- •150405, 270205, 190601, 190603, 110301, 110202 Для студентов
- •150405, 270205, 190601, 190603, 110301, 110202 Для студентов
- •1. Учебная программа по дисциплине: "Гидравлика".
- •Гидростатика
- •Гидростатическое давление
- •2.2. Сила гидростатического давления на плоскую поверхность
- •Сила гидростатического давления на криволинейную поверхность
- •3. Основы гидродинамики и гидравлические сопротивления
- •Основы кинематики потока жидкости
- •3.2. Уравнение постоянства расхода (уравнение неразрывности потока)
- •3.3.Уравнения Даниила Бернулли
- •Уравнение Бернулли для элементарной струйки
- •3.3.2. Уравнение Бернулли для элементарной струйки
- •3.3.3. Уравнение Бернулли для потока
- •3.4. Потери напора
- •3.4.1. Потери напора по длине
- •3.4.2. Потери напора на местные сопротивления
- •4. Определение основных параметров гидроприводов возвратно-поступательного движения
- •5. Определение основных параметров гидроприводов вращательного движения
- •6. Задания к расчетно-графическим работам
- •7. Примеры решения задач
- •Составим соотношения:
- •Тест по дисциплине «Гидравлика»
- •Приложения
- •Список литературы
3.4. Потери напора
Движущийся поток жидкости на своем пути преодолевает силы трения жидкости о стенки трубы или канала и различные местные сопротивления, вследствие чего возникают потери удельной энергии. Потери напора различают двух видов:
- потери по длине потока hl;
- потери на преодоление местных сопротивлений hм.с..
Полные потери напора равны сумме всех потерь
. (29)
3.4.1. Потери напора по длине
При равномерном движении в трубах потери напора по длине, как при турбулентном, так и при ламинарном движении определяются для круглых труб по формуле Дарси:
, (30)
а для труб любой другой формы сечения по формуле:
. (31)
В некоторых случаях также используют формулу:
. (32)
Потери давления на трение по длине , Па, определяются по формуле:
, (33)
где |
|
- соответственно длина участка трубы или канала, м; |
|
|
- диаметр эквивалентный, м; |
|
|
- средняя скорость течения, м/с; |
|
|
- гидравлический радиус трубы, м. |
|
|
- коэффициент гидравлического трения; |
|
С |
- коэффициент Шези, связанный с коэффициентом гидравлического трения зависимостями: |
; .
В зависимости от режима движения применяются различные формулы для определения коэффициента гидравлического трения.
Ламинарный режим.
При движении жидкости по трубам круглого сечения:
, (34)
а для труб любой формы сечения:
, (35)
где А - коэффициент, численное значение которого зависит от формы поперечного сечения трубы.
Тогда формула для определения потерь напора по длине при ламинарном режиме принимает вид:
. (36)
Турбулентный режим.
При турбулентном движении различают три области гидравлических сопротивлений:
1. область гидравлически гладких труб при числе Рейнольдса ( - эквивалентная шероховатость);
, (37)
или
. (38)
2. переходная область сопротивлений при
. (39)
3. автомодельная область (или квадратичная область сопротивления) при
, (40)
или
. (41)
3.4.2. Потери напора на местные сопротивления
Местные потери hм.с возникают в местах, где изменяется конфигурация потока, приводящая к деформации эпюр распределения скоростей и зависят от скорости течения и вида местных сопротивлений. Движение в трубопроводе при наличии местных сопротивлений является неравномерным. Определяются по эмпирической формуле Вейсбаха:
, (42)
где - коэффициент гидравлических сопротивлений для местных потерь напора.
Значения коэффициентов местных сопротивлений зависят от конфигурации местного сопротивления и режима потока, подходящего к сопротивлению.
1. Внезапное расширение потока.
Потери напора при внезапном расширении (рис. 7) трубопровода находят по формуле Борда:
, (43)
где - средние скорости течения соответственно до и после расширения, м/с.
Рис. 7. Внезапное расширение трубопровода
; , (44)
где , - площадь поперечного сечения трубопровода до и после расширения соответственно, м2.
Значения приведены в приложении 7.
