає на інтервал 7 — 9 з частотою f_me= 51; передмедіанна кумулятивна частота S_me-1 =56. Отже, медіана забезпеченості населення житлом:

У симетричному розподілі всі три зазначені характеристики центра розподілу однакові: Мо = Ме = x, у помірно асиметрично­му відстань медіани до середньої втричі менша за відстань сере­дньої до моди, тобто З(х-Ме)~х-Мо. Саме таке співвідношен­ня характеристик центра розподілу в розглянутому прикладі:

3(9-8,7) = 9-8,1.

Медіана, як і мода, не залежить від крайніх значень ознаки; сума модулів відхилень варіант від медіани мінімальна, тобто во­на має властивість лінійного мінімуму:

Цю властивість медіани можна використати при проектуванні розміщення зупинок міського транспорту, заготівельних пунктів тощо.

Окрім моди і медіани, в аналізі закономірностей розподілу ви­користовуються також квартилі та децилі. Кварталі — це варі­анти, які поділяють обсяги сукупності на чотири рівні частини, децилі — на десять рівних частин. Ці характеристики визначаю­ться на основі кумулятивних частот (часток) за аналогією з меді­аною, яка є другим квартилем або п'ятим децилем.

У ряду розподілу (див. табл. 5.4) перший квартиль становить 6,7 м", перший дециль — 5,2 м², дев'ятий — 13,3 м² :

Отже, у 25% сімей забезпеченість житлом не перевищує 6,7 м², серед 10% малозабезпечених найвищий рівень становить 5,2 м², а серед 10% найбільш забезпечених нижня межа— 13,3 м².

В одних сукупностях індивідуальні значення ознаки щільно групуються навколо центра розподілу, в інших — значно відхи­ляються. Чим менші відхилення, тим однорідніша сукупність, а отже, тим більш надійні й типові характеристики центра розподі­лу, передусім середня величина. Вимірювання ступеня коливання ознаки, її варіації — невід'ємна складова аналізу закономірнос­тей розподілу. Міри варіації широко використовуються у практи­чній діяльності: для оцінювання диференціації домашніх госпо­дарств за рівнем доходу, фінансового ризику інвестування, ритмічності роботи підприємств, сталості врожайності сільсько­господарських культур тощо.

На основі характеристик варіації оцінюється інтенсивність структурних зрушень, щільність взаємозв'язків соціально-еконо­мічних явищ, точність результатів вибіркового обстеження.

Для вимірювання та оцінювання варіації використовуються абсолютні та відносні характеристики. До абсолютних належать: варіаційний розмах, середнє лінійне та середнє квадратичне від­хилення, дисперсії; відносні характеристики подаються низкою коефіцієнтів варіації, локалізації, концентрації.

Основною метою при вивченні варіації є визначення розмірів ступеню коливання. Чим більш однорідна статистична сукупність, тим коливання буде меньшим

До числа основних показників варіації відносять

1. Варіаційний розмах R— це різниця між максимальним і мі­німальним значеннями ознаки:R = х_max - х_піп. Він характеризує діапазон варіації, (Наприклад родючості грунтів у регіоні, продук­тивності праці в галузях промисловості тощо). Безперечною пере­вагою варіаційного розмаху як міри варіації є простота його об­числення й тлумачення.

В інтервальному ряді розподілу R визначає як різницю між верхньою межею останнього інтервалу і нижньою межею першого інтервалу, інколи його можна також обчислити як різницю між середніми значеннями цих інтервалів

2. Середне лінійне відхилення може бути розраховане для простих величин

дані згруповані

Недоліки цього показника є те, що він характеризує абсолютні значення відхилень, але не враховує ознак

3. Дисперсія- це середній квадрат відхилень, індивідуальних значень ознаки від її середньої величини

4. Середне квадратичне відхилення

Середня лінійна, дисперсія, середня квадратична виражаються в тих одиницях виміру, що й вся статистична сукупність. При порівнянні ступеня варіації однієї і тієїж ознаки в різних сукупностях використовують коефіцієнт варіації:

5. лінійний

6. квадратичний

7. осциляції

8. Якщо центр розподілу поданий медіаною, то за відносну міру варіації беруть квартальний коефіцієнт варіації

9. Для оцінювання ступеня варіації застосовують також співвід­ношення децилів. Так, коефіцієнт децильної диференціації по­казує кратність співвідношення дев'ятого та першого децилів:

Самостійна робота № 5

Тема: Ряди динаміки.

