59. Основные положения моделирования системы узр.

Известны и широко используются в инженерной практике и в исследованиях многочисленные методы и приемы моделирования.

Обычно различают физическое моделирование и моделирование построенное на основе математических и (или) алгоритмических за­висимостей (моделирование на ЭВМ).

Наиболее широко применяют два формализованных способа мо­делирования поведения сложных систем:

имитационное — это процесс конструирования модели реальной системы и проведения на этой основе экспериментов для понятия поведения системы или оценки различных стратегий ее функци­онирования;

математическое, при котором процессы функционирования эле­ментов сложной системы определяются в виде некоторых функци­ональных соотношений или логических условий.

Выбор способа моделирования зависит от сложности параметров, структуры и возможностей формального описания процессов функ­ционирования элементов системы.

Первый способ целесообразно применять, когда элементы систе­мы плохо поддаются математическому описанию. В этом случае ими­тационное моделирование заключается в разработке моделирующего алгоритма, который воспроизводит работу системы во времени, при этом имитируются элементарные явления, составляющие процесс с сохранением их логической структуры и последовательности проте­кания во времени. Этот способ можно использовать для имитации работы прогнозирующей системы в целом и отдельных ее элементов.

Имитационное моделирование — экспериментальные и приклад­ные модели, описывающие поведение системы. С помощью этого моделирования строятся теории и гипотезы, объясняющие наблю­даемое поведение. Используются эти теории для предсказания бу­дущего поведения системы, т. е. тех воздействий, которые могут быть вызваны изменениями в системе или изменениями способов ее функционирования.

Математическое моделирование имеет более узкую сферу при­менения, и его используют там, где процессы достаточно хорошо формализуемы и могут быть описаны с помощью математических соотношений (формул, уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т. п.), связывающих входные и выходные данные сис­темы, подсистем и элементов.

Можно выделить следующие группы моделей: статические и ди­намические; детерминированные и стохастические; дискретные и непрерывные; натурные, аналоговые, символьные и т. д.

Для моделей математического прогнозирования можно выделить определенные классы, которые определяют по различным группи­рующим признакам.

В зависимости от вида прогнозируемого объекта модели могут быть экономические, экологические, демографические, социальные и т. п. По использованию, структуре и набору методов анализа мо­дели прогнозирования земельно-кадастровых показателей наиболее близки экономическим.

В зависимости от характеристик прогнозируемого процесса можно выделить следующие группы моделей: эволюционного, ре­волюционного развития и комбинированные.

Учитывая сильное влияние социально-экономических и полити­ческих факторов на всю систему управления земельными ресурсами и их перераспределение между разными формами собственности, можно ожидать, что поведение системы управления земельными ресурсами будет комбинированным.

В зависимости от вида математического описания модели можно разделить на модели, основанные на дифференциальных или на ал­гебраических уравнениях, а в зависимости от наличия неопределен­ностей, сопровождающих прогнозируемый процесс, — на детерми­нированные и стохастические.

В зависимости от вида функций, положенных в описание основы процесса, модели могут быть полиномиальные (в том числе линейные и квадратичные), тригонометрические, экспоненциальные и комбинированные.

Детерминированную модель определяют по наличию перемен­ных и параметров, которые могут принимать определенные, фик­сированные значения или ограниченное множество значений при любых заданных условиях. Важное свойство таких моделей — од­нозначность значений выходных сигналов при определенном наборе значений входных сигналов. При этом вероятностные факторы ли­бо отсутствуют, либо ими можно пренебречь.

Стохастическая модель характеризуется тем, что для любого за­данного набора входных сигналов и многократного повторения этого набора каждый раз будут получаться разные значения выхода, т. е. будет иметь место неоднозначность значений выходных сигналов.

Можно считать, что стохастическая модель — это математиче­ское описание некоторого случайного процесса, под которым обыч­но понимают некоторый реальный (физический) исследуемый про­цесс, который проявляет стохастические свойства в связи с включением в себя случайных отклонений входных и выходных сигналов, переменных и параметров модели.