2. Внезапное сужение трубопровода.
Коэффициент местного сопротивления при внезапном сужении (рис. 8):
Рис. 8. Внезапное сужение трубопровода
, (45)
где - коэффициент сжатия струи, представляющий собой отношение площади сечения сжатой струи в узком трубопроводе к площади сечения узкой трубы
. (46)
Коэффициент сжатия струи зависит от степени сжатия потока
, (47)
и может быть найден по формуле Альтшуля:
. (48)
Значения , подсчитанные по формуле (48) приведены в табл. 1.
Таблица 1
п |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
|
0,609 |
0,613 |
0,618 |
0,623 |
0,631 |
0,642 |
0,656 |
0,678 |
0,713 |
0,785 |
1 |
Значения приведены в приложении 8.
3. Диафрагма на трубопроводе.
Коэффициент местного сопротивления диафрагмы (рис. 9), расположенной внутри трубы постоянного сечения (отнесенный к сечению трубопровода):
Рис. 9. Диафрагма на трубопроводе
, (49)
где - отношение площади отверстия диафрагмы к площади сечения трубы.
Значения приведены в приложении 9.
4. Вход в трубу из резервуара.
Для коэффициента сопротивления следует принимать следующие значения:
-
- при острых кромках
= 0,4 - 0,5;
- при закругленных кромках
= 0,2;
- при плавном входе
= 0,05.
5. Выход из трубы в резервуар.
Коэффициент сопротивления , отнесенный к сечению трубы:
. (50)
При выходе из трубы через диафрагму в конце трубопровода (рис. 10)
. (51)
Значения приведены в приложении 10.
Рис. 10. Вход из трубы через диафрагму
6. Постепенное расширение трубопровода.
Коэффициент сопротивления для конически расходящихся переходных конусов (диффузоров) зависит от угла конусности и соотношения диаметров (рис. 11). Для коротких конусов коэффициент сопротивления, отнесенный к более широкому сечению:
, (52)
где - коэффициент смягчения при постепенном расширении, зависящий от угла конусности α (рис. 11), значения приведены в табл. 2.
Рис. 11. Постепенное расширение трубопровода
Таблица 2
α, град |
4 |
8 |
15 |
30 |
60 |
90 |
|
0,08 |
0,16 |
0,65 |
0,80 |
0,95 |
1,07 |
Для длинных конусов нужно учитывать также потери по длине.
7. Постепенное сужение трубопровода.
Коэффициент сопротивления для сходящихся переходных конусов (конфузоров) зависит от угла конусности и соотношения диаметров. Для коротких конусов:
, (53)
где - коэффициент смягчения при постепенном сужении, зависящий от угла конусности α, значения приведены в табл. 3.
Таблица 3
α, град |
10 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
140 |
|
0,40 |
0,25 |
0,20 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,60 |
8. Потери напора при повороте трубы.
а) Резкий поворот трубы круглого поперечного сечения на угол α.
, (54)
где - значение коэффициента сопротивления для угла 900 (приложение 11); для ориентировочных расчетов следует принимать .
б) плавный поворот трубы круглого поперечного сечения (закругленное колено, отвод, рис. 12).
Рис. 12. Плавный поворот трубы
, (55)
Значение параметра приведены в приложении 12.
Коэффициент определяется по формуле Альтшуля:
, (56)
где d – диаметр трубопровода, м;
R – радиус закругления, м.
9. Потери напора в запорных устройствах.
Значения коэффициентов местных сопротивлений для некоторых запорных устройств (задвижка, вентиль, кран и др.) приведены в приложении 11.
Теоретические значения коэффициента сопротивления для задвижки можно также найти по формуле:
, (57)
где S – площадь сечения, не стесненная запорным устройством, м2;
S0 – площадь сечения трубы, м2.
10. Потери напора в сетках.
Для сеток с квадратными ячейками коэффициент сопротивления:
, (58)
где |
|
- коэффициент скважности сетки (а – размер стороны ячейки сетки; t – шаг сетки, м); |
|
|
- средняя скорость в ячейках сетки , здесь - средняя скорость на подходе к сетке, м/с. |