1. Основні характеристики рядів динаміки.

2. Середні показники динаміки.

1. Основні прийоми аналізу рядів динаміки. Одним з найпростіших способів обробки ряду для виявлення закономірності зміни його рівня є збільшення інтервалів часу. Суть цього методу полягає в тому, що дані ряду поєднують у групи за періодами, обчислюють середній показник за деякий період-три, п’ять років, такій обробці варто піддавати ряд з більш-менш систематичними коливаннями рівня, що дає змогу точніше з’ясувати загальну тенденцію розвитку явищ. Приклад: Розглянемо рівень врожайності озимої пшениці за короткий період- один рік, то в наслідок багатьох факторів не можна побачити тенденцію розвитку досліджуваного явища. В цьому випадку треба збільшити інтервал дослідження до трьох років, отримуємо новий ряд динаміки сумарну врожайність за три роки, який вже показує тенденцію зростання досліджуваного показника.

2)згладжування за допомогою ковзної середньої

Важливий спосіб виявлення загальної тенденції ряду динаміки. Тут також вдаються до збільшення періодів, але шляхом послідовних зміщень на одну дату при збережені постійного інтервалу періоду.За данними попереднього прикладу метод ковзної середньої бачимо в табл..2

Рік	Врожайність ц/га
	річна	Рухома сума за три роки	Рухома середня за три роки
1986	15,6
1987	16,0	50,5	16,8
1988	18,9	50,6	16,9
1989	15,7	54,6	18,2
1990	20,0	55,3	18,4
1991	19,6	59,4	19,8
1992	19,8	60,9	20,3
1993	21,5	61,3	20,4
1994	20,0	68,8	22,9

Згладжений ряд, який складається з ковзних, описує повільніше підвищення врожайності озимої пшениці. Цей спосіб можна здійснювати також і за парним числом членів ряду і використовується він для попередньої обробки динамічних рядів центрування.

3) центрування Цей спосіб полягає в тому що з кожної пари згладжених ковзних середніх розраховують середню арифметичну просту. У разі застосування цього методу важливе значення має вибір періоду-якщо періодичність встановлена-3 міс. То беруть тричлену ковзну середню, а 6 місяців- шестичлену рухому середню

4) перетворення рівнів - рівень першого інтервалу ділять на два і його половина входить до суми, за якою обчислюють ковзну середню. Потім беруть усі наступні ряди в повному обсязі і до них додають половину рівня, який виходить за межі згладжування

2.Основні характеристики рядів динаміки. Завдання статистики полягає в тому, щоб шляхом аналізу рядів Динаміки розкрити та охарактеризувати закономірності, що проявляються на різних етапах розвитку того чи іншого явища, виявити тенденції розвитку та їхні особливості. Під час аналізу рядів динаміки обчислюють і використовують такі аналітичні показники динаміки: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту і абсолютне значення одного процен­та приросту.

Обчислення цих показників ґрунтується на абсолютному або відносному зіставленні рівнів ряду динаміки.

Рівень, який зіставляється, називають поточним, а рівень, з яким зіставляють інші рівні, — базисним. За базу зіставлення приймаю ті. або попередній, або початковий (перший) рівень ряду динаміки. Якщо кожний наступний рівень зіставляють з попереднім, то дістають ланцюгові показники динаміки, а якщо кожний наступним рівень зіставляють з рівнем, що взято за базу зіставлення, то знайдеш показники називають базисними. За постійну базу порівняння можна прийняти не лише початковий, а й будь-який інший рівень ряду динаміки. Іноді за базу зіставленим добирають середній рівень будь-якого попереднього періоду. Вибір бази зіставлення треба обґрунтовувати історичними та економічними особливостями розвитку досліджуваного явища.

Важливі формули:

1. Абсолютний приріст:

Базисний АП^б=У₁ –У_{0 або} АП^б = У_п - У₀

Ланцюговий АП^л₌У₁ - У_0, АП^л = У_2- - У_{1 і тд} або АП^л = У_п – У_п